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Serie d x27 exercices droites remarquables 4e sun

Menu Accueil ? Série d'exercices Droites remarquables e Série d'exercices Droites remarquables e Classe Quatrième Exercice Construire un triangle ABC quelconque a Construire b bissectrice de l'angle A elle coupe BC en A ?? b Construire la droite b bissectrice de l'angle B elle coupe AC en B ?? a b et b se coupent en O marque O a La droite perpendiculaire à AB et passant par O coupe la droite AB en I b La droite perpendiculaire à BC et passant par O coupe la droite BC en J c La perpendiculaire à AC et passant par O coupe la droite AC en K a Démontrer que OI OJ OK b En déduire que b bissectrice de C passe par O c Énoncer la propriété que tu viens de démontrer pour les bissectrices d Que représente le point O pour le triangle ABC Exercice Construire un triangle MNP tel que MN cm NP cm et MP cm La bissectrice de l'angle M coupe NP en E La bissectrice de l'angle N coupe ME en I Démontrer que IP est la bissectrice de l'angle M P N Exercice ABCD est un parallélogramme de centre O P est le milieu de OB Les droites CP et DA se coupent en R T est le symétrique de R par rapport à P Les droites RO et DT se coupent en M Faire une ?gure complète Montrer que DP est une médiane de RDT Montrer que DO DP Quel est le centre de gravité du triangle RDT Démontrer que M est milieu du segment DT Exercice Construire un triangle ABC tel que AB cm AC cm et BC cm I et J sont les milieux respectifs de AB et AC Montrer que les droites IJ et BC sont parallèles puis calculer IJ Les demi-droites BJ et CI se coupent en G a Que représentent les demi-droites BJ et CI pour le triangle ABC b Que représente le point G pour le triangle ABC Soit K le milieu du segment BC Montrer que les points A G et K sont alignés On donne AK cm Calculer AG et GK Exercice Construire un triangle ABC quelconque a Construire la droite m médiatrice de AB b Construire la droite m médiatrice de BC a Les droites m et m se coupent en O a Démontrer que OA OB OC b En déduire que la droite m médiatrice de AC passe par O c Énoncer la propriété que tu viens de démontrer pour les médiatrices d Que représente le point O pour le triangle ABC Exercice Construire un triangle ABC quelconque a Construire AM hauteur issue de A b Construire la droite BN hauteur issue de B Les deux droites AM et BN se coupent en H placer le point H a Construire la droite B ??C ?? passant par A et parallèle à BC b Construire la droite A ??C ?? passant par B et parallèle à AC c Construire la droite B ??A ??