Td3 1 CPGE Moulay El Hassan TD Cinématique du solide PCSI Exercice Gymnastique mathématique On considère les trois repères suivants R O ? x ? y ? z R A ? x ? y z ? et R B x ? ? y ? z tel que t ? y ? y ? z z ? et t x ? z ?

CPGE Moulay El Hassan TD Cinématique du solide PCSI Exercice Gymnastique mathématique On considère les trois repères suivants R O ? x ? y ? z R A ? x ? y z ? et R B x ? ? y ? z tel que t ? y ? y ? z z ? et t x ? z ? - Tracer les ?gures planes de rotation de R R et R R - Donner les vecteurs vitesse de rotation de R R et R R notés respectivement ? R R et ? R R On dé ?nie les cinq torseurs suivants T ? R ? M O O t ? x ? O T ? R ? M B B ? t ? y B T R ? ? M G G t ? x t ? z G T R ? ? M B B t ? y ? B T R ? ? M G G t z ? ? G On donne ? OA ? x ? OG ? x ? y ? AB t ? y ? BC ? z - Donner les invariants des torseurs T et T et présicer leurs natures - Montrer que T T - Déterminer le torseur T T T T réduit au point C - Calculer le comoment de T et T CCPGE Moulay El Hassan TD Cinématique du solide PCSI - Sachant que t t t Claculer la dérivée d ? OC dt R Problème I Etude cinématique d ? un robot de soudage Le système représenter ci-dessous est un robot de soudage à quatre axes En robotique un axe est une liaison motorisée Robot de soudage Le robot est constitué - D ? une base repère lié R O ? x ? y ? z supposé ?xe b? ti - D ? un fût repère lié R O ? x ? y ? z en liaison pivot d ? axe O ? z avec la base On note t ? x ? x ? y ? y D ? un bras repère lié R A ? x ? y ? z en liaison pivot d ? axe A ? x avec le fût On note t ? y ? y ? z z ? D ? un avant-bras repère lié R B ? x ? y ? z en liaison pivot d ? axe B x ? avec le bras On note t ? y ? y z ? z ? CCPGE Moulay El Hassan TD Cinématique du solide PCSI D ? un organe terminal repère lié R O ? x ? y ? z en liaison glissière de direction z avec l ? avant-bras de paramètre ? t O donne O ? A a z ? ? AB b ? y ? BC c ? y ? CD ?? ? t z ? ? D G l ? z Questions - Tracer les ?gures planes de rotation des paramètres et - Etablir le graphe des liaisons

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