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Cinematique 1 Mécanique Cinématique Objectif Décrire le mouvement d ? un solide ou la trajectoire d ? un point dans l ? espace Cinématique C Introduction CINEMATIQUE C Position trajectoire et mouvement Dé ?nition La cinématique est la partie de la mécaniq

Mécanique Cinématique Objectif Décrire le mouvement d ? un solide ou la trajectoire d ? un point dans l ? espace Cinématique C Introduction CINEMATIQUE C Position trajectoire et mouvement Dé ?nition La cinématique est la partie de la mécanique qui permet d ? étudier et de décrire les mouvements des corps d ? un point de vue purement mathématique indépendamment des causes qui les produisent But de la cinématique L ? analyse des grandeurs cinématiques position vitesse et accélération permet de déterminer la géométrie et les dimensions de pièces de composants Dans le cas d ? un mécanisme qui n ? est pas en situation d ? équilibre la cinématique combinée à l ? étude des actions mécaniques permet l ? application du principe fondamental de la dynamique chapitre ultérieur Exemples - Usinage trajectoire d ? un outil vitesse d ? avance - Dimensionnement d ? une pompe cylindrée débit - Astrophysique trajectoires et orbites des satellites ? Hypothèse On considère que les solides sont indéformables B A S Une pièce mécanique S peut être considérée comme un solide indéformable si quels que soient les points A et B appartenant à S la distance AB reste constante au cours du temps ??A et B ?? S ?? t AB constante Référentiel Exemple Individu sur un escalator Escalator y ? Je suis immobile par rapport à dA l ? escalator Le repère ? est lié au sol L ? individu A est mobile dans le repère ? mais immobile par rapport à l ? escalator C position trajectoire mvt doc O ? x ? L ? étude de tout mouvement implique deux solides en présence - Le solide S dont on étudie le mouvement - Le solide S par rapport auquel on dé ?nit le mouvement S S Position trajectoire et mouvement Page CMécanique Cinématique Cinématique C S est appelé solide de référence auquel on associe le repère de référence Le mouvement de S par rapport à S est noté Mvt S S Quelle que soit l ? étude cinématique on a toujours besoin de se situer dans le temps On appelle instant t ou date t le temps écoulé depuis une origine des temps t choisie arbitrairement L ? unité de mesure du temps système ISO est la seconde notée s Echelle du temps Origine t Instant t Instant t ? t t -t est appelée durée entre les deux instants t et t Vecteur position Il nous faut être en mesure à tout instant de dé ?nir la position de n ? importe quel point du solide dans l ? espace A cette ?n on utilise un vecteur position repère ?S o iOt Sx ? y ?u nz ? so lide en mouvement par rapport à un Soit M un point appartenant au solide S de coordonnées x t y t z t à l ? instant t y Au cours de ce mouvement le point M décrit dans le repère ? une courbe C appelée trajectoire du