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Devoir de mathematique des eleves

Exercice Résoudre dans R ? R y ?? x x y ?? Tu partages une somme de F entre trois personnes de manière que la seconde reçoive le double de la première et le troisième le quart de la première Quelle est la part de chacune de ces trois personnes Précisez le sens de variation des applications a ?nes dé ?nie par f x x g x ?? xet k x f est une application dé ?nie par f x ?? x Ranger dans l ? ordre décroissant f ?? f f f Exercice Voici les notes obtenues par les élèves d ? une classe de troisième à l ? issue d ? un devoir de mathématiques noté sur Quel est l ? e ?ectif de cette série statistique a - Dresser le tableau des e ?ectifs b - Construire le diagramme en b? tons des e ?ectifs c ?? préciser le mode de cette série statistique d- Calculer le nombre et le pourcentage des élèves qui ont une note supérieure ou égale à Exercice Le plan est muni d ? un repère orthonormé i ? ? j On donne les points A B et C dé ?nis par ? OA i ? ?? ? j ? BO ??i ? ? j O ? C i ? ? j a Calculer les coordonnées du milieu I de BC b Par le point I on trace le parallèle à la droite AB Elle coupe AC en J Calculer les coordonnées de J c calculer les distances JB et JC Montrer que la Droite I J est la médiatrice du segment BC En déduire que le triangle ABC est rectangle en B Soit D le symétrique du point B par rapport à J Quelle est la nature du quadrilatère ABCD Exercice L ? unité de longueur est le centimètre AEG est un triangle tel que AE cm Cmes G AE et mes AEG Le point I est le milieu du segment AE et O est le projeté orthogonal de E sur IG On donne sin cos ?? sin ?? cos a Faire une ?gure que tu complèteras au fur et à mesure b Démontrer que le triangle AEG est rectangle Calculer les Valeurs exactes de AG et GE c est un cercle de centre G et de rayon EG a Quelle est la nature du triangle GEI Justi ?er b calculer la valeur exacte de EO Le cercle c coupe la demi droite EG en J a démontrer que le triangle IJE est rectangle b démontrer que les triangles IJE et AGE sont symétriques par rapport à un axe que tu préciseras CExercice On dispose de deux Urnes U et U contenant des boules indiscernables au touché ? U contient n boules blanches et boules noires n ? ? U contient deux boules blanches et une boule noires On tire une boule au hasard de l ? urne U et on la remet dans U puis on retire une boule de l