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ecole-ingenieurs.cesi.fr TRAITEMENT DU SIGNAL PROSIT 1 – CORBEILLE D’EXERCICES

ecole-ingenieurs.cesi.fr TRAITEMENT DU SIGNAL PROSIT 1 – CORBEILLE D’EXERCICES EXERCICE 1 2 EXERCICE 2 4 EXERCICE 3 5 EXERCICE 4 6 EXERCICE 5 7 PROSIT 1 – CORBEILLE D’EXERCICES CORBEILLE D’EXERCICES p.2 EXERCICE 1 I. Donner une défintion succinte aux notions suivantes dans le contexte de la proapagation d’une onde : Mot Défintion Onde Onde transversale Onde mécanique Onde acoustique Onde longitudinale Célérité Onde progressive Milieu dispersif Diffraction II. Parmis les phénomènes suivants lesquels peuvent être décrits par une onde mécanique progressive ? a) La lumière émise par une ampoule b) Le son émis par un haut-parleur c) Le déplacement d’une voiture sur une route d) Une vague créée par un caillou jeté dans l’eau III. La propagation d’une onde mécanique s’accompagne : a) D’un transport d’énergie b) D’un transport de matière c) D’un transport d’énergie et de matière d) D’aucun transport IV. La fréquence en hertz d’un signal sonore représente : a) La durée d’un motif élémentaire b) Le nombre de motifs élémentaires en 1 s c) Le nombre de motifs élémentaires en 1 min d) L’amplitude d’un motif élémentaire PROSIT 1 – CORBEILLE D’EXERCICES CORBEILLE D’EXERCICES p.3 V. Un signal sonore peut se propager dans : a) un gaz b) un liquide c) un solide d) le vide PROSIT 1 – CORBEILLE D’EXERCICES CORBEILLE D’EXERCICES p.4 EXERCICE 2 La représentation temporelle d’un signal enregistré est donnée sur la Figure 1. a) Mesurer la période du signal le plus précisément possible. b) Calculer la fréquence du signal sonore. c) Justifier le fait que ce signal est audible. d) En utilisant la Figure 1, mesurer : 1. L’amplitude du signal 2. L’amplitude crête à crête du signal 3. L’amplitude efficace 4. La phase de ce signal e) Déduire la fonction mathématique du signal représenté sur la Figure 1. Figure 1 : Représentation temporelle d'un signal sonore. PROSIT 1 – CORBEILLE D’EXERCICES CORBEILLE D’EXERCICES p.5 EXERCICE 3 Des ondes ultrasonores de fréquence 2,00 MHz sont utilisées pour réaliser l’échographie du cœur. Dans les tissus cardiaques, leur vitesse de propagation est de l’ordre de 1,5 km.s−1 Figure 2 : Image et signal enregistré d'une échographie cardiaque. a) Quelle est la nature des ondes ultrasonores ? b) Pourquoi ces ondes ne sont-elles pas audibles ? c) Quelle est leur longueur d’onde dans les tissus cardiaques ? d) Quelles sont les phénomènes physiques observés lors de la propagation de l’onde depuis son émission à sa réception ? e) Ces ondes peuvent-elle être diffractées par le cœur ? Pourquoi ? f) Lorsqu’elles se propagent dans l’air, quelles sont les caractéristiques qui sont modifiées : vitesse, fréquence, longueur d’onde, période ? PROSIT 1 – CORBEILLE D’EXERCICES CORBEILLE D’EXERCICES p.6 EXERCICE 4 Considérons une fuite (en O) sur une canalisation d’eau comme illustrée sur la Figure suivante : Figure 3 : Localisation d'une fuite de canalisation d’eau par des sources acoustiques. Nous avons placé en A et B deux microphones, distants de D = 500 m. Le bruit acoustique produit par la fuite est reçu en premier par le micro B puis par le micro A, avec un décalage dans le temps τ =tA – tB = 133 ms. En déduire la position de la fuite par rapport à A et B. On donne : vitesse du son dans la canalisation c = 1500 m/s PROSIT 1 – CORBEILLE D’EXERCICES CORBEILLE D’EXERCICES p.7 EXERCICE 5 Pour réaliser l’échographie cardiaque de l’exercice 3, les ondes ultrasonores traversent plusieurs tissus du corps humain. On schématise sur la Figure 4 l’onde incidente et réfléchie dans un tissu donné noté milieu 1 et l’onde transmise dans le tissu 2 noté milieu 2. Le milieu 1 est caractérisé par l’impédance Z1 et une célérité c1. Le milieu 2 pour sa part est caractérisé par son impédance acoustique Z2 et une célérité c2. a) Que signifie une impédance acoustique Z d’un milieu ? Donner sa formule dans le cas d’une onde plane et progressive ? b) Donner les formules des coefficients de réflexion noté R et de transmission noté T en fonction des impédances uniquement de Z1 et Z2. c) Vérifier que R+ T= 1 et expliquer ce que signifie cette égalité ? Soit le tableau suivant qui donne les célérités (cMilieu) et les impédances caractéristiques (ZMilieu) dans des milieux différents : Milieu Célérité c (m /s) Impédance Z (MRayl) Eau 1480 1.48 Air 340 4.40 10-4 Muscle 1600 1.70 Foie 1560 1.65 d) Calculer les coefficients de réflexion R et de transmission T, sachant que le milieu 1 est l’air et le milieu 2 est le foie. Puis en considérant que le milieu 1 est le muscle et le milieu 2 est l’eau. Commenter vos résultats. Figure 4 : Représentation de l'onde incidente, réfléchie et transmise. uploads/Sante/ introduction-au-traitement-du-signal-exercices.pdf