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appareil photographique corrige

PCSI - Stanislas DM de PHYSIQUE N - - CORRIGÉ A MARTIN Optique géométrique d ? après CCP MP I Objectif assimilé à une simple lentille mince Théorème de Pythagore d l L mm L ? image A est déterminée par l ? intersection du rayon confondu avec l ? axe optique et d ? un rayon parallèle à cet axe émergent par le foyer image F Il peut aussi être trouvé par la propriété d ? aplanétisme après avoir trouvé B L ? image B est un foyer image secondaire dont la position est obtenue gr? ce au rayon passant O qui est non dévié B ? Leq Capteur F ? A ? O A ? B ? L ? angle n ? étant pas orienté on a A B feq tan L ? image a une taille maximale A B d donc d ? max arctan feq arctan ?? l L feq rad Etant donné que l ? objet se rapproche l ? image s ? éloigne se voit sur la construction ou sur une relation de conjugaison Donc il faut déplacer l ? objectif vers l ? objet l ? éloigner du capteur Leq Capteur B F ? A ? A O B ? La relation de conjugaison de Descartes s ? écrit F EB OA ?? ?? ?? OA feq feq t x feq F ED t feq ?? feq x F F F F ?? ?? ?? feq feq ?? x PCSI - Stanislas DM de PHYSIQUE N - - CORRIGÉ A MARTIN Si x ?? feq ? alors t ?? feq mm Un tel déplacement est quasi imperceptible En pratique il n ? y a donc pas de mise-au-point à faire à de telles distances Si x ?? feq feq alors t ?? feq feq mm mm Cette fois la mise-au-point devient indispensable ? II Objectif bifocal II Con ?guration a Soit un objet A ayant pour image par L le point A qui a pour image par L le point A Les relations conjugaison avec origine au centre O O s ? écrivent ?? et ?? d ? o? en sommant ?? O A O A f O A O A f O A O A f f On a bien un système équivalent à une seule lentille dont la focale serait f Puisque f la lentille équivalente est convergente ?? mm f f Un système est afocal si un objet à l ? in ?ni donne une image à l ? in ?ni Nécessairement cela impose donc une image intermédiaire A qui soit à la fois dans le plan focal image de L L et dans le plan focal objet ?? de L Donc A F F Ainsi O O O F F O donc O O f f f mm Le rayon passant par F émerge de L parallèle à l ? axe puis émerge de L en passant par F Le rayon passant par O n ? est pas dévié