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Nathan nguyen 07ma02 dev4 Modèle de copie Open o ?ce Writer Références du devoir Matière Mathématique Code de la matière MA N du devoir tel qu ? il ?gure dans le fascicule devoirs Pour les devoirs de langues étrangères précisez LV LV ou LV Vos coordonnées

Modèle de copie Open o ?ce Writer Références du devoir Matière Mathématique Code de la matière MA N du devoir tel qu ? il ?gure dans le fascicule devoirs Pour les devoirs de langues étrangères précisez LV LV ou LV Vos coordonnées Indicatif Nom Nguyen Goument Prénom Nathan Ville de résidence Dammartin-En-Go? le Pays si vous ne résidez pas en France France Double-cliquez dans les zones bleues pour saisir les di ?érentes informations demandées puis commencez à saisir votre devoir en page Nom du professeur correcteur NOTE Observations générales du correcteur CVotre texte passera automatiquement à la ligne suivante à ce niveau pour laisser une marge au correcteur Commencez à saisir votre devoir ci-dessous Exercice Exercice Partie A lim ex ? x ? ? lim x ? x ? ? lim g x ? x ? ? lim ex x ?- ? lim x - ? x ?- ? lim g x - ? x ?- ? On détermine le signe de g' x pour avoir les variations de g x CModèle de copie Open o ?ce Writer La fonction g est continue et strictement croissante sur et limite de g x quand x tend vers - ? est - ? et la limite de g x quand x tend vers ? est ? D'après le corollaire du TVI il existe une unique solution pour g x D'après la calculatrice g - - g - - ?? - D'après le tableau de variation de g en déduit son tableau de Partie B signe lim xex par croissance comparé x ?- ? lim ex par somme x ?- ? lim h x par quotient x ?- ? On peut en déduire que la droite d'équation y est asymptote à la courbe représentative de h en - ? lim xex ? par produit x ? ? lim ex ? par somme x ? ? FI on factorise donc par le terme prépondérant h x xex ex ex lim ex par par quotient x ? ? lim ex par somme x ? ? h x x ex lim h x ? par quotient x ? ? u xex u' ex xex v ex CModèle de copie Open o ?ce Writer v' ex h x u v h' x u'v ?? v'u v ? h' x ex ex xex ?? ex xex ex ? e x xe x ex xex ?? xe x ex ? e x ex xex ex ? ex ex x ex ? ex g x ex ? La fonction exponentielle et la fonction carré étant toujours positive h' x a bien le même signe que g x ?? e e - ?? e e - e e ?? e e - e e e ?? e e - e g e ??g e g étant égal à e e - donc h donc - h ?? - h' x ayant le même signe que g x on peut donc tracer son tableau de signe puis le tableau de variation de