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CONCOURS COMMUN 1999 DES ÉCOLES DES MINES D'ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES Épreuve d

CONCOURS COMMUN 1999 DES ÉCOLES DES MINES D'ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES Épreuve de Physique et Chimie (toutes filières) Mercredi 26 Mai 1999 de 08h00 à 12h00 Instructions générales : Les candidats doivent vérifier que le sujet comprend 16 pages numérotées 1/16, 2/16, … 16/16. Les candidats sont invités à porter une attention particulière à la rédaction : les copies illisibles ou mal présentées seront pénalisées. Les candidats colleront sur leur première feuille de composition l’étiquette à code à barres correspondante. Instructions particulières à l'épreuve de Physique et Chimie : Toute application numérique ne comportant pas d'unité ne donnera pas lieu à attribution de points. Épreuve commune de Physique et Chimie (toutes filières) 1/16 Épreuve commune de Physique et Chimie (toutes filières) 2/16 CONCOURS COMMUN 1999 DES ÉCOLES DES MINES D'ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES Épreuve commune de Physique et Chimie (toutes filières) 3/16 CONCOURS COMMUN 1999 DES ÉCOLES DES MINES D'ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES SUJET DE CHIMIE PROBLÈME A : À PROPOS DU VIN Ce problème comporte trois parties indépendantes : • La partie I porte sur l’acidité totale d’un vin. • La partie II porte sur la détermination de l’alcoolémie dans le sang. • La partie III porte sur la cinétique d’élimination de l’alcool dans l’organisme. Données à 298K : Constantes d’acidité : Couple H2T/HT – HT –/T 2– H2M/HM– H3Ci/H2Ci–- H2Ci–/HCi2– HCi2–/Ci3– HSu/Su– pKA 3,0 4,3 3,5 5,1 3,1 4,8 6,4 Couple HA/A– (CO2,H2O)/HCO3–- HCO3–/CO32– (SO2,H2O)/HSO3– HSO3–/SO32– pKA 4,8 6,4 10,3 1,8 6,9 Couple H3PO4 /H2PO4– H2PO4– / HPO42– HPO42–/ PO43– pKA 2,2 7,2 12,3 Produit de solubilité : FePO4 pKs = 21,9 Potentiels standard à pH = 0 : CH3COOH / CH3CH2OH E1° = 0,04 V Cr2O7 2– / Cr 3+ E2° = 1,33 V I2aq / I _ E3° = 0,62 V S4O6 2– / S2O3 2– E4° = 0,22 V RT F ln(10) =  Données à 20°C : masse volumique de l’éthanol ρ = 0,79 kg.L–1 Masses molaires (g.mol –1) : éthanol (CH3CH2OH ) : 46 hydrogène ( H ) : 1 carbone ( C ) : 12 Numéro atomique : Cr = 24 Définitions : A : alcoolémie dans le sang = quantité d’éthanol exprimée en g par litre de sang. d° : degré alcoolique d’un vin = nombre de millilitres d’éthanol contenus dans 100 millilitres de vin à 20°C. Épreuve commune de Physique et Chimie (toutes filières) 4/16 CONCOURS COMMUN 1999 DES ÉCOLES DES MINES D'ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES pH V ( cm3 ) Figure 1 I - DÉTERMINATION DE L’ACIDITÉ TOTALE D’UN VIN Un vin contient naturellement de nombreux acides faibles ; les acides tartrique ( H2T ), malique ( H2M ), citrique ( H3Ci ), lactique ( HL ), succinique ( HSu ) et acétique ( HA ) sont par ordre décroissant les plus abondants. A ces acides viennent se rajouter le dioxyde de carbone, formé par la fermentation anaérobie de sucres, et le dioxyde de soufre introduit pour améliorer la conservation du vin. Après avoir éliminé le dioxyde de carbone dissout dans un vin, on prélève 10 cm3 de ce vin, auxquels on ajoute un volume V d’une solution titrée de soude à 0,1 mol.L–1. L’évolution du pH en fonction du volume V de soude versée est précisée par le graphe de la figure 1. I-1- L’acidité totale d’un vin décarbonaté est donnée par le nombre de millimoles d’ions OH – nécessaires pour amener le pH d’un litre de vin à la valeur 7. La calculer. I-2- Après avoir rappelé les domaines de prédominance pour un couple acido-basique, préciser quelles acidités ont été neutralisées par la soude lorsque le pH de la solution est égal à 7. L’acidité mesurée ne prend-elle en compte que l’acidité naturelle du vin ? I-3- Une oxydation par aération des ions Fe2+ solubles dans le vin entraîne la formation d’ions Fe3+. L’ajout de phosphate d’ammonium ( NH4 )3PO4, pour favoriser le développement des levures, apporte des ions PO4 3_. Une concentration trop élevée en ions Fe3+ et PO4 3_ peut entraîner la précipitation de FePO4, altérant la limpidité du vin. Il s’agit de la casse phosphato-ferrique. On procède à une addition de 13,4.10_4 mol.L_1 de phosphate d’ammonium au vin précédemment étudié. Cela modifie peu le pH qui reste égal à 3,4. I-3-1- Sous quelle forme prédominante trouve-t-on les phosphates dans le vin ? Épreuve commune de Physique et Chimie (toutes filières) 5/16 CONCOURS COMMUN 1999 DES ÉCOLES DES MINES D'ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES I-3-2- Déterminer à partir de quelle concentration en ions Fe3+, on observe la précipitation du phosphate de fer III. II - DÉTERMINATION DE L’ALCOOLÉMIE DANS LE SANG La méthode chimique officielle de Cordebard nécessite une étape de séparation de l’alcool par distillation avec une solution saturée d’acide picrique, suivie d’un dosage par oxydation nitro- chromique. Dans le ballon d’un appareil de distillation, on introduit 60 cm3 de solution aqueuse saturée d’acide picrique, puis, lentement, 5 cm3 de sang. On recueille ainsi environ 35 cm3 de distillat qu’on complète à 40 cm3 au moyen d’eau distillée. On prélève 5 cm3 du distillat ainsi obtenu qu’on mélange dans un erlenmeyer à 10 cm3 d’une solution nitrique de dichromate de potassium à 1 120 mol.L–1 . Au bout de 10 minutes, on dilue au moyen de 100 cm3 d’eau distillée et on ajoute en mélangeant 10 cm3 de solution d’iodure de potassium à 5%. On titre l’iode libéré à l’aide d’une solution de thiosulfate de sodium à 1 20 mol.L–1 jusqu’à disparition de la coloration jaune et apparition d’une coloration vert. On note V0 le volume de thiosulfate de sodium utilisé, exprimé en cm3. II-1- II-1-1- Donner la configuration électronique du chrome. Combien d’électrons de valence le chrome possède-t-il ? II-1-2- Dans la structure de Lewis de l’ion dichromate, on note la présence d’un atome d’oxygène central relié à chacun des atomes de chrome, de même nombre d’oxydation. Etablir la structure et préciser la répartition spatiale des nuages électroniques de chaque chrome dans le modèle VSEPR. II-2- II-2-1- Ecrire l’équation bilan de la réaction d’oxydation de l’éthanol par le dichromate de potassium. II-2-2- Déterminer la constante d’équilibre de la réaction d’oxydation de trois moles d’éthanol. II-2-3- Exprimer le nombre de moles de dichromate réagissant avec l’éthanol prélevé, en fonction de A, l’alcoolémie du sang. II-3- II-3-1- Ecrire les deux autres réactions intervenant dans le dosage de l’excès de dichromate de potassium. II-3-2- Exprimer l’excès, en nombre de moles, de dichromate, en fonction de V0. II-3-3- En déduire que A = k ( 10 - V0 ) où A est exprimé en g.L–1 et V0 en cm3. Déterminer k. Épreuve commune de Physique et Chimie (toutes filières) 6/16 CONCOURS COMMUN 1999 DES ÉCOLES DES MINES D'ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES III - ABSORPTION ET ÉLIMINATION DE L’ALCOOL DANS L’ORGANISME Un homme de 90 kg boit un verre de volume V = 120 mL d’alcool d’un degré alcoolique d° égal à 12 °. On note M la masse molaire de l’éthanol. III-1- L’absorption de l’éthanol à travers la muqueuse digestive se fait par diffusion passive. On considère que le nombre de moles absorbées par unité de temps est proportionnel à chaque instant au nombre de moles non encore absorbées. Soit k1 la constante de proportionnalité. Le tableau ci-dessous représente l’évolution au cours du temps t, exprimé en minutes, du nombre de moles x d’éthanol absorbé. x ( millimoles ) 71 122 202 228 235 t ( min) 2 4 10 15 18 III-1-1- Calculer le nombre de moles, a, d’éthanol ingéré, en fonction de d°, ρ, V, M. III-1-2- Etablir la loi x ( t ), d’après le modèle proposé. III-1-3- Calculer k1 par une méthode graphique ou une méthode numérique. Pour cette dernière, on précisera le coefficient de corrélation. III-2- On considère que la répartition de l’alcool dans l’ensemble des compartiments hydriques et de l’appareil circulatoire d’un volume V1 égal à 55 litres est assez rapidement homogène. Intervient alors l’élimination de l’alcool par oxydation dans les hépatocytes. La cinétique de l’élimination est en principe d’ordre zéro, de constante de vitesse k2 = 4 mmol.L–1.h–1. III-2-1- Exprimer, en fonction de M et de k2, la variation par unité de temps de l’alcoolémie dans le sang, due à l’élimination par oxydation. III-2-2- On suppose que l’élimination ne modifie pas la loi d’absorption. Exprimer la variation par unité de temps de l’alcoolémie dans le sang par absorption en fonction de M, V1 et dx dt . En déduire l’expression de dA dt en fonction de a, k1, k2, M, V1, t. III-2-3- Au bout de combien de temps l’alcoolémie est-elle maximale ? Combien vaut- elle ? III-3- La formule de Widmark permet de remonter théoriquement de l’alcoolémie maximale à la masse d’alcool ingéré : m0 = Amax× r × m avec m0 : masse d’alcool ingéré ( exprimé en g ) Amax : alcoolémie maximale ( exprimée en g.L–1 ) m : masse de la personne r : coefficient de répartition ( r = 0,7 L.kg–1 pour un homme, représente le volume massique hydrique ). Que pensez-vous du modèle cinétique uploads/Sante/ e-99-p-471.pdf