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REPUBLIQUE ALGERIENNE DIMOCRATIQUE POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEINEMENT SUPERIE

REPUBLIQUE ALGERIENNE DIMOCRATIQUE POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEINEMENT SUPERIEUR ET DE LARECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITY SAAD DAHLEB, BLIDA INSTITUT D’AÉRONAUTIQUE ET ETUDE SPATIALLE Département de construction Projet de fin d’etude 3eme anné Licence Option : L3 STRUCTURE Thème : La détermination expérimentale du moment d'inertie d'un modèle réduit d'avion Réalisé par : Zaoui Cheikh Laouar Hamza Promoteur : Mr.Chagrani . Ahmed. 2020/2021 TABLE DES MATIÈRES Liste des tableaux ............................................... .................................................. ................................................ 2 Liste des figures ............................................... .................................................. ............................................... 3 Chapitre 1 Introduction .............................................. .................................................. .......................... 4 1.1 Définition du moment d'inertie ............................................ .................................................. ...... 4 1.2 L'importance du moment d'inertie d'un avion ......................................... ........................... 4 1.3 Détermination analytique du moment d'inertie d'un objet .......................................... ................... 4 1.4 Détermination expérimentale d'un moment d'inertie d'objets .......................................... .............. 4 1.5 Description du projet ............................................... .................................................. ....................... 5 Chapitre 2: Équipement .............................................. .................................................. ............................. 6 Chapitre 3: Procédure .............................................. .................................................. .............................. 7 Chapitre 4: Détermination du moment d'inertie d'un bloc en bois massif .................................... 8 4.1 Détermination analytique ............................................... .................................................. ............. 8 4.2 Détermination expérimentale ............................................... .................................................. ....... 8 Chapitre 5: Détermination du moment d'inertie d'un modèle réduit d'avion ..................................... ........ 9 5.1 Axes de lacet, de roulis et de tangage .......................................... ................................................ .................. 9 5.2 Détermination expérimentale ............................................... .................................................. ....... 9 Chapitre 6: Discussion des résultats ............................................ .................................................. ............. 10 6.1 Expérience de bloc de bois .............................................. .................................................. ......... 10 6.2 Expérience de modèle d'avion .............................................. .................................................. ........ 10 Chapitre 7: Conclusion .............................................. .................................................. ........................... 11 Annexe A: Données d'essai et figures de l'expérience sur les blocs de bois ...................................... ............ 12 Annexe B: Données d'essai et figures de l'expérience aérienne ....................................... ..................... 13 Les références ................................................. .................................................. ............................................... 15 1.1 Définition du moment d'inertie Le moment d’inertie est une quantité qui exprime la tendance d’un corps à résister à l’accélération angulaire de couple autour d'un axe spécifié. C'est la somme de la masse de chaque particule dans le corps avec le carré de son distance de l'axe de rotation. 1.2 L'importance du moment d'inertie d'un avion En vol, les gouvernes d'un avion produisent des forces aérodynamiques. Ces forces sont appliquées à le centre de pression des gouvernes qui sont à une certaine distance du centre de gravité de l'aéronef et produire des couples (ou moments) autour des axes principaux. Les couples font tourner l'avion. La possibilité de faire varier la quantité de force et le moment permet au pilote de manœuvrer ou d'ajuster le avion. 1.3 Détermination analytique du moment d’inertie d’un objet Le moment d'inertie de tout objet ayant une forme qui peut être décrite par une formule mathématique comme un disque ou un rectangle plein peuvent être facilement calculés. C’est lorsque la forme d’un objet ou les formes rendre un objet irrégulier dans lequel il est difficile de déterminer analytiquement le moment de inertie. 1.4 Détermination expérimentale d'un moment d'inertie d'objets Pour un corps à la forme mathématiquement indescriptible, le moment d'inertie peut être obtenu via expérience utilisant un pendule qui utilise la relation entre la période d'oscillation et la moment d'inertie de la masse suspendue. 1.5 Description du projet L'objectif de ce projet est de suggérer que le moment d'inertie des objets de forme irrégulière peut être facilement déterminé expérimentalement. Les objets considérés dans cette expérience étaient un bloc de bois bloc et un modèle réduit d’avion. Pour s'assurer que la méthode et la configuration sont suffisantes, un bloc de bois avec des moments d'inertie connus a d'abord été testé, et les résultats de l'expérience ont été comparés à les valeurs connues et acceptées. Pour cette expérience particulière, les périodes ont été déterminées par le calendrier combien de temps 10 oscillations ont duré pour 10 essais différents, puis en prenant la moyenne de ces 10 essais pour meilleur compte pour toutes les valeurs aberrantes et les erreurs humaines. Suite au test du bloc de bois, le moment d'inertie pourrait alors être déterminé de l'avion modèle ainsi que de tout autre objet en utilisant la même méthode. CHAPITRE 2: ÉQUIPEMENT • Deux cordes ou fils de même longueur • Bloc de bois • Modèle réduit d’avion • Chronomètre et appareil photo • Règle et ruban à mesurer • Ruban électrique • Tournevis • Yeux de vis • Ciseaux • Clips liant CHAPITRE 3: PROCÉDURE 1. Mesurez la masse, m, longueur, a, hauteur, b et profondeur, c, du bois bloquer. Calculer analytiquement le moment d'inertie du bois autour des axes x, y et z en utilisant des équations connues. 2. Configurez le pendule avec deux cordes ou fils et suspendez le bloc en utilisant les chaînes en s'assurant que les chaînes sont parallèles et d'égales distance comme indiqué sur la figure 4. Remarque: le bloc doit être suspendu autour de chaque axe. Figure 4 3. Enregistrez les mesures pour D, la distance entre les fils et h, le longueur des fils. 4. Pour garantir que le pendule est correctement configuré, une valeur connue doit être testé. Aux fins de cette expérience, cette valeur sera la gravité. À tester la gravité, balancer l'objet dans un mouvement de pendule à partir d'un petit angle et mesurez la période, T, la temps nécessaire à l'objet pour revenir à la position de départ. Un plein le va-et-vient est la période. Pour minimiser l'erreur humaine 10 les oscillations ont été mesurées pour dix essais distincts et la moyenne période a été calculée. 5. Pour calculer la gravité, utilisez l'équation ci-dessous: Dans cette expérience, les pouces étaient l'unité principale utilisée, par conséquent, la valeur de gravité expérimentale doit être proche de 386,40 in / s2. 6. Une fois la gravité correctement calculée, le moment d'inertie peut êtredéterminé expérimentalement. Répétez l'étape 3 pour mesurer la période de les oscillations sauf faire pivoter l'objet autour de l'axe vertical comme illustré à la figure 6. Figure 6 7. Pour déterminer les valeurs expérimentales du moment d'inertie, utilisez la équation ci-dessous: 8. Comparez les résultats des valeurs expérimentales aux valeurs analytiques acceptées. Noter: Si l'écart> 10%, quelque chose a probablement été mal fait. a. Extrêmement bien (moins de 0,1% d'écart) b. Très bien (moins de 1% d'écart) c. Bon (moins de 10% d'écart) d. Sorte de (moins de 50% d'écart) e. Mauvais (écart inférieur à 100%) 9. Maintenant que la comparaison entre les valeurs analytiques et expérimentales des blocs des moments d'inertie ont confirmé que la configuration fonctionne, répétez les étapes 2 à 7 en remplaçant le bloc de bois avec le modèle réduit d'avion. CHAPITRE 4: DETERMINATION DU MOMENT D'INERTIE D'UN BLOC DE BOIS MASSIF 4.1 Détermination analytique Pour calculer les moments d'inertie autour du bloc rectangulaire plein, les équations connues ci-dessous étaient utilisé: Mesures expérimentales et analytiques des moments d'inertie du bloc CHAPITRE 5: DÉTERMINATION DU MOMENT D'INERTIE D'UN MODÈLE D'AVION 5.1 Axes de lacet, de roulis et de tangage Il est nécessaire de contrôler l'assiette ou l'orientation d'un avion volant dans les 3 dimensions. En vol, tout l'avion tournera autour de son centre de gravité, un point qui est l'emplacement moyen de la masse de l'aéronef. On peut définir un Système de coordonnées tridimensionnel passant par le centre de gravité avec chaque axe de ce système de coordonnées perpendiculaire aux deux autres axes. L'orientation de l'aéronef peut alors être défini par la quantité de rotation des pièces de l'aéronef le long de ces axes principaux. L'axe de lacet est défini comme étant perpendiculaire au plan des ailes avec son origine au centre de gravité et dirigées vers le bas de l'avion. Un mouvement de lacet est un mouvement du nez de l'aéronef d'un côté à l'autre. L'axe de tangage perpendiculaire à l'axe de lacet et est parallèle au plan des ailes avec son origine au centre de gravité et dirigée vers l'aile droite Astuce. Un mouvement de tangage est un mouvement vers le haut ou vers le bas du nez de l'avion. L'axe de roulis est perpendiculaire aux deux autres axes avec son origine au centre de gravité, et est dirigé vers le nez de l'avion. Un mouvement de roulement est un mouvement de haut en bas des extrémités des ailes de l'avion 5.2 Détermination expérimentale La configuration, les mesures et les calculs du test pour déterminer le moment de l'inertie peut être trouvé ci-dessous. Des données et des chiffres supplémentaires pour l'expérience peuvent être trouvé à l'annexe B. CHAPITRE 6: DISCUSSION DES RÉSULTATS 6.1 Expérience de bloc de bois Avant de pouvoir déterminer de manière crédible le moment d'inertie d'une forme irrégulière objet, un modèle réduit d'avion, un objet avec un moment d'inertie connu, un bloc de bois, ont dû être testés premier. Pour s'assurer que le pendule était précis, la gravité devait être testée en mesurant la période de le bloc se balançant dans un mouvement de pendule, puis en utilisant l'équation ci-dessous: Maintenant que les résultats du pendule ont été confirmés, le moment d’inertie peut être déterminé par mesurer la période du bloc en le faisant tourner autour de son axe vertical plutôt que de le balancer comme un pendule, puis en utilisant l'équation ci-dessous: Les résultats pour les moments d'inertie déterminés expérimentalement du bloc de bois uploads/Voyage/la-determination-experimentale-du-moment-d-x27-inertie-d-x27-un-modele-reduit-d-x27-avion.pdf