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s et m fiche nombre derive ex bilan

ANIS BEN ALI Nombre dérivé ème Année et ème Année Si f est dérivable en a le nombre dérivé de f en a est noté f ? a f ? a h l ?im f a h ?? h f a C ? est le coe ?cient directeur de la tangente à la courbe Cf au point A a f a L ? équation de la tangente à la courbe Cf au point A a f a est y f ? a x-a f a C ? est aussi la meilleure approximation a ?ne de f pour x proche de a On a pour x proche de a f x ?? f ? a x-a f a Rappel Pour déterminer le coe ?cient directeur d ? une droite a yB - yA xB - xA y I B La droite AB passe par les points A et B donc son coe ?cient directeur est a yB - yA xB - xA ?? - Son équation est y a x ?? xA yA soit y x- x- x donc la droite AB est d ? équation y x L A - - - o x Remarque de même AB est d ? équation y a x ?? xB yB soit y x- x- x A - lecture graphique y N B E A B - - - o x - Lecture de f ? et équation de la tangente La tangente à Cf au point d ? abscisse x passe par les points A et B donc son coe ?cient directeur est yB - yA is xB-xA ?? - donc f ? On peut donner l ? équation de cette tangente y f ? a x-a f a y x ?? f x- x- x- soit y x- c ? est aussi la meilleure approximation a ?ne de f pour x proche de on a si x proche de f x ?? x- Remarque nCette équation est aussi donnée par y x ?? xA yA x- x- x- soit y x- ou par y x ?? xB yB x- x- x- soit y x- Lecture de f ? ALa tangente à Cf au point d ? abscisse x est horizontale d ? équation y donc f ? www tunisia-study com CApplication f est dé ?nie sur - y B D - - o - C - - - A ALI x - Compléter le tableau de valeurs x - - f x - Tableau de signe de f x sur - Tableau de variation de f sur - EN lire f ? B lire f ? Equation de la tangente au point d ? abscisse x is Meilleure approximation a ?ne de f pour x proche de nlire f ? - AEquation de la tangente au point d ? abscisse x - Meilleure approximation a ?ne de f pour x proche de - www tunisia-study com C