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Bac blanc sc ph 2021 Lycée Ibn Alyassamine Délégation Hay Hassani - Casa Prof Abdellah Belkhatir Bac Blanc De Mathématique ème Bac Sc Exp Sc Ph Svt Durée heures Note Regardez l'ensemble du sujet et repérez les parties que vous connaissez bien Ou au contra

Lycée Ibn Alyassamine Délégation Hay Hassani - Casa Prof Abdellah Belkhatir Bac Blanc De Mathématique ème Bac Sc Exp Sc Ph Svt Durée heures Note Regardez l'ensemble du sujet et repérez les parties que vous connaissez bien Ou au contraire les parties qui vous semblent plus di ?ciles et débutez par ce que vous savez le mieux faire Le barème prendra signi ?cativement en compte la présentation la lisibilité et le soin porté à l'argumentation des réponses En particulier les résultats non justi ?és ne seront pas pris en compte o Exercice pts ? Soit un n ? la suite numérique dé ?nie par u et ? n ? un un ?? un - a - Calculer u b - Montrer par récurrence que ? n ? un ? - a - Véri ?er que ? n ? un ?? un ?? un un ?? b - En déduire la monotonie de un n ? puis justi ?er qu ? elle est convergente - On pose pour tout n ? an un ?? a - Montrer que la suite an n ? est arithmétique de raison r b - Exprimer an en fonction de n puis en déduire que ? n ? un n n c - Déterminer lim n ? un en justi ?ant la réponse - On pose pour tout n ? Sn a u a u anun ?? Montrer que ? n ? Sn n n puis calculer lim n ? ln Sn ln n Page Co Exercice pts I- On considère dans l ? ensemble l ? équation E z ?? ?? z ?? - a - Montrer que le discriminant de E est ? ?? b - En déduire les solutions z et z de E tels que Im z ?? - a - Calculer z puis montrer que i z ?? ? z b - Déduire z sous forme trigonométrique puis ? calculer cos ? ?? ?? ? ? ? ? et sin ? ?? ?? ? ? ? ? II- On considère les points E F et G d ? a ?xes respectifs zE i zF ?? i et zG ??i - Soit N l ? image de F par l ? homothétie h de centre G et de rapport ?? Montrer que l ? a ?xe de N est zN i ?? - Soit r la rotation de centre O et d ? angle ? On pose A r G et C r N ?? Montrer que zA et zC ?? i - Soit t la translation de vecteur w i On pose B t N et D t G ?? Montrer que zB i et zD ?? i - a - Montrer que E est milieu de ?? AC ? et de ??BD ? Que peut-on déduire b - Véri ?er que zC ?? zE i puis en déduire la nature du triangle BCE zB ?? zE c - Quelle est la nature du quadrilatère ABCD Justi ?er la réponse o