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La cryptographie asymétrique RSA Par Simon Chabot TuxWeb www siteduzero com Licence Creative Commons Dernière mise à jour le C Sommaire Sommaire Partager La cryptographie asymétrique RSA Partie La théorie RSA Qu'est-ce donc Les inventeurs du système RSA Comment ça fonctionne Comment Bob fait-il pour envoyer un message chi ?ré à Alice Comment Alice déchi ?re-t-elle le message reçu Qu'est-ce que l'attaque du milieu Comment crée-t-on nos clés Création de la clé publique Création de la clé privée Comment trouver U U - n'est pas acceptable Ca y est Des clés sécurisées Et le chi ?rage comme ça se passe Tout fonctionne avec des chi ?res Quelle solution prendre Un programme de calcul Le chi ?rage proprement dit Etape remplacement des caractères par leurs valeurs ASCII Etape Premier calcul la puissance Etape Deuxième et dernier calcul le modulo On a ?ni E ?ectuer le chi ?rage gr? ce à une seule et unique fonction Le déchi ?rage L'utilisation de la clé privée Etape Premier calcul la puissance Etape Le modulo Etape Le remplacement Le tout en une fonction Partie La pratique GMP - Arithmetic without limitation L'intérêt de cette bibliothèque Installation sous Windows Préparation Compilation Installation sous GNU Linux Créer un projet avec notre nouvelle bibliothèque Notre premier programme Compiler notre code Comment utiliser GMP L'objet mpz class Les opérateurs usuels Sommes di ?érences produits quotients Les divisions Quelques fonctions mathématiques La fonction modulo La fonction puissance Une fonction idéale pour RSA www siteduzero com CSommaire La cryptographie asymétrique RSA Par Simon Chabot TuxWeb Mise à jour Di ?culté Intermédiaire Durée d'étude jours visites depuis jours classé Bonjour chers Zéros Il est sans doute probable que vous vous soyez demandés comment faisait-on pour chi ?rer des données con ?dentielles par exemple les paiements par cartes bleues ou bien les paiements en lignes etc Et bien je vais tenter d'y répondre en vous présentant le fonctionnement du système RSA Et par la suite la création d'un programme en C qui permet de chi ?rer des messages gr? ce à ce système tant utilisé www siteduzero com CLa cryptographie asymétrique RSA Partie La théorie Dans cette partie nous allons voir comment il est possible de chi ?rer et de déchi ?rer un message gr? ce au système RSA RSA Qu'est-ce donc Le système RSA est un moyen puissant de chi ?rer des données personnelles Aujourd'hui il nous entoure sans même que nous le sachions Il est dans nos cartes bancaires nos transactions nos messageries nos logiciels Pour commencer voyons d'abord par qui il a été inventé Nous ?nirons par étudier son fonctionnement général Les inventeurs du système RSA Le système de chi ?rement RSA a été inventé par trois mathématiciens Ron Rivest Adi Shamir et Len Adleman en On retrouve le sigle RSA dans les noms des inventeurs Voici une photo des trois mathématiciens en question Ce système de chi ?rement est beaucoup utilisé dans le e-commerce paiement en ligne etc mais aussi dans les cartes bleues dans les logiciels exemple OpenSSH