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●Étudiant: Salif KONÉ ● ●É Étudiant: Salif KON tudiant: Salif KONÉ É Master M1

●Étudiant: Salif KONÉ ● ●É Étudiant: Salif KON tudiant: Salif KONÉ É Master M1 Physique & Ingénierie 2005 - 2006 Exposé: module PHY402i, physique numérique Projet Météorologie: Étude de la formation d'un nuage. Programmation en langage Python, avec bibliothèque graphique ROOT Master M1 Physique & Ing Master M1 Physique & Ingé énierie nierie 2005 2005 - - 2006 2006 Expos Exposé é: module PHY402i, physique num : module PHY402i, physique numé érique rique Projet M Projet Mé ét té éorologie orologie: : É Étude de la formation d'un nuage. tude de la formation d'un nuage. Programmation en langage Python, avec biblioth Programmation en langage Python, avec bibliothè èque graphique ROOT que graphique ROOT Étude de la formation d'un nuage É Étude de la formation d'un nuage tude de la formation d'un nuage PLAN I. Introduction II- Étude théorique & numérique II.1- Modèle d'écoulement de l'air au dessus de la montagne (Méthode de résolution et programmation) II.2- Modèle de condensation de l'eau (Méthode de résolution et programmation) III- Interprétation physique des résultats IV- Conclusion Bibliographie PLAN PLAN I. Introduction I. Introduction II II- - É Étude th tude thé éorique & num orique & numé érique rique II.1 II.1- - Mod Modè èle d' le d'é écoulement de l'air au dessus de la montagne coulement de l'air au dessus de la montagne (M (Mé éthode de r thode de ré ésolution et programmation) solution et programmation) II.2 II.2- - Mod Modè èle de condensation de l'eau le de condensation de l'eau (M (Mé éthode de r thode de ré ésolution et programmation) solution et programmation) III III- - Interpr Interpré étation physique des r tation physique des ré ésultats sultats IV IV- - Conclusion Conclusion Bibliographie Bibliographie Étude de la formation d'un nuage É Étude de la formation d'un nuage tude de la formation d'un nuage I. Introduction Le mouvement d'une masse d'air, est modifié lors de son passage au dessus d'une montagne, ce qui entraîne une modification de sa température et de sa pression. Si cet air est chargé d'humidité, dans certaine conditions il pourra avoir condensation, conduisant à la formation d'un nuage. But : Partant des hypothèses simplificatrices, exposer la physique de l'écoulement de l'air, la thermodynamique de la condensation de l'eau et, confronter les résultats de simulation numérique issue d'un modèle physique à ce qu'on peut s'attendre dans la réalité. Étude de la formation d'un nuage É Étude de la formation d'un nuage tude de la formation d'un nuage II.1 II.1- - Mod Modè èle d' le d'é écoulement de l'air au dessus de la montagne: coulement de l'air au dessus de la montagne:      L). = (z V - z v = z) (L, V = ) z 0, ( V ; 0 = ) f(x) ( V ; constante = L) = (z V - : z) V(x, fonction la pour imposées bords aux Valeurs = z V + x V = V Lapacien = z v x v = v rot jamais). referment se ne courants de lignes (les nel irrotation est écoulement l' - x V = v z V = v : que tel z) V(x, courante fonction une donc existe il z v = x v = z v + x v = v ρ z). (x, vertical plan le dans passe air se l' de écoulement l' - = t ρ son. du vitesse < écoulement d' vitesse pour mions au constante = ρ ble incomprési - quasi est air l' - : hypothèse = v ρ + t ρ : masse) de (bilan continuité de équation L' x z z x z x z x . 0 0 - , - 0 0 . 0 0 . 2 2 2 2                                  Étude de la formation d'un nuage É Étude de la formation d'un nuage tude de la formation d'un nuage R Ré ésolution de l' solution de l'é équation de Poisson par relaxation quation de Poisson par relaxation ∆ ∆Vij =(1/(h*h ))*(V[i+1,j]+V[i Vij =(1/(h*h ))*(V[i+1,j]+V[i- -1,j]+V[i,j+1]+V[i,j 1,j]+V[i,j+1]+V[i,j- -1] 1]- -4*V[i,j]) = 0 4*V[i,j]) = 0 é étape 1 tape 1: On d : On dé émarre avec un tableau V[i][j] remplit de z marre avec un tableau V[i][j] remplit de zé éros, sauf au bords (o ros, sauf au bords (où ù on on met les valeurs au bords impos met les valeurs au bords imposé ées. es. V=zeros([N,N],Float) # etape 1 creation du tab vide V=zeros([N,N],Float) # etape 1 creation du tab vide for k in range(N): # Insertion des conditions aux bord for k in range(N): # Insertion des conditions aux bords s V[0,k]=vinf*k*h V[0,k]=vinf*k*h V[N V[N- -1,k]=vinf*k*h 1,k]=vinf*k*h V[:,N V[:,N- -1]=vinf*L 1]=vinf*L é étape 2 tape 2: : On parcourt tous les points int On parcourt tous les points inté érieurs au domaine (tels que i=1 rieurs au domaine (tels que i=1- ->(N >(N- -1) et 1) et i=1 i=1-- -->(N >(N- -1) et zj > f(xi) ) et en chaque point, on calcule 1) et zj > f(xi) ) et en chaque point, on calcule ∆ ∆Vij. Vij. Si Si ∆ ∆Vij est non nul, on modifie l Vij est non nul, on modifie lé ég gè èrement la valeur de V[i,j] afin de diminuer rement la valeur de V[i,j] afin de diminuer ∆ ∆Vij Vij. . V[i,j]=V[i,j]+0.3*h*h* V[i,j]=V[i,j]+0.3*h*h*∆ ∆V (bonne dimension) ; V (bonne dimension) ; é étape 3 tape 3: On recommence l' : On recommence l'é étape (2) plusieurs fois jusqu' tape (2) plusieurs fois jusqu'à à ce que S soit ce que S soit « « assez assez petit petit » » S = S = ∑ ∑| |∆ ∆Vij Vij| | Étude de la formation d'un nuage É Étude de la formation d'un nuage tude de la formation d'un nuage fonction V Étude de la formation d'un nuage É Étude de la formation d'un nuage tude de la formation d'un nuage le carré de la vitesse à gauche, la vitesse en bas. Thermodynamique, (aprÃ ¨ s l'Ã © quation d'Euler): Ï d v dt grad P Ï g 0 d v v t dt v d r d v d t v t v v - 1 Ï grad P g Ã © quation d ' Euler dh V m dP - 1 Ï dP grad h - 1 Ï grad P ; dh est l ' enthalpie par unitÃ © de masse,transports Q 0 v t v v - grad h g 1 2 grad v 2 v rot v v v v t 1 2 grad v 2- v rot v - grad h grad gz grad v 2 2 h gz 0 v 2 2 h gz B , B est la constante de Bernouilli 1700 1782 . h H m 7 2 RT mair B v 2 2 h , h 7 2 RT 0 mair T 2 7 M air R v 2 2 7 2 RT 0 M air gz 1 2 v , PT y y 1 C0 P0 T 0 y y 1 , y y 1 - 7 2 Pe rP M eau M air r rP0 T T 0 y y 1 M eau M air r , Pw T 10 3 T 273 40 1 2 Étude de la formation d'un nuage É Étude de la formation d'un nuage tude de la formation d'un nuage La Température. Étude de la formation d'un nuage É Étude de la formation d'un nuage tude de la formation d'un nuage La Pression. Étude de la formation d'un nuage É Étude de la formation d'un nuage tude de la formation d'un nuage La pression partielle de l'eau. Étude de la formation d'un nuage É Étude de la formation d'un nuage tude de la formation d'un nuage La pression saturante en eau. Étude de la formation d'un nuage É Étude de la formation d'un nuage tude de la formation d'un nuage La pression saturante en eau. Étude de la formation d'un nuage É Étude de la formation d'un nuage tude de la formation d'un nuage Étude de la formation d'un nuage É Étude de la formation d'un nuage tude de la formation d'un nuage Conclusion: Les paramètres de la simulation sont choisies de maniere a pouvoir finir un scénario en 24h de travail sur une machine Pentium 4. bibliographie: - site projet physique numérique master m1 physique & et Ingénierie UJF. uploads/Sante/ projet-numerique-sur-la-meteorologie-kone-salif-master1-physique-amp-ingenierie-universite-grenoble1.pdf