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Physique mp1 2006 A PHYS I MP ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE DE TECHNIQUES AVANCÉES DES TÉLÉCOMMUNICATIONS DES MINES DE PARIS DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE DES MINES DE NANCY DES TÉLÉCOMM

A PHYS I MP ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE DE TECHNIQUES AVANCÉES DES TÉLÉCOMMUNICATIONS DES MINES DE PARIS DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE DES MINES DE NANCY DES TÉLÉCOMMUNICATIONS DE BRETAGNE ÉCOLE POLYTECHNIQUE FILIÈRE TSI CONCOURS D'ADMISSION PREMIERE ÉPREUVE DE PHYSIQUE Filière MP Durée de l'épreuve heures L ? usage de la calculette est autorisé Sujet mis à disposition des concours ENSAE Statistique ENSTIM INT TPE-EIVP Cycle international Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente sur la première page de la copie PHYSIQUE I -MP L'énoncé de cette épreuve comporte pages ? Si au cours de l ? épreuve un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d ? énoncé il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu ? il est amené à prendre ? Il ne faudra pas hésiter à formuler les commentaires incluant des considérations numériques qui vous sembleront pertinents Le barème tiendra compte de ces initiatives ainsi que des qualités de rédaction de la copie ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES MORCEAUX CHOISIS L ? épreuve est constituée de deux parties indépendantes elle concerne d ? abord la propagation d ? ondes électromagnétiques dans une ?bre optique domaine infrarouge proche ensuite la production de rayonnement électromagnétique par une antenne ou par un réseau d ? antennes micro-ondes de fréquences comprises entre MHz et GHz environ Dans tout le problème exprimer signi ?e donner l ? expression littérale et calculer signi ?e donner la valeur numérique Données générales permittivité diélectrique du vide ?? ? ?? F m ?? perméabilité magnétique du vide ? ? ?? H m ?? ?? ? ?? H m ?? c vitesse de la lumière dans le vide c ?? ? m s ?? c Préliminaire ?? Quelle est exprimée en longueur d ? onde la bande spectrale des micro-ondes Quel phy- CPropagation des ondes électromagnétiques sicien fut le premier à produire expérimentalement et détecter des ondes électromagnétiques de fréquence de l ? ordre du GHz en con ?rmant ainsi la théorie de J C Maxwell À quel domaine de longueur d ? ondes le rayonnement proche infrarouge appartient-il I ?? Guidage par ?bre optique On considère Fig un guide d ? ondes diélectrique constitué de deux cylindres concentriques de section circulaire et constitués l ? un et l ? autre de matériau isolant la silice L ? indice de réfraction de la partie centrale appelée c ?ur est noté n cet indice n ? est pas nécessairement uniforme l ? indice de la partie périphérique appelée gaine est noté n avec n n l ? indice de gaine est uniforme Le milieu extérieur est l ? air assimilé au vide et donc d ? indice égal à On note f la fréquence des ondes ? leur pulsation et ? c leur longueur f d ? onde dans le vide I ?? Fibre optique à saut d ? indice Dans une ?bre à saut d ? indice