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ETUDE D E Les Mathématiques, un atout essentiel pour relever les défis de demai

ETUDE D E Les Mathématiques, un atout essentiel pour relever les défis de demain : connaissance, innovation, compétitivité Etude de l’impact socio-économique des Mathématiques en France Mai 2015 ETUDE DE L’IMPACT SOCIO-ECONOMIQUE DES MATHEMATIQUES EN FRANCE Page 2 ETUDE DE L’IMPACT SOCIO-ECONOMIQUE DES MATHEMATIQUES EN FRANCE Page 3 Etude réalisée par CMI (Nicolas Kandel, Julie Koeltz, Flore Guyon, Romain Girard, Delphine Bartolini) à la demande d'AMIES, en partenariat avec la FSMP et la FMJH et le soutien des Labex Archimède, Bézout, Carmin, CEMPI, CIMI, IRMIA, Lebesgue, LMH (FMJH), Milyon, PERSYVAL-Lab, SMP (FSMP). ETUDE DE L’IMPACT SOCIO-ECONOMIQUE DES MATHEMATIQUES EN FRANCE Page 4 SOMMAIRE INTRODUCTION .................................................................................................................................... 5 RESUME................................................................................................................................................. 9 PARTIE 1 - PANORAMA DE LA RECHERCHE ET DE LA FORMATION EN MATHEMATIQUES ........... 11 1. UNE RECHERCHE D’EXCELLENCE, MAIS INDIRECTEMENT REPRESENTEE DANS LES GRANDS PROGRAMMES NATIONAUX ET EUROPEENS ................................................................................................................................. 11 2. UNE RELATION RECHERCHE-INDUSTRIE QUI MANQUE ENCORE DE STRUCTURATION .......................................... 13 3. UNE PLACE SIGNIFICATIVE DES ENSEIGNEMENTS EN ET PAR LES MATHEMATIQUES DANS LE PAYSAGE DES FORMATIONS INITIALES ....................................................................................................................................... 16 4. UN NIVEAU D’INSERTION PROFESSIONNELLE ELEVE POUR LES ETUDIANTS FORMES EN ET PAR LES MATHEMATIQUES ............................................................................................................................................... 19 PARTIE 2 - IMPACTS SOCIO-ECONOMIQUES DES MATHEMATIQUES ............................................ 21 1. UN POIDS SIGNIFICATIF DES EMPLOIS IMPACTES PAR LES MATHEMATIQUES EN FRANCE .................................... 21 2. UNE CONTRIBUTION AU PRODUIT INTERIEUR BRUT DE L’ORDRE DE 15% .......................................................... 23 3. QUELS SECTEURS SONT LES PLUS CONTRIBUTEURS ? ...................................................................................... 23 PARTIE 3 - CONTRIBUTION ET DIFFUSION DES MATHEMATIQUES ................................................... 27 1. LES MATHEMATIQUES AVANCEES : MOTEUR DE L’INNOVATION DANS DES CHAMPS D’APPLICATION TOUJOURS PLUS NOMBREUX................................................................................................................................................ 27 2. LES COMPETENCES MATHEMATIQUES SONT INTEGREES SUR L’ENSEMBLE DE LA CHAINE DE VALEUR DES ENTREPRISES ...................................................................................................................................................... 33 3. LA MOBILISATION DES COMPETENCES MATHEMATIQUES FAIT L’OBJET D’UNE ATTENTION CROISSANTE MAIS EST ENCORE PEU SUIVIE ............................................................................................................................................ 38 4. L’APPEL A LA RECHERCHE PUBLIQUE : UNE AUTRE VOIE PRIVILEGIEE POUR LA MOBILISATION DE COMPETENCES MATHEMATIQUES AVANCEES ....................................................................................................... 40 PARTIE 4 – CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES POUR RELEVER LES DEFIS DE DEMAIN EN S’APPUYANT SUR LES MATHEMATIQUES ................................................................................................................. 41 ANNEXES ............................................................................................................................................ 45 ETUDE DE L’IMPACT SOCIO-ECONOMIQUE DES MATHEMATIQUES EN FRANCE Page 5 INTRODUCTION Si l’excellence de la recherche mathématique française est mondialement reconnue, son interaction avec le monde industriel est encore peu lisible. Pourtant, l'industrie et le monde de l'entreprise regorgent de mathématiques plus ou moins explicites (modèles, statistiques, algorithmes, simulation numérique, optimisation, etc.). « Les domaines qui mobilisent les mathématiques avancées sont aujourd’hui considérablement plus nombreux qu’il y a vingt ans. Ils sont aussi plus stratégiques. (...)Nous voyons aujourd’hui apparaître de nouveaux métiers et de nouveaux modèles économiques, dans lesquels les statistiques et le traitement des données jouent un rôle important. La collecte, la structuration, la transformation et l’exploitation des données collectées passent par des processus mathématiques de très haut niveau. (…) Dans le nouveau paradigme, marqué par la continuité entre mathématiques fondamentales et appliquées et par la présence des mathématiques fondamentales au cœur du monde économique, la question de la communication est centrale. » Jean-Pierre Bourguignon, Président du Conseil européen de la recherche, « Un nouvel âge d’or pour les Mathématiques en entreprise ? » (2014) Cette tendance a d’ailleurs été étayée par un ensemble de réflexions menées depuis quelques années par les communautés mathématiques du monde entier, notamment en France sous l’impulsion des sociétés savantes1, mais également en Europe2 et aux Etats-Unis3, ou encore en Australie4 et au Canada5. Récemment, des rapports ont fait état des impacts très significatifs des mathématiques en termes d’emploi et de valeur ajoutée. Une étude sur le Royaume-Uni6 estime à 2,8 millions le nombre d’emplois qui utilisent des compétences mathématiques, soit 9% de l’emploi total, et à 208 milliards de livres leur contribution à la valeur ajoutée, soit 16% du Produit Intérieur Brut (PIB). Dans ce contexte, l’Agence pour les mathématiques en interaction avec l'entreprise et la société (AMIES), en partenariat avec la Fondation Sciences Mathématiques de Paris (FSMP) et la Fondation Mathématique Jacques Hadamard (FMJH) et en association avec les Labex de mathématiques, a confié au cabinet de conseil en stratégie CMI l’étude de l’impact socio- économique des mathématiques en France. Cette étude, qui a été conduite de janvier à mai 2015, vise trois objectifs principaux :  Mesurer l’impact socio-économique des mathématiques en France et mettre en évidence la contribution économique actuelle des mathématiques au 1 ARP, Enquête sur les mathématiques au cœur de l’innovation industrielle (2008), SMAI - Rapport de prospective sur les mathématiques appliquées et industrielles (2008) 2 ESF, Forward Look on Mathematics and Industry (2011) 3 SIAM, Report on Mathematics in Industry (2012) 4 Australian Academy of Science, The importance of advanced physical and mathematical sciences to the Australian economy (2015) 5 Some Assembly Required : STEM Skills and Canada’s Economic Productivity, The Expert Panel on STEM Skills for the Future, Council of Canadan Academies, 2015 6 Deloitte, Measuring the Economic Benefits of Mathematical Science Research in the UK (2010) ETUDE DE L’IMPACT SOCIO-ECONOMIQUE DES MATHEMATIQUES EN FRANCE Page 6 développement industriel et à l’innovation – l’impact socio-économique étant entendu à la fois comme l’impact direct (volume d’emplois, part du PIB sectoriel et global) et indirect (développements technologiques majeurs facilités par l’appui sur des compétences mathématiques) ;  Analyser les liens entre entreprises et expertises en mathématiques pour éclairer les responsables des programmes de recherche et du management dans les entreprises dans leurs stratégies de développement et d’intégration des compétences mathématiques ;  Préciser les domaines thématiques ainsi que les outils qui devraient être développés pour une meilleure synergie entre mathématiques et entreprises. Les résultats de cette étude font état d’un caractère particulièrement diffusant des mathématiques ; celles-ci constituent un champ de recherche, d’apprentissage et de connaissances qui sert de socle pour le développement des compétences de base, mobilisées dans de très nombreux métiers et des compétences de pointe en mathématiques avancées7 pour résoudre des problématiques de plus de en plus complexes. On constate aujourd’hui une grande transversalité de l’apport des mathématiques, tout comme leur importance croissante pour résoudre des problématiques industrielles. On peut citer :  La nécessité d’appréhender des systèmes complexes, voire des systèmes de systèmes qui doivent interagir entre eux ;  La nécessité de raisonner à plusieurs échelles distinctes (ex : échelle moléculaire et échelle systémique) ;  La gestion des incertitudes. Néanmoins, toutes les problématiques sur lesquelles sont mobilisées les mathématiques ne sont pas résolues par elles seules. Les résultats de cette étude soulignent des interactions très fortes, et qui ont tendance à s’accentuer, entre les mathématiques et d’autres disciplines : informatique, physique, mécanique, automatique, chimie, sciences du vivant, sciences sociales, etc. Des liens étroits sont établis entre progrès en mathématiques et progrès dans les autres champs académiques et ce sont ces interactions entre disciplines en évolution qui font des mathématiques une « key enabling technology » (technologie clé générique). Si l’on se réfère à la définition donnée par la commission européenne des technologies clés génériques, les mathématiques, en interaction avec d’autres disciplines, semblent en effet en présenter les caractéristiques :  Elles sont intensives en connaissances et en investissement  Elles s’appuient sur un haut niveau de recherche et développement  Elles génèrent des cycles rapides et intégrés d'innovation  Elles génèrent de l’emploi hautement qualifié 7 Les mathématiques avancées sont entendues ici comme les mathématiques mobilisant la recherche en mathématiques et des outils issus de la recherche. ETUDE DE L’IMPACT SOCIO-ECONOMIQUE DES MATHEMATIQUES EN FRANCE Page 7 Leur influence est omniprésente, permettant des innovations de processus, de produits et de services dans toute l'économie. Elles s’inscrivent dans une approche systémique, pluridisciplinaire et trans-sectorielle, diffusant dans de nombreux domaines technologiques. L’ensemble de ces résultats est détaillé dans le présent document qui est articulé de la manière suivante :  Une première partie, « Panorama de la recherche et de la formation en mathématiques », délimite le périmètre des mathématiques en recherche, décrit ses relations avec le monde socio-économique et précise la place des mathématiques dans la formation.  Une deuxième partie, « Quantification des impacts socio-économiques des mathématiques », dresse la liste des métiers mobilisant des compétences en mathématiques, ainsi que leur poids dans l’économie française afin d’en déduire l’impact des mathématiques en termes d’emploi et de valeur ajoutée par secteur et dans le Produit Intérieur Brut français.  Une troisième partie, « Contribution et diffusion des mathématiques », expose les compétences apportées par les mathématiques, qui sont stratégiques pour le développement des entreprises, les vecteurs de leur diffusion et leur mode d’intégration. Notre méthodologie est fondée sur un travail d’analyse documentaire extensif, la conduite d’entretien auprès de plus de quarante chercheurs, industriels et experts et un travail d’analyse de données statistiques produites par l’INSEE8, pour la quantification de l’impact socio- économique des mathématiques. Sur ce point, nous avons identifié les professions directement impactées par les mathématiques (formation en ou par les mathématiques, production et application d’outils ou de recherches en mathématiques), nous avons attribué ces professions dans les différents secteurs économiques et nous avons appliqué un modèle Input-Output pour calculer l’emploi et la valeur ajoutée attribuables à la mobilisation des mathématiques. 8 Données 2012. L’attribution des professions uploads/Science et Technologie/ etude-impact-socioeconomique-des-mathematiques-en-france.pdf