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Transformations de lorentz

Transformations de Lorentz Cet article présente les transformations de Lorentz sous un aspect technique Le lecteur désireux d'obtenir des informations physiques plus générales à ce sujet pourra se référer à l'article relativité restreinte Les transformations de Lorentz sont des transformations linéaires des coordonnées d'un point dans l'espace-temps de Minkowski à quatre dimensions trois d'espace et une de temps et relativiste Dans le cadre de la relativité restreinte les transformations de Lorentz correspondent à la loi de changement de référentiel galiléen pour laquelle les équations de la physique doivent être préservées ainsi que la vitesse de la lumière qui est la même dans tout référentiel galiléen tout en préservant les orientations de l'espace et du temps La forme la plus courante est Hendrik Lorentz en O? t x y z et t ?? x ?? y ?? z ?? représentent les coordonnées d'un événement dans deux référentiels inertiels dont la vitesse relative est parallèle à l'axe des est la vitesse de la lumière et est le facteur de Lorentz À noter les formules ci-dessus ne sont valables que si les deux référentiels ont la même origine ce qui n'est possible que ponctuellement L'ensemble des transformations de Lorentz propres et orthochrones ? est composé des transformations spéci ?ques mentionnées ci-dessus parfois nommées transformations spéciales de Lorentz ou boost de Lorentz et des rotations dans l'espace à trois dimensions et forme un groupe nommé groupe spécial de Lorentz ? Les transformations de Lorentz du champ électromagnétique sont identiques Suivant que la théorie dans laquelle on travaille ait trait ou non à la physique quantique le terme transformations de Lorentz ? désigne des transformations qui peuvent être di ?érentes Dans tous les cas l'ensemble des transformations désigné forme un sous-groupe du groupe de Poincaré Dans le cadre de la physique quantique relativiste comme en théorie quantique des champs ce sont les transformations linéaires de l'espace-temps qui laissent les lois invariantes en l'absence de charge électrique ce qui englobe les précédentes et en amène d'autres pour former aussi un groupe nommé groupe de Lorentz ? la symétrie T et la parité s'invitent parmi les transformations de Lorentz et comme elles sont interprétées comme des changements d'orientation des axes elles ne sont pas utiles en relativité restreinte CDans l'introduction à la publication Deux Mémoires de Henri Poincaré sur la physique mathématique ? Acta Matematica vol p - en Hendrik Lorentz précise que c'est pour faire en sorte que les équations de Maxwell s'écrivent à l'identique dans tout référentiel galiléen que Henri Poincaré a introduit mathématiquement cette loi en la baptisant du nom de Lorentz Ce dernier en avait donné une version qu'il a plus tard jugée imparfaite Sommaire Les formules Présentations les plus courantes Présentation comme rotation hyperbolique Présentation sous forme diagonalisée Limites non relativistes Groupe de Galilée Groupe de Carroll Di ?érentes méthodes pour trouver les transformations La méthode géométrique La méthode partant de l'invariance de la pseudo-norme Histoire et genèse des transformations de Lorentz Notes et références Voir aussi Articles connexes Liens externes F