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Chapitre 2 : Réseaux de neurones artificiels Cours : Techniques de l’Intelligen

Chapitre 2 : Réseaux de neurones artificiels Cours : Techniques de l’Intelligence Artificielle Université Mohammed Seddik Ben Yahia - Jijel / Faculté des Sciences et de la Technologie Enseignant : N. LOURCI Département d'Électrotechnique / 2ème année Master / Option : Commande Électrique 0 C Ch ha ap pi it tr re e 2 2 R RÉ ÉS SE EA AU UX X D DE E N NE EU UR RO ON NE ES S A AR RT TI IF FI IC CI IE EL LS S Chapitre 2 : Réseaux de neurones artificiels Cours : Techniques de l’Intelligence Artificielle Université Mohammed Seddik Ben Yahia - Jijel / Faculté des Sciences et de la Technologie Enseignant : N. LOURCI Département d'Électrotechnique / 2ème année Master / Option : Commande Électrique 1 I IN NT TR RO OD DU UC CT TI IO ON N : : Les réseaux de neurones artificiels sont à l’origine d’une tentative de modélisation mathématique du cerveau humain. Cette modélisation consiste à mettre en œuvre un système de réseaux neuronaux sous un aspect non pas biologique mais artificiel. Cela suppose que, d’après le principe biologique, on aura une correspondance pour chaque élément composant le neurone biologique, donc une modélisation pour chacun d’entre eux. H HI IS ST TO OR RI IQ QU UE E : : Les réseaux de neurones artificiels ont été évoqués pour la première fois en 1943, dans un article resté historique publié par MC CULLOCH & PITTS. Ils avaient réussi à créer le neurone formel (artificiel) qui est la modélisation du neurone biologique. Peu de temps après, en 1949, D.O. HEBB, dans un ouvrage de référence, a défini la notion de plasticité synaptique ou autrement dit d’apprentissage. Depuis, des travaux sur les neurones formels ont été élaborés et plusieurs articles furent publiés vers la fin des années 50. En 1958, F. ROSENBLAT a proposé pour la première fois le perceptron. En 1960, le modèle ADALINE (ADAptative LINear Element) a été introduit par M. HOFF & WINDROW. Entre 1970 et 1980, peu d’articles furent publiés en raison de la faible quantité de chercheurs intéressés. Au début des années 80, les chercheurs dans ce domaine ont repris surtout après la publication du travail de J.J. HOPFIELD en 1982. Depuis et à nos jours, les réseaux de neurones artificiels sont de plus en plus introduits dans différentes disciplines, à savoir : la reconnaissance des formes statiques, la détection d’anomalies, le traitement dépendant du temps (la prédiction), l’identification et la commande des processus. Ils sont également utilisés dans certaines applications militaires, bancaires et financières, dans le domaine du traitement de la parole et des images, dans la robotique et même dans certaines industries de consommation. 1 1- - L Le e n ne eu ur ro on ne e b bi io ol lo og gi iq qu ue e : : Le neurone est l’élément de base du système nerveux. Il permet :  de recevoir des signaux en provenance des autres neurones,  de les intégrer,  d’engendrer un influx nerveux,  de le conduire,  et de le transmettre. Chapitre 2 : Réseaux de neurones artificiels Cours : Techniques de l’Intelligence Artificielle Université Mohammed Seddik Ben Yahia - Jijel / Faculté des Sciences et de la Technologie Enseignant : N. LOURCI Département d'Électrotechnique / 2ème année Master / Option : Commande Électrique 2 Le neurone biologique (figure 01) comprend :  Les dendrites : qui sont les récepteurs principaux du neurone, captant les signaux qui lui parviennent.  Le corps cellulaire (somma) : qui fait la somme des influx qui lui parviennent. Ci cette somme dépasse un certain seuil, il envoie lui-même un influx par l’intermédiaire de l’axone.  L’axone : qui permet de transmettre les signaux émis par le corps cellulaire aux autres neurones.  Les synapses : qui permettent aux neurones de communiquer avec les autres via les axones et les dendrites Figure 01- Le neurone biologique 2 2- - L Le e n ne eu ur ro on ne e a ar rt ti if fi ic ci ie el l : : C’est un opérateur mathématique très simple qui modélise le fonctionnement d’un neurone biologique (Figure 02). Il possède une sortie et plusieurs entrées pouvant être les sorties d’autres neurones, ou des entrées de signaux extérieurs. x1 x2 x0 w1  f(s) y x3 x4 xn xn-1 xn-2 xn-3 w2 w3 w4 wn-3 wn-2 wn-1 wn   w0 Entrées Fonction d’activation Sortie Biais Poids s x1 x2 x0 w1  y x3 x4 xn xn-1 xn-2 xn-3 w2 w3 w4 wn-3 wn-2 wn-1 wn   w0 f Figure 02- Le neurone artificiel Synapses Axone Corps cellulaire Dendrites Chapitre 2 : Réseaux de neurones artificiels Cours : Techniques de l’Intelligence Artificielle Université Mohammed Seddik Ben Yahia - Jijel / Faculté des Sciences et de la Technologie Enseignant : N. LOURCI Département d'Électrotechnique / 2ème année Master / Option : Commande Électrique 3 2 2. .1 1- - L La a n na at tu ur re e d de es s e en nt tr ré ée es s : : Elles peuvent être binaires ou réelles. À chacune des entrées est associé un coefficient de pondération wi appelé poids synaptique (en anglais weight). Ce dernier représente la force de la connexion. Si wi est positif, l’entrée xi est excitatrice alors que si wi est négatif, l’entrée xi est inhibitrice. Le vecteur d’entrée de chaque neurone possède une entrée spéciale appelée le biais (en anglais bias). Sa valeur est généralement égale à l’unité. Elle permet de déplacer la fonction d’activation sur l’axe (s). Ce déplacement ne dépend que du poids attribué à cette entrée. 2 2. .2 2- - L La a f fo on nc ct ti io on n d d’ ’e en nt tr ré ée e t to ot ta al le e : : Elle définit le pré-traitement des entrées. Elle réalise une sommation pondérée des signaux d’entrée :    n 0 i i i x w s 2 2. .3 3- - L La a f fo on nc ct ti io on n d d’ ’a ac ct ti iv va at ti io on n : : C’est une fonction qui définit l’état interne du neurone en fonction de son entrée totale. Elle peut être une fonction binaire à seuil, linéaire à seuil ou multi-seuil, sigmoïde, stochastique ou une autre fonction généralement choisie croissante et impaire (tableau 02). 2 2. .4 4- - L La a n na at tu ur re e d de e l la a s so or rt ti ie e : : Elle peut être binaire ou réelle. 2 2. .5 5- - A An na al lo og gi ie e e en nt tr re e l le e n ne eu ur ro on ne e b bi io ol lo og gi iq qu ue e e et t l le e n ne eu ur ro on ne e a ar rt ti if fi ic ci ie el l : : Le tableau 01 donne une analogie entre les composants du neurone biologique et celles du neurone artificiel. Neurone biologique Neurone artificiel Synapses Poids de connexions Axones Signal de sortie Dendrite Signal d’entrée Corps cellulaire (Somma) Fonction d’entrée totale + Fonction d’activation Tableau 01- Analogie entre le neurone biologique et le neurone artificiel Chapitre 2 : Réseaux de neurones artificiels Cours : Techniques de l’Intelligence Artificielle Université Mohammed Seddik Ben Yahia - Jijel / Faculté des Sciences et de la Technologie Enseignant : N. LOURCI Département d'Électrotechnique / 2ème année Master / Option : Commande Électrique 4 Catégorie Type Équation Allure Nom sous Matlab Binaire (Tout ou rien) (Fonction de Heaviside)       0 s si 1 0 s si 0 ) s ( f f(s) s 1 0 hardlim Seuil Signe (Plus au moins)        0 s si 1 0 s si 1 ) s ( f f(s) s 1 - 1 hardlims Identité f(s) = s f(s) s purelin Linéaire positif       0 s si s 0 s si 0 ) s ( f f(s) s poslin Saturé positif         on sin s 1 s si 1 0 s si 0 ) s ( f f(s) s 0 1 1 satlin Linéaire Saturé symétrique           on sin s 1 s si 1 1 s si 1 ) s ( f f(s) s 1 1 -1 -1 satlins Logistique (sigmoïde) s e 1 1 ) s ( f    f(s) s 0 1 logsig Non linéaire Tan-sigmoïde (Tangente hyperbolique) s s s s e e e e ) s ( f      f(s) s 1 -1 tansig Tableau 02- Quelques fonctions d’activation Chapitre 2 : Réseaux de neurones uploads/Science et Technologie/ tia-chap02-reseaux-de-neurones-artificiels-new 1 .pdf