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Exercices v a Masters PTR Module Probabilités et Statistique Exercices - chapitre Variables aléatoires Prof Mohamed El Merouani Université Abdelmalek Essa? di Faculté des Sciences de Tétouan Département de Mathématiques Prof Mohamed El Merouani Université

Masters PTR Module Probabilités et Statistique Exercices - chapitre Variables aléatoires Prof Mohamed El Merouani Université Abdelmalek Essa? di Faculté des Sciences de Tétouan Département de Mathématiques Prof Mohamed El Merouani Université AbdelmaPlerkobEasbsiali? td ?téi sFaculté des Sciences de Této u a n D é p a rtemen t d e M CChapitre Variables aléatoires Exercices du chapitre Exercices Exercice Calculer l ? espérance mathématique E X et la variance V ar X de la variable aléatoire X dans les cas suivants X suit une loi binomiale de paramètres n et p X suit une loi de Poisson de paramètre ? X suit une loi géométrique de paramètre p X suit une loi uniforme continue U a b X suit une loi exponentielle de paramètre ? X suit une loi Normale N X suit une loi Normale N m ? Prof Mohamed El Merouani Université AbdelmaPlerkobEasbsiali? td ?téi sFaculté des Sciences de Této u a n D é p a rtemen t d e M CChapitre Variables aléatoires Exercices du chapitre Exercices Exercice Soient X et Y deux variables aléatoires telle que Y X La loi de probabilité de X est donnée par le tableau suivant x ?? ?? P X x Déterminer la loi de Y Déterminer la loi conjointe de X et Y et la loi marginale de Y Les variables aléatoires X et Y sont-elles indépendantes Prof Mohamed El Merouani Université AbdelmaPlerkobEasbsiali? td ?téi sFaculté des Sciences de Této u a n D é p a rtemen t d e M CChapitre Variables aléatoires Exercices du chapitre Exercices Exercice On lance trois fois successives de façon indépendante une pièce de monnaie symétrique On gagne DH pour chaque face obtenue et on perd DH pour chaque pile obtenue On note X la variable aléatoire donnant les di ?érents gains obtenus possibles Chercher la loi de probabilité de X Chercher la fonction de répartition F de X et construire son graphe Calculer l ? espérance mathématique de X et sa variance Prof Mohamed El Merouani Université AbdelmaPlerkobEasbsiali? td ?téi sFaculté des Sciences de Této u a n D é p a rtemen t d e M CChapitre Variables aléatoires Exercices du chapitre Exercices Exercice Soit la fonction k ?? x si ? x ? f x sinon Déterminer k pour que f soit une densité de probabilité Calculer l ? espérance et la variance d ? une variable aléatoire possédant cette fonction comme densité de probabilité Prof Mohamed El Merouani Université AbdelmaPlerkobEasbsiali? td ?téi sFaculté des Sciences de Této u a n D é p a rtemen t d e M CChapitre Variables aléatoires Exercices du chapitre Exercices Exercice Un joueur a une chance sur trois de gagner une partie Il joue cinq parties Calculer la probabilité de chacun de ces évènements a le joueur gagne trois parties b il gagne cinq parties c il gagne au plus une partie d il gagne au moins deux parties Chercher le nombre moyen de parties gagnées Prof Mohamed El Merouani Université