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Sujet 2 maths bac BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ÉPREUVE D ? ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Session mars Sujet Durée de l ? épreuve heures L ? usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé L ? usage de la calculatrice sans mémoire type collège ? est auto

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ÉPREUVE D ? ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Session mars Sujet Durée de l ? épreuve heures L ? usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé L ? usage de la calculatrice sans mémoire type collège ? est autorisé Le candidat traite exercices les exercices et communs à tous les candidats et un seul des deux exercices A ou B Exercice commun à tous les candidats points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples Pour chacune des questions suivantes une seule des quatre réponses proposées est exacte Une réponse exacte rapporte un point Une réponse fausse une réponse multiple ou l ? absence de réponse à une question ne rapporte ni n ? enlève de point Pour répondre indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie Aucune justi ?cation n ? est demandée PARTIE I Dans un centre de traitement du courrier une machine est équipée d ? un lecteur optique automatique de reconnaissance de l ? adresse postale Ce système de lecture permet de reconna? tre convenablement des adresses le reste du courrier que l ? on quali ?era d ? illisible pour la machine est orienté vers un employé du centre chargé de lire les adresses Cette machine vient d ? e ?ectuer la lecture de neuf adresses On note X la variable aléatoire qui donne le nombre d ? adresses illisibles parmi ces neuf adresses On admet que X suit la loi binomiale de paramètres n et p La probabilité qu ? aucune des neuf adresses soit illisible est égale au centième près à a b c d La probabilité qu ? exactement deux des neuf adresses soient illisibles pour la machine est a ? ? c ? ? b ? ? d ? ? La probabilité qu ? au moins une des neuf adresses soit illisible pour la machine est a P X b P X c P X b ?? P X PARTIE II Une urne contient boules vertes et boules blanches indiscernables au toucher On tire au hasard successivement et sans remise deux boules de l ? urne On considère les évènements suivants ? V la première boule tirée est verte ? ? B la première boule tirée est blanche ? ? V la seconde boule tirée est verte ? ? B la seconde boule tirée est blanche ? La probabilité de V sachant que V est réalisé notée PV V est égale à a b c d CBaccalauréat Général Épreuve d ? enseignement de spécialité A P M E P La probabilité de l ? évènement V est égale à a b c d Exercice commun à tous les candidats points On considère les suites un et vn dé ?nies pour tout entier naturel n par F F F F F F u v F F F F un un vn F F F F F F F F vn un vn Dans toute la suite de l ? exercice on