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sunudaara Une vision numérique de l'école modèle Rechercher Collège Sixième Cou

sunudaara Une vision numérique de l'école modèle Rechercher Collège Sixième Cours Math 6e Exo Maths 6e Sciences de la Vie 6e Cinquième Sciences de la vie 5e Sciences de la terre 5e Classe: Cinquième Accueil / Solution série d'exercices : Puissances dans D - 5e Solution série d'exercices : Puissances dans D - 5e Exercice 1 1)Écrivons les nombres ci-dessous en lettres ACCUEIL COURS EXERCICES DEVOIRS VIDÉO QCM NOUS CONTACTER NOUS SOUTENIR Create PDF in your applications with the Pdfcrowd HTML to PDF API PDFCROWD Math 5e Cours Maths 5e Exo Maths 5e Quatrième Cours Maths 4e Exo Math 4e PC 4e Cours PC 4eme Exo PC 4e Histoire 4e SVT 4e Science de La Vie 4e Science de la terre 4e Exo SVT 4e Exos Sciences de la Vie 4e Exos sciences de la terre 4e : trois à la puissance : Six à la puissance : Quinze à la puissance : Sept à la puissance 2) Le nombre est le produit de cinq facteurs égaux à Faisons de même pour chacun des nombres ci-dessous. est le produit de quatre facteurs égaux à est le produit de cinq facteurs égaux à est le produit de quatre facteurs égaux à est le produit de quinze facteurs égaux à Exercice 2 1) Écrivons chacune des expressions suivantes sous forme d'un produit de facteurs a) ; ; ; 34 4 65 5 154 4 715 15 35 3. 34 3 65 6 154 15 715 7 M1 = 73 M2 = 45 M3 = 54 M4 = 21 M1 = 73 = 7 × 7 × 7 Create PDF in your applications with the Pdfcrowd HTML to PDF API PDFCROWD Troisième PC 3e Cours PC 3e Cours Physique 3e Cours Chimie 3e Exo PC 3e Exos Physique 3e Exos chimie 3e BFEM PC Histoire Maths 3e Cours Maths 3e Exos maths 3e BFEM Maths QCM Maths 3e SVT 3e Science de La Terre 3e b) ; ; 2) Écrivons chacune des expressions suivantes sous la forme de puissance simple Exercice 3 1) Calculons chacune des puissances ci-dessous M2 = 45 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 M3 = 54 = 5 × 5 × 5 × 5 M4 = 21 = 2 M1 = (1.5)4 M2 = (3.5)3 M3 = a7 M1 = (1.5)4 = 1.5 × 1.5 × 1.5 × 1.5 M2 = (3.5)3 = 3.5 × 3.5 × 3.5 M3 = (a)7 = a × a × a × a × a × a × a A = 3 × 3 × 3 × 3 = 35 B = n × n × n × n × n × n = n6 C = 2.5 × 2.5 × 2.5 × 2.5 = (2.5)4 D = 2 × 7 × 2 × 7 × 2 × 7 × 2 = 24 × 73 Create PDF in your applications with the Pdfcrowd HTML to PDF API PDFCROWD Science de La Vie 3e Exo SVT 3e BFEM SVT Lycée Seconde Math 2nd Cours Maths 2nd Exo maths 2nd Devoir Maths 2nd PC 2nd Cours PC 2nd Exo PC 2nd Cours SVT Seconde Première Maths 1ere Cours Maths 1ere 2) Mettons chacun des nombres entiers naturels sous la forme de puissances simples Exercice 4 1) Mettons sous la forme de puissances simples 43 = 4 × 4 × 4 = 64 25 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 1.54 = 1.5 × 1.5 × 1.5 × 1.5 = 5.0625 1.24 = 1.2 × 1.2 × 1.2 × 1.2 = 2.0736 8 = 2 × 2 × 2 = 23 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 32 36 = 6 × 6 = 2 × 3 × 2 × 3 = 22 × 32 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 24 32 = 2 × 16 = 2 × 24 = 25 125 = 5 × 5 × 5 = 53 A = 24 × 25 × 22 = 211 Create PDF in your applications with the Pdfcrowd HTML to PDF API PDFCROWD Exos Maths 1ere Devoir Maths 1ere PC Première Cours PC 1ere Exo PC Première Cours SVT Première Terminale Maths Terminale Cours Maths TS Exos Maths Terminale PC Terminale Cours PC Terminale Exo PC Terminale SVT Terminale Exos SVT Terminale Philosophie Cours Philo N.B : Soit un nombre réel, et deux puissances Exemple : 2) Écrivons sous la forme de puissances simples N.B : Soit un nombre réel et deux puissances de B = 36 × 33 × 34 = 313 C = 25 × 72 × 23 × 74 = 25+3 × 72+4 C = 28 × 76 D = a3 × n3 × a5 × n7 × a × n = a3+5+1 × n3+7+1 D = a9 × n11 a n m an × am = an+m a2 × a3 = a2+3 = a5 a n m a (an)m = an×m Create PDF in your applications with the Pdfcrowd HTML to PDF API PDFCROWD Savoir-faire Philo Texte Philo Exo Philo Histoire Géographie Connexion utilisateur Nom d'utilisateur * Mot de passe * Créer un nouveau compte Demander un nouveau mot de passe Se connecter a) b) c) 3) Mettons sous la forme de puissance simple a) b) c) Exercice 5 Écrivons chacune des expressions suivantes sous la forme de puissances simple. (23)2 = 23×2 = 26 (74)2 = 74×2 = 78 (1111)11 = 1111×11 = 11121 (2 × 3)3 = 23 × 33 (1.7 × 5)3 = (1.7)3 × 53 (33 × 23)5 = (33)5 × (23)5 = 315 × 215 A = (2 × 3)4 × 24 × 35 = 24 × 34 × 24 × 35 = 24+4 × 34+5 Create PDF in your applications with the Pdfcrowd HTML to PDF API PDFCROWD Donc, D'où, Ainsi, D'où, A = 28 × 39 B = (5 × 2)5 × (23 × 52)4 = 55 × 25 × 23×4 × 52×4 = 55 × 25 × 212 × 58 = 25+12 × 55+8 B = 217 × 513 C = 3 × 2 × 32 × 27 × 32 = 21+7 × 31+2+2 C = 28 × 35 D = 24 × (32)3 × 26 × 32 × 20 = 24 × 36 × 26 × 32 × 20 = 24+6+0 × 36+2 D = 210 × 38 Create PDF in your applications with the Pdfcrowd HTML to PDF API PDFCROWD N.B : ; Tout nombre à la puissance zéro est égal à Exercice 6 Trouvons la valeur de l'inconnue pour que l'égalité soit vraie a) Donc, C'est à dire ; Vérification : b) Alors, D'où, a0 = 1 20 = 1 (0) 1 x 33 × 3x = 37 33+x = 37 3 + x = 7 x = 7 −3 = 4 33 × 34 = 37 (7x)2 = 710 72x = 710 2x = 10 x = = 5 10 2 Create PDF in your applications with the Pdfcrowd HTML to PDF API PDFCROWD Vérification : c) Donc, Par suite, Ce qui donne : D'où, Vérification : d) Donc, (75)2 = 710 24 × (23)x = 413 24 × (23)x = (22)13 24 × (23)x = 226 24 × 23x = 226 24+3x = 226 4 + 3x = 26 3x = 26 −4 3x = 22 x = 22 3 24 × (23) = 24 × 222 = 226 22 3 42 × (42)x = 410 42+2x = 410 2 + 2x = 10 Create PDF in your applications with the Pdfcrowd HTML to PDF API PDFCROWD Par suite, Ainsi, Vérification : Exercice 7 Calculons en respectant les règles de la priorité D'où, N.B : 2x = 10 −2 = 8 x = = 4 8 2 42 × (42)4 = 410 A = 12.5 −3 × (4 −3)3 + 3 × (14 −5 ÷ 2) = 12.5 −3 + [3 × (14 −2.5)] = [12.5 −3] + [3 × 11.5] = [9.5] + [34.5] = 9.5 + 34.5 A = 44 Create PDF in your applications with the Pdfcrowd HTML to PDF API PDFCROWD La multiplication et la division sont priorités devant l'addition et la soustraction Donc, Ainsi, B = 11.5 + 1.5 × [17 −3 × (14 −32)] × 2 = 11.5 + 1.5 × [17 −3 × 5] × 2 = 11.5 + 1.5 × [17 −15] × 2 = 11.5 + (1.5 × 2) × 2 = 11.5 + (3 × 2) = 11.5 + 6 B = 17.5 C = 53 ÷ 25 + 5 × 2 + 23 × 5 = (125 ÷ 25) + (5 × 2) + (8 × 5) = 5 + 10 + 40 C = 55 Create PDF in your applications with the Pdfcrowd HTML to PDF API PDFCROWD D'où, Exercice 8 : "Problème de la vie courante" Dans un jardin de arbres, il y a vautours dans chaque arbre, chaque vautour a donné œufs, chaque œuf poussins, chaque uploads/Science et Technologie/ thematiques-solution-s-rie-dexercices-pu.pdf