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11 3 Chapitre V Ferraillage des éléments résistants V.1. INTRODUCTION Le ferrai

11 3 Chapitre V Ferraillage des éléments résistants V.1. INTRODUCTION Le ferraillage des éléments résistants devra être conforme aux règlements en vigueur en l'occurrence le BAEL 91[1] et le RPA99 version 2003 [2]. V.2. FERRAILLAGE DES POTEAUX V.2.1. INTRODUCTION Les poteaux sont des éléments structuraux verticaux, ils constituent des points d'appuis pour les poutres et jouent un rôle très important dans la transmission des efforts vers les fondations. Les sections des poteaux sont soumises à la flexion composée (M, N) qui est due à l'excentricité de l'effort normal "N" par rapport aux axes de symétrie, et à un moment fléchissant "M" dans le sens longitudinal et transversal (dû à l'action horizontale). Une section soumise à la flexion composée peut être l'un des trois cas suivants:  Section entièrement tendue SET.  Section entièrement comprimée SEC.  Section partiellement comprimée SPC. Les armatures sont obtenues à l'état limite ultime (E.L.U) sous l'effet des sollicitations les plus défavorables et dans les situations suivantes: a. Situation durable: - Béton : γb=1,5 ; fc28=25MPa ; σbc=14,17MPa - Acier : γs=1,15 ; Nuance FeE400 ; σs=348MPa b. Situation accidentelle: - Béton : γb=1,15 ; fc28=25MPa ; σbc=18,48MPa - Acier : γs=1,00 ; Nuance FeE400 ; σs=400MPa V.2.2. COMBINAISON D'ACTION En fonction du type de sollicitations, nous distinguons les différentes combinaisons suivantes:  Situation durable : 1,35G+1,5Q et G+Q  Situation accidentelle : G+Q+E et 0,8G±E Avec: G: Charges permanentes. Q: Surcharge d'exploitation. E: Action du séisme. A partir de ces combinaisons, on distingue les cas suivants: 1- Nmax, Mcorr 2- Mmax, Ncorr USDB-GC 2010 11 4 Chapitre V Ferraillage des éléments résistants V.2.3. RECOMMANDATION SELON RPA99 VERSION 2003 D'après le RPA99 version 2003, pour une zone sismique III, les armatures longitudinales doivent être à haute adhérence, droites et sans crochet.  Leur pourcentage est limité par: ¿0,9≺ As B ≺4% Zone courante (Z.C) ¿0,9≺ As B ≺6 % Zone de recouvrement (Z.R) Avec : As : La section d’acier. B : Section du béton [cm2].  Le diamètre minimal est de 12mm.  La longueur minimale de 50Ø en zone de recouvrement.  La distance entre les barres verticales dans une face du poteau ne doit pas dépasser 20cm.  Les jonctions par recouvrement doivent êtres faites si possible, à l’intérieur des zones nodales. Situation accidentelle :  Combinaison : G+Q+E a. (Nmax,Mcorr) Niveaux Section s (cm2) Nmax (kN) Mcorr (kNm) Sollicitatio n A’s (cm2) As (cm2) As (RPA) min (cm 2) S/sol 1er 45x45 1884.17 17.13 SEC 0 0 18,22 2 ème 3ème 40x40 1334.46 69.37 SEC 0 0 14,40 4ème 9 ème 35x35 980.38 62.60 SEC 0 0 11,03 Tableau. V.1 : Ferraillages des poteaux situation accidentelle (Nmax,Mcorr) b. (Mmax,Ncorr) Niveaux Section s (cm2) Mmaxr (kNm Ncorr (Kn) Sollicitatio n A’s (cm2) As (cm2) As (RPA) min (cm 2) S/sol 1er 45x45 145.54 246.40 SPC 0 7,84 18,22 2 ème 3ème 40x40 148.94 897.05 SPC 0,51 6,44 14,40 4ème 9 ème 35x35 130.86 92.98 SPC 0 13,10 11,03 Tableau. V.2 : Ferraillages des poteaux situation accidentelle (Mmax,Ncorr) USDB-GC 2010 11 5 Chapitre V Ferraillage des éléments résistants  Combinaison : 0,8G+E a. (Nmax,Mcorr) Niveaux Section s (cm2) Nmax (kN) Mcorr (kNm) Sollicitatio n A’s (cm2) As (cm2) As (RPA) min (cm 2) S/sol 1er 45x45 1392.09 51.94 SEC 0 0 18,22 2 ème 3ème 40x40 951.36 58.07 SEC 0 0 14,40 4ème , 9 ème 35x35 700.47 52.87 SEC 0 0 11,03 Tableau. V.3 : Ferraillages des poteaux situation accidentelle (Nmax,Mcorr) b. (Mmax,Ncorr) Niveaux Section s (cm2) Mmaxr (kNm Ncorr (Kn Sollicitatio n A’s (cm2) As (cm2) As (RPA) min (cm 2) S/sol 1er 45x45 142.39 960.36 SEC 0 0 18,22 2 ème 3ème 40x40 139.38 563.51 SPC 6,75 0 14,40 4ème 9 ème 35x35 106.49 71.14 SPC 10,12 0 11,03 Tableau. V.4 : Ferraillages des poteaux situation accidentelle (Mmax,Ncorr)  Combinaison : 1.35G+1.5Q a. (Nmax,Mcorr) Niveaux Section s (cm2) Nmax (kN) Mcorr (kNm) Sollicitatio n A’s (cm2) As (cm2) As (RPA) min (cm 2) S/sol 1er 45x45 2199.57 27.86 SEC 0 0 18,22 2 ème 3ème 40x40 1545.69 45.26 SEC 0 0 14,40 4ème 9 ème 35x35 1136.24 39.82 SEC 0 0 11,03 Tableau. V.5 : Ferraillages des poteaux situation accidentelle (Nmax,Mcorr) b. (Mmax,Ncorr) USDB-GC 2010 11 6 Chapitre V Ferraillage des éléments résistants Niveaux Section s (cm2) Mmaxr (kNm Ncorr (Kn Sollicitatio n A’s (cm2) As (cm2) As (RPA) min (cm 2) S/sol 1er 45x45 80.58 1421.6 7 SEC 0 0 18,22 2 ème 3ème 40x40 89.65 904.93 SEC 0 0 14,40 4ème 9 ème 35x35 102.02 116.64 SPC 0 9,07 11,03 Tableau. V.6 : Ferraillages des poteaux situation accidentelle (Mmax,Ncorr) V.2.4. CHOIX DES ARMATURES On remarque que le ferraillage maximum a été obtenu par la combinaison (0,8G±E) Niveaux Section s (cm2) As cal (cm2) As min (cm2) As max (Z.C)(cm2) As max (Z.R)(cm2) Choix des armatures As adp (cm2) S/SOL 1er 45x45 7.84 18.22 81.00 121.50 4T20+8T16 28.65 2 ème 3ème 40x40 6.75 14.40 64.00 96.00 4T20+8T16 28.65 4ème 9ème 35x35 13.10 11.02 49.00 73.50 4T20+8T16 28.65 Tableau. V.7 : Choix des armatures des poteaux V.2.5. VÉRIFICATION VIS-A-VIS DE L’ÉTAT LIMITE DE SERVICE Les contraintes sont calculées à l’état limite de service sous (Mser , Nser) (annexe, organigramme)., puis elles sont comparées aux contraintes admissible données par : - Béton : σbc=0,6 f c 28=15MPa - Acier :  Fissuration peu nuisible……………………..Pas de vérification.  Fissuration préjudiciable……………………. ¯ σ s=Min( 2 3 f e,150η)  Fissuration très préjudiciable………………... ¯ σ s=Min( 1 3 f e,110η) Avec : η=1,6 pour les aciers H.A Dans notre cas la fissuration est considérée préjudiciable, donc σs=240MPa. Les résultats sont récapitulés dans les tableaux suivants : a. N ser max ; M ser cor : USDB-GC 2010 11 7 Chapitre V Ferraillage des éléments résistants Niveau x Section s (cm2) Nmax (kN) Mcorr (kNm ) Sollicitatio n σs (MPa) ¯ σs (MPa) σbc (MPa ) ¯ σbc (MPa) Vérificatio n S/SOL 1er 45x45 1596.9 2 19.97 SEC 108,9 201.6 3 7,4 15 OK 2 ème 3ème 40x40 1122.9 3 32.87 SEC 107,4 0 201.6 3 7,6 15 OK 4ème 9ème 35x35 825.70 28.94 SEC 119,5 201.6 3 8,5 15 OK Tableau V.8 : Vérification des contraintes pour les poteaux b. N ser cor ; M ser max : Niveau x Section s (cm2) Mmaxr (kN m Ncorr (Kn Sollicitatio n σs (MPa ) ¯ σs (MPa) σbc (MPa ) ¯ σbc (MPa) Vérificatio n S/SOL 1er 45x45 63.0 5 957.6 6 SEC 94,3 201.6 3 6,8 15 OK 2 ème 3ème 40x40 65.0 5 659.1 1 SEC 97,5 201.6 3 7,3 15 OK 4ème 9ème 35x35 74.2 4 85.65 SEC 155,5 201.6 3 7,6 15 OK Tableau V.9: Vérification des contraintes pour les poteaux V.2.6. VÉRIFICATION DE L’EFFORT TRANCHANT V.2.6.1. VÉRIFICATION DE LA CONTRAINTE DE CISAILLEMENT Il faut vérifier que : τu= T u bd ≤¯ τ u Avec : Tu : L’effort tranchant pour l’état limite ultime. b: Largeur de la section du poteau. d: Hauteur utile de la section du poteau. τu : Contrainte de cisaillement. ¯ τu : Contrainte limite de cisaillement du béton. La valeur de la contrainte ¯ τu doit être limitée aux valeurs suivantes : * Selon le BAEL 91 modifie 99 [1] : ¯ τu=Min(0,13 f c28,5MPa) ……………………Fissuration peu nuisible. USDB-GC 2010 11 8 Chapitre V Ferraillage des éléments résistants ¯ τu=Min(0,10 f c28,4 MPa) ……………………Fissuration préjudiciable et très préjudiciable. * Selon le RPA 99 version 2003 [2] : ¯ τu=ρdf c28 ρd=0,075……………….si l’élancement λ≥5 ρd=0,040……………….si l’élancement λ<5 Avec : λ: L’élancement du poteau i : Rayon de giration. I : Moment d’inertie de la section du poteau dans la direction considérée. B : Section du poteau. Lf : Longueur de flambement. Les résultats sont regroupés dans le tableau suivant : Niveaux Sectio n (cm2) Tu (kN) τu (MPa) λ ρd ¯ τu RPA (MPa) ¯ τu BAEL (MPa) Vérificatio n RDC 1er 45x45 51,71 0.28 11.40 0.075 1.875 2.50 OK 2 ème 3ème 40x40 57.95 0.40 12.90 0.075 1.875 2.50 OK 4 ème 9 ème 35x35 66.00 0.59 14.70 0.075 1.875 2.50 OK Tableau V.10: Vérification de la contrainte de cisaillement pour les poteaux V.2.6.2. FERRAILLAGE TRANSVERSAL DES POTEAUX Les armatures transversales sont déterminées à partir des formules du BAEL91 modifié 99 et celles du RPA99 version 2003 ; elles sont données comme suit : * Selon BAEL91 modifié 99 [1] : {S t≤Min(0,9d;40cm)¿{ ϕ t≤Min( h 35 ; b 10 ;ϕ l) ¿¿¿¿ At : Section d’armatures transversales. b: Largeur de la section droite. h: Hauteur de la section droite. St : Espacement des armatures transversales. Øt : Diamètre des armatures transversales. Øl : Diamètre des armatures longitudinales. * Selon le RPA99 version 2003 : USDB-GC 2010 11 9 Chapitre V Ferraillage des éléments résistants At St = ρa Tu hf e Avec : At : Section d’armatures transversales. St : Espacement des armatures transversales. Tu : Effort tranchant à l’ELU. fe : Contrainte limite élastique de l’acier d’armatures transversales. h: Hauteur totale de la section uploads/Voyage/ ferraillage-radier.pdf