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Le pendule elastique m4 Le pendule élastique Le but détermination de la raideur K ? d ? un ressort et d ? un système de ressort par la méthode dynamique et statique préparation de la manipulation dé ?nition de la constante de raideur K ?d ? un ressort ??F

Le pendule élastique Le but détermination de la raideur K ? d ? un ressort et d ? un système de ressort par la méthode dynamique et statique préparation de la manipulation dé ?nition de la constante de raideur K ?d ? un ressort ??F P T ?? mg ?? T ?? mg T mais T K ? l avec T force de tension K constante de raideur L allongement du ressort mg T K ? l K mg ? l Donc k ? est le rapport entre la tension T ? et l ? allongement ? l ? La méthode statique L ? expression de la raideur K ? d ? un ressort qui remplace deux ressorts de raideurs K ?et K ? en série on a T T T et ? l ? l ? l donc T mg ? K ? l mg ? ? l mg K T mg ? K ? l mg ? ? l mg K T mg ? K ? l mg ? ? l mg K Et d ? autre part on a l l l mg Ks mg K mg K ?? Ks K K d ? ou Ks K K K K en parallele on a l l l et T T T T KP ? l T K ? l T K ? l KP ? l K ? l K ? l On a ? l ? l ? l KP K K C K K KS K K K ? Kp K Kp K La méthode dynamique On tirant la masse m vers le bas avec une distance x On a mg T On projetons sur l ? axe du mouvement mg - T ? mg K ? l au repos Au mouvement ?? F m ?? ? mg T m ?? ? mg - T m ?? T K ? l x mg - K ? l x m ?? ? mg ?? K ? l ?? Kx m ?? mais mg - K ? l donc -Kx m ?? ? mx ? ? Kx d ? ou x ? ? K m x c ? est une équation di ?érentielle du eme degré du style y a sin wt ?? w ? T w K m d ? ou K m ? T CMANIPULATION Méthode statique un seul ressort matériel utilisé un ressort un support plusieurs masses une règle gradué Etapes de la manipulation Accrocher l ? une des extrémité du ressort à un support et mesurer la longueur l du ressort à vide puis suspendre une massa m ? qu ? on va varié tout le long de la manipulation à l ? autre extrémité On mesure la longueur du ressort et déduire son allongement puis on porte les résultats obtenus sur le tableau Tableau a ? M g ?L m ?L m ?x m ? ? x m ?K N M ? ? K N M ?F Kx ??N ? CMéthode d