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la fibre optique Lycée Jean Perrin - Classe de TSI SP - Exercice corrigé la ?bre optique SP - Exercice corrigé la ?bre optique La ?bre optique à saut d ? indice Atténuation du signal Pour guider la lumière dans une direction donnée on réalise des ?bres op

Lycée Jean Perrin - Classe de TSI SP - Exercice corrigé la ?bre optique SP - Exercice corrigé la ?bre optique La ?bre optique à saut d ? indice Atténuation du signal Pour guider la lumière dans une direction donnée on réalise des ?bres optiques longs ?ls cylindriques dont l ? indice diminue quand on s ? éloigne de l ? axe La lumière suit la direction moyenne de l ? axe gr? ce au phénomène de ré exion totale à condition que le faisceau incident ait une ouverture angulaire convenable Dans le modèle qui suit on considère que la ?bre est constituée d ? un coeur cylindrique de rayon a d ? indice n et d ? une gaine de rayon extérieur b d ? indice n L ? atténuation de la lumière dans les ?bres optiques est due à l ? absorption et à la di ?usion par le matériau constitu- tif du coeur en général en silice et par ses impuretés fer cuivre On la mesure couramment en décibel par kilo- mètre AdB km log entrant sortant o? désigne le ux lu- mineux Cette atténuation dépend de la longueur d ? onde de la lumière envoyée dans la ?bre Pour de la lumière rouge ? nm A dB km Au bout de combien de kilomètres restera-t ? il du ux incident Même question dans l ? infrarouge à nm o? A dB km et à nm o? A dB km En pratique les lasers employés dans les télécommunications sont conçus pour émettre autour de nm à votre avis pourquoi Problème de courbure Figure ?? Vue en coupe d ? une ?bre à saut d ? indiceUn rayon incident se propage dans l ? air dans un plan axial de la ?bre et arrive en I à une distance OI a de l ? axe sur une extrémité de la ?bre sous un angle d ? incidence i On note i l ? angle que fait le rayon avec la normale séparant la gaine du coeur Déterminer la condition sur i tel qu ? il y a guidage dans la ?bre Considérons maintenant que la ?bre se courbe et pour simpli ?er supposons qu ? elle décrive un arc de cercle de rayon de courbure r mm Exprimer la relation entre i et i En déduire la condition sur i de la forme i im permettant le con ?nement du rayon dans la ?bre On appelle ouverture numérique O N la quantité sin im Exprimer O N en fonction de n et n Supposons que l ? on envoie dans la ?bre une impulsion lumineuse sous la forme d ? un faisceau conique convergent de demi-angle au sommet is im Calculer le temps t mis pour parcourir une distance L pour un rayon d ? angle i puis le temps t pour un rayon d ? angle is Que constate-t ? on Evaluer ? t t ?? t pour L m is et c ? m s ??