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Td1 corr 1 TLA TIC- TD Mot langages et expressions régulières Exercice Décrire les langages dé ?nis par les expressions régulières suivantes travailler ai ?? as ?? a ?? ons ?? ez ?? ont La conjugaison du verbe travailler au futur simple - ?? ?? ?? ?? ?? ?

TLA TIC- TD Mot langages et expressions régulières Exercice Décrire les langages dé ?nis par les expressions régulières suivantes travailler ai ?? as ?? a ?? ons ?? ez ?? ont La conjugaison du verbe travailler au futur simple - ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? Véri ?er si une entrée de programme est bien un entier ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? H ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? A ?cher l ? heure sur h de la forme hhHmm Exercice Soit l'alphabet ? a b Donner les expressions régulières qui génèrent les langages suivants L ? ?? ? tel que ? contient seulement b le reste c'est des a's ER abababa L ? ?? ? tel que ? contient un nombre de a divisible par ER bababab ??b L ? ?? ? tel que ? contient un nombre pair de a ER b aba b L ? ?? ? tel que ? contient un nombre impair de b ER ab a bab a L ? ?? ? tel que ? contient le sous mot aaa ou le sous mot bbb mais pas les deux en même temps L L ?? L avec Tek-up CTLA TIC- L ? ?? ? tel que w contient la sous cha? ne aaa mais pas la sous cha? ne bbb L ? ?? ? tel que w contient la sous cha? ne bbb mais pas la sous cha? ne aaa ER a ?? ba ?? bba ?? b ?? bb aaa a ?? ba ?? bba ?? b ?? bb ER b ?? ab ?? aab ?? a ?? aa bbb b ?? ab ?? aab ?? a ?? aa ER ER ??ER Exercice Soit ? a b On dé ?nit récursivement les mots du langage S dé ?nit sur ? comme suit w est un mot de S si et seulement si w b ou w w aw avec w et w des mots de S Déterminer les mots de S de longueur ? Démontrer que tout mot w de S s ? écrit sous la forme w b ab n pour n ? Démontrer que tout mot w b ab n pour n ? est un mot de S Que peut-on déduire S w ?? ? w b ou w w a w et w ?? S et w ?? S L ? ensemble des mots de S de longueur ? b bab babab Par induction sur les longueurs des mots Pour L ?? w ?? S w L et ?? n ? w b ab n b n On suppose qu ? on a ?? k L ? k Tek-up CTLA TIC- On déduit que S b ab n n ? Tek-up C