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Bacs juin2012 obligatoire enonce pdf

Session BACCALAUREAT GENERAL MATHEMATIQUES Série S Enseignement Obligatoire Durée de l ? épreuve heures Coef ?cient Ce sujet comporte pages numérotées de à L ? utilisation d ? une calculatrice est autorisée Le sujet est composé de exercices indépendants Le candidat doit traiter tous les exercices La qualité de la rédaction la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l ? appréciation des copies Page CEXERCICE points Commun à tous les candidats Le plan est muni d ? un repère orthonormé O ? ??i ? ??j On considère une fonction f dérivable sur l ? intervalle ?? On dispose des informations suivantes ? f ?? ? La dérivée f ?? de la fonction f admet la courbe représentative C ?? ci-dessous ?? ?j ? ??i C ?? Pour chacune des informations suivantes dire si elle est vraie ou fausse et justi ?er la réponse Pour tout réel x de l ? intervalle ?? ?? f ?? x La fonction f est croissante sur l ? intervalle ?? Pour tout réel x de l ? intervalle ?? f x ?? Soit C la courbe représentative de la fonction f La tangente à la courbe C au point d ? abscisse passe par le point de coordonnées Page CEXERCICE points Commun à tous les candidats Pour embaucher ses cadres une entreprise fait appel à un cabinet de recrutement La procédure retenue est la suivante Le cabinet e ?ectue une première sélection de candidats sur dossier des dossiers reçus sont validés et transmis à l ? entreprise Les candidats ainsi sélectionnés passent un premier entretien à l ? issue duquel d ? entre eux sont retenus Ces derniers sont convoqués à un ultime entretien avec le directeur des ressources humaines qui recrutera des candidats rencontrés On choisit au hasard le dossier d ? un candidat On considère les événements suivants D Le candidat est retenu sur dossier ? E Le candidat est retenu à l ? issue du premier entretien ? E Le candidat est recruté ? a Reproduire et compléter l ? arbre pondéré ci- dessous D D E E E E b Calculer la probabilité de l ? événement E c On note F l ? événement Le candidat n ? est pas recruté ? Démontrer que la probabilité de l ? événement F est égale à Cinq amis postulent à un emploi de cadre dans cette entreprise Les études de leur dossier sont faites indépendamment les unes des autres On admet que la probabilité que chacun d ? eux soit recruté est égale à On désigne par X la variable aléatoire donnant le nombre de personnes recrutées parmi ces cinq candidats a Justi ?er que X suit une loi binomiale et préciser les paramètres de cette loi b Calculer la probabilité que deux exactement des cinq amis soient recrutés On arrondira à ?? Quel est le nombre minimum de dossiers que le cabinet de recrutement doit traiter pour que la probabilité d ? embaucher au