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Aaa12021 APMEP no Dans nos classes Calendrier mathématiques et algorithmique Marc Roux Introduction Des amis allemands m ? ont o ?ert un beau calendrier Ignorant tout de la langue de Goethe et en particulier la traduction de lundi mardi mercredi ? ? je me

APMEP no Dans nos classes Calendrier mathématiques et algorithmique Marc Roux Introduction Des amis allemands m ? ont o ?ert un beau calendrier Ignorant tout de la langue de Goethe et en particulier la traduction de lundi mardi mercredi ? ? je me suis aperçu très vite que sa consultation ne m ? apportait guère et j ? ai ainsi pris conscience de l ? utilité première du calendrier indiquer la correspondance entre jours du mois et jours de la semaine J ? ai alors pensé qu ? il devait être possible de réaliser un ?chier informatique dans lequel en entrant le millésime on obtiendrait automatiquement le calendrier de l ? année choisie et que ce travail pourrait trouver sa place dans l ? enseignement de l ? algorithmique au lycée Au cours de cette construction et de quelques digressions nous rencontrerons plusieurs thèmes inscrits ou non au programme de mathématiques suites dénombrements fonction partie entière congruences connecteurs logiques probabilités modélisation ? Calendriers Il existe et il a existé bien des types de calendriers lunaires luni-solaires solaires et autres dans cette étude je ne considèrerai que notre calendrier solaire usuel dit grégorien et son prédécesseur le calendrier julien Pour découvrir les autres voir L ? année durée de la révolution de la Terre autour du Soleil vaut environ jours mais en fait elle est proche de d ? o? l ? existence des années bissextiles Dans le calendrier julien de Jules César il y en avait simplement une tous les ans Mais on s ? aperçut que cet ajout était excessif d ? environ d ? o? l ? idée de supprimer une année bissextile tous les ans millésimes se terminant par mais cette suppression à son tour est excessive d ? o? le rajout d ? une année bissextile tous les ans millésimes divisibles par On obtient ainsi le calendrier grégorien du nom du pape Grégoire XIII qui l ? institua dans le monde chrétien en Nous l ? utiliserons encore pendant pas mal de siècles mais pas éternellement car la durée de l ? année n ? est évidemment pas exactement égale à - un jour lointain une nouvelle correction sera nécessaire les calculs qui suivent sont donc valables pour les années allant de à quelques milliers marc roux wanadoo fr Wikipedia article Calendrier grégorien ? dit que ? on arrive à une année de jours au lieu de jours soit un excès de trois jours en ans Il a été proposé d ? amender la règle pour considérer les années multiples de comme normales Mais du fait du raccourcissement de l ? année tropique évalué à s par siècle et de l ? allongement du jour de milliseconde par siècle il est illusoire d ? arriver à ce niveau de précision les incertitudes sur la durée de l ? année sur ans étant du même ordre de grandeur ? C Dans nos classes APMEP no Dans la partie nous évoquerons rapidement des prolongements possibles établissement des calendriers