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Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoir

Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) TD1 de physique3 Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Rappel de cours Plan Rappel de cours Corrigé de l’exercice 5 Corrigé de l’exercice 6 Questions et réponses Physique3, ENP (2019-2020), Pr B.Demri, Dr A.Djili, Dr I. Djouada et Dr S.Mermoul Corrigé de l’exercice 7 Corrigé de l’exercice 10 Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Rappel de cours les coordonnées généralisées est l’ensemble des coordonnées indépendantes qui permettent de décrire le système (nombre minimal des coordonnées ) Définition le nombre de degré de liberté (nddl) = le nombre coordonnées généralisées Un point ponctuelle (point matériel) possède 3 degrés de liberté 3 translations Un solide libre possède 6 degrés de liberté 3 translations et 3 rotations Une liaison (contrainte ) limite les degrés de liberté Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Degrés de liberté Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul nddl = 6m+3n-c m : nombre de solide rigide n : nombre de points ponctuelles c : nombre de contraintes Degrés de liberté nddl nddl = 3n-c nddl = 6m-c Point matériel Un solide Relation générale Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Rappel de cours Plan Rappel de cours Corrigé de l’exercice 5 Corrigé de l’exercice 6 Questions et réponses Physique3, ENP (2019-2020), Pr B.Demri, Dr A.Djili, Dr I. Djouada et Dr S.Mermoul Corrigé de l’exercice 7 Corrigé de l’exercice 10 Corrigé de l’exercice 5 Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Exercice 5 Un cylindre descend le long d’un plan incliné faisant un angle α avec l’horizontale (figure 1). Trouver les différentes liaisons de ce système et le nombre de degrés de liberté dans le cas où: •Le cylindre roule sans glisser •Le cylindre roule avec glissement Figure 1 a q x Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Solution de l’exercice 5 Le cylindre roule sans glisser Figure 1 a q x Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Solution de l’exercice 5 Le cylindre roule sans glissement Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Solution de l’exercice 5 Le cylindre roule avec glissement Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Solution de l’exercice 5 Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Rappel de cours Plan Rappel de cours Corrigé de l’exercice 5 Corrigé de l’exercice 6 Questions et réponses Physique3, ENP (2019-2020), Pr B.Demri, Dr A.Djili, Dr I. Djouada et Dr S.Mermoul Corrigé de l’exercice 7 Corrigé de l’exercice 8 Corrigé de l’exercice 5 Corrigé de l’exercice 6 Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Figure 2 x y m1 m2 l q k Exercice 6 Dans le système de la figure, la masse m1 est reliée au plafond par l’intermédiaire d’un ressort de constante de raideur k. Elle peut osciller verticalement suivant l’axe Oy on lui accroche une masse m2 à l’aide d’un fil inextensible de longueur l. La masse m2 peut osciller dans le plan vertical xOy. •Déterminer le nombre de degrés de liberté de ce système ; •Quelles coordonnées peut-on utiliser pour décrire ce système ? Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Figure 2 x y m1 m2 l q k Solution de l’exercice 6 le nombre de degrés de liberté de ce système ? 1) Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2021), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Solution de l’exercice 6 Figure 2 x y m1 m2 l q k Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Solution de l’exercice 6 Figure 2 x y m1 m2 l q k 2) Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Rappel de cours Plan Rappel de cours Corrigé de l’exercice 5 Corrigé de l’exercice 6 Questions et réponses Physique3, ENP (2019-2020), Pr B.Demri, Dr A.Djili, Dr I. Djouada et Dr S.Mermoul Corrigé de l’exercice 7 Corrigé de l’exercice 10 Corrigé de l’exercice 5 Corrigé de l’exercice 6 Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Exercice 7 La figure 3 représente une mince tige homogène de masse m et de longueur l, qui peut osciller sans frottements dans le plan vertical autour du point O situé à une distance « a » de l’une de ses extrémité et une distance « b » de l’autre extrémité (a + b = l). Déterminer les composantes du vecteur position du centre de asse de la tige, puis déduire son énergie cinétique, Calculer l’énergie potentielle de la tige. Discuter son signe Calculer le Lagrangien du système ; Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul les composantes du vecteur position du centre de masse de la tige ? Solution de l’exercice 7 Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul L’énergie cinétique ? Solution de l’exercice 7 Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Solution de l’exercice 7 Avec Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul L’énergie potentielle de la tige? Solution de l’exercice 7 Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Solution de l’exercice 7 Lagrangien du système? Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Rappel de cours Plan Rappel de cours Corrigé de l’exercice 5 Corrigé de l’exercice 6 Questions et réponses Physique3, ENP (2019-2020), Pr B.Demri, Dr A.Djili, Dr I. Djouada et Dr S.Mermoul Corrigé de l’exercice 7 Corrigé de l’exercice 10 Corrigé de l’exercice 5 Corrigé de l’exercice 6 Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Solution de l’exercice 10 Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Solution de l’exercice 10 et Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Solution de l’exercice 10 Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Solution de l’exercice 10 Merci de votre attention Physique3, ENP (2020-2021), Pr B.Demri, Dr A.Djili, Dr I. Djouada et Dr S.Mermoul Ecole Nationale Polytechnique Année universitaire : 2020/2021 Cycle Préparatoire (2ème année ) Physique3, ENP (2020-2020), Pr B. Demri, Dr A. Djili, Dr I. Djouada et Dr S. Mermoul Z nombre complexe Forme algébrique Forme exponentielle Forme trigonométrique Avec Représentation complexe Ecole Nationale Polytechnique Année uploads/Sante/ corrige-serie-n1-5-6-7-10.pdf