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NE RIEN ECRIRE DANS LA PARTIE BARREEE CONCOURS GEIPI 2006 PHYSIQUE CHIMIE 1/9 E

NE RIEN ECRIRE DANS LA PARTIE BARREEE CONCOURS GEIPI 2006 PHYSIQUE CHIMIE 1/9 EXERCICE I OBLIGATOIRE I-1- Quel est l’ordre de grandeur de la surface totale des océans sur Terre ? 103 km2 104 km2 105 km2 ⌧108 km2 1012 km2 I-2- Classer les corps purs suivants en fonction de leurs températures de fusion. Eau, éthanol, plomb, fer, diazote. diazote éthanol eau plomb fer I-3- Avec un véhicule consommant en moyenne 5 litres de carburant pour 100 km, quel est l’ordre de température grandeur de la masse de CO2 émise par kilomètre parcouru ? 10mg 100mg 1g 10g ⌧100g I-4- En France, faire correspondre la part de production d’électricité : Moins de 5 % Entre 5 et 15 % Entre 15 et 30 % Entre 30 et 50 % Plus de 50 % Thermique classique : 10 % Eolien : 0,2 % Thermique nucléaire : 80 % Hydroélectricité : 10 % I-5- Le projet européen Galiléo a pour objectif : ⌧ La mise en place d’un système de positionnement satellitaire. L’étude de la fusion nucléaire L’étude du climat et de l’effet de serre La réalisation d’un vol spatial habité ayant Mars comme destination La réalisation d’un nouvel accélérateur de particules NE RIEN ECRIRE DANS LA PARTIE BARREEE CONCOURS GEIPI 2006 PHYSIQUE CHIMIE 2/9 EXERCICE II Un joueur de tennis (joueur 1) désire effectuer un lob, cela signifie qu’il doit envoyer la balle suffisamment haut pour que son adversaire (joueur 2) ne puisse pas l’intercepter. Toutefois la balle doit retomber dans les limites du court. On notera A le point où le joueur 1 frappe la balle On prendra comme origine O du repère le point du sol à la verticale du point A. On note : z0 = 1,00 m : ordonnée du point A. z1 = 3,00 m : ordonnée correspondant à la hauteur maximale pour laquelle le joueur 2 peut intercepter la balle quand il lève sa raquette. x1 = 15,0 m : abscisse correspondant à la position du joueur 2. x2 =25,0 m : abscisse correspondant à la ligne de fond de court du côté du joueur 2. : vecteur vitesse initiale de la balle en A , V 0 V → 0 = ║ ║ 0 V → α = 45,0° : angle entre la direction horizontale et . 0 V → g = 9,80 ms -2 : accélération de la pesanteur, dirigée selon l’axe Oz dans le sens décroissant. x z z0 z1 x1 x2 α 0 V → A O Pour que le lob soit réussi, il faut donc que la trajectoire de la balle issue du point A avec le vecteur vitesse initiale soit telle que z > z 0 V → 1 pour x = x1 et que x < x2 pour z = 0. On se propose se déterminer les valeurs de la vitesse initiale V0 pour que le lob soit réussi. On néglige tous les effets liés à l’air. II-1- Compte tenu des hypothèses, quel est le nom mathématique de la courbe décrite par la trajectoire de la balle ? II-2- Donner les expressions littérales des composantes du vecteur vitesse initiale . 0 V → II-3- Donner les expressions littérales des équations horaires x(t) et z(t). II-4- Donner l’expression littérale de la trajectoire z(x). II-5- A partir de l’équation précédente, exprimer la vitesse initiale V0 en fonction de x, z, z0, α et g. II-6 En déduire la valeur numérique V0 1 de la vitesse initiale pour que la balle touche la raquette au point de coordonnées : x = x1 z = z1. . De même, donner la valeur numérique V0 2 de la vitesse initiale pour que la balle touche le sol au point de coordonnées : x = x2 z = 0. En déduire finalement l’intervalle de la valeur de la vitesse initiale pour lequel le lob est réussi. NE RIEN ECRIRE DANS LA PARTIE BARREEE CONCOURS GEIPI 2006 PHYSIQUE CHIMIE 3/9 REPONSES A L’EXERCICE II II-1- Nom de la courbe : Parabole II-2- Composante sur = x x 0 V : O α cos V0 composante sur = z 0 V : Oz α sin 0 V II-3- Equations horaires : ( ) = t x ( ) t α cos V0 ( ) = t z ( ) 0 0 2 V 2 1 z t sin t g + − + α II-4- Equation trajectoire : = z ( ) ( ) 0 2 2 0 2 V 2 1 z tan x cos x g + + − α α II-5- Expression de la vitesse initiale : V0 = ( ) ( ) ( ) z z tan x cos x g − + 0 2 2 2 α α II-6 Vitesse V0 1 = 1 13,0 − s . m Vitesse V0 2 = 1 15,3 − s . m Vitesse minimale = 1 13,0 − s . m Vitesse maximale = 1 15,3 − s . m NE RIEN ECRIRE DANS LA PARTIE BARREEE CONCOURS GEIPI 2006 PHYSIQUE CHIMIE 4/9 EXERCICE III La TEP tomographie par émission de positons (ou positron) est une technologie de médecine nucléaire qui utilise des molécules marquées avec un isotope émetteur de positons pour imager le fonctionnement ou le dysfonctionnement d’organismes vivants. On utilise principalement le fluorodesoxyglucose FDG marqué au fluor 18 pour ce type d’examen. III-1- Production du radio-isotope émetteur de positon Le ou fluor 18 est produit dans un cyclotron en bombardant par des protons de haute énergie une cible contenant du , un isotope de l’oxygène. Le fluor 18 se désintègre par émission , produisant de l’oxygène dans son état fondamental. F 8 9 1 O 18 8 + β 1-a- Ecrire la réaction nucléaire correspondant à la formation de et nommer les produits de la réaction. F 18 1-b- Donner la composition du noyau de fluor 18. 1-c- Ecrire la réaction nucléaire de désintégration du et nommer les produits cette réaction. + β F 18 1-d- Le fluor 18 a une demi-vie t 1/2 de 110 minutes. Définir et calculer sa constante radioactive λ III-2- Préparation du FDG marqué au fluor 18 et injection au patient Un automate permet de remplacer un groupement OH du glucose par du fluor 18, la molécule marquée obtenue a des propriétés analogues au glucose normal que l’on injecte au patient. Un tissu organique anormal (par exemple une tumeur cancéreuse) consomme plus de glucose qu’un tissu sain et concentre donc la radioactivité. 2-a- On injecte à un patient à 10 h une dose de solution glucosée présentant une activité de 300 MBq . Calculer le nombre de noyaux de fluor 18 qu’il reçoit. 2-b- On ne laisse sortir le patient que lorsque son activité n’est plus que 1% de sa valeur initiale. A quelle heure pourra t’il quitter la salle d’examen ? III-3- Détection des positons émis Les positons émis avec une vitesse initiale non nulle sont freinés par collisions avec les atomes et s’arrêtent après quelques mm. Un positon au repos s’annihile avec un électron produisant une paire de photons de même énergie se propageant dans des directions opposées. Le dispositif détecte les photons émis en coïncidence avec une caméra spéciale entourant la tête ou le corps du patient. Un traitement mathématique permet de remonter à la concentration en fluor 18. 3-a- Ecrire l’équation de la réaction d’annihilation du positon. 3-b- Calculer l’énergie en MeV de chacun des photons. III-4- Radioprotection du personnel hospitalier Il faut une couche de plomb d’épaisseur x 1/2 = 4 mm pour diminuer de moitié le rayonnement produit. Le patient est placé dans une enceinte de plomb d’épaisseur 5 cm. γ Quel est le pourcentage de rayonnement transmis à l’extérieur ? Données : Masse du positon et de l’électron : 9,1 10-31 kg Vitesse de la lumière dans le vide c = 3 108 m.s-1 1 eV = 1,6 10-19 J NE RIEN ECRIRE DANS LA PARTIE BARREEE CONCOURS GEIPI 2006 PHYSIQUE CHIMIE 5/9 REPONSES A L’EXERCICE III III-1-a- Réaction de formation du fluor 18 : n 1 0 F 18 9 1 1 18 8 P O + + ⎯→ ⎯ Noms des produits : Fluor 18 et neutron III-1-b- Composition noyaux fluor 18 : 9 protons et 9 neutrons III-1-c- Réaction de désintégration du fluor 18 : e 0 1 18 8 F 18 9 O + ⎯→ ⎯ Noms des produits : Oxygène 18 et positon III-1-d- Constante radioactive Expression littérale λ = 1/2 t l 2 n Application numérique λ = 1,05 10 -4 s -1 III-2-a- Nombre de noyau 0 N = λ 0 A = 2,86 1012 III-2-b- Heure de sortie : h 12,2 10 4,4 λ 100 4 = = = s l t' n donc sortie à 22 h 11 mn III-3-a- Réaction d’annihilation du positon : γ 0 0 0 1 - 0 1 2 ⎯→ ⎯ + e e III-3-b- Energie d’un photon : γ E = 2 2 2 c me = 0,51 M eV III-4- uploads/Sante/ corrige-geipi-physique-chimie-2006.pdf