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Analyse de position Analyse de position Réalisé par MOUISSET RIDA MOUMENE OUMAIMA Encadré par Mr CHAFIK GUEMIMI CSommaire Introduction Le mode - Cas d ? une variable qualitative - Cas d ? une variable quantitative A-variable quantitative discrète B-variab

Analyse de position Réalisé par MOUISSET RIDA MOUMENE OUMAIMA Encadré par Mr CHAFIK GUEMIMI CSommaire Introduction Le mode - Cas d ? une variable qualitative - Cas d ? une variable quantitative A-variable quantitative discrète B-variable quantitative continu La fonction Excel du mode - La médiane Méthode de calcul Cas d ? une variable discrète Cas d ? une variable continu Détermination de la médiane avec Excel -Utilitaire d ? analyse Moyenne arithmétique La moyenne arithmétique pondérée Les quantiles Quartiles Déciles Centiles CIntroduction En statistique un indicateur de position est un nombre réel permettant de situer les valeurs d ? une série statistique d ? une variable quantitative Il peut s ? agir d ? un indicateur de tendance centrale ou d ? une valeur décentrée comme le maximum ou le minimum de la série Les indicateurs de position sont le plus souvent des moyennes arithmétique géométrique quadratique ou des quantiles comme la médiane et les quartiles Ils se distinguent des indicateurs de dispersion qui décrivent la variabilité des valeurs de la série Le mode Le mode d ? une série statistique est la valeur du caractère la plus fréquente ou dominante dans l'échantillon Autrement dit c ? est la valeur qui a la fréquence absolue ou relative la plus élevée Lorsque la distribution a plus d ? un mode on parle d ? une distribution multimodale ? bimodale trimodale etc Par contre si l'on est en présence de données groupées en classes le mode se rapportera à la classe comportant le plus grand nombre d'individus on parlera alors de classe modale Cependant il peut y arriver que l ? on s ? intéresse à avoir la valeur approchée ou exacte de ce mode Par conséquent il est recommandé d ? appliquer la démarche suivante - Pour avoir une valeur approximative du mode on calcule la moyenne de la classe qui a la fréquence la plus élevée - Cas d ? une variable qualitative Exemple On a la distribution suivante d ? une population selon leurs situations familiales Célibataire Veuf Célibataire Célibataire Divorcé CDans ce cas la modalité la plus dominante c ? est célibataire ? Donc d ? après la dé ?nition le mode c ? est célibataire -Cas d ? une variable quantitative A-variable quantitative discrète Xi E ?ectif Le plus grand e ?ectif c ? est donc le mode est égale à B-variable quantitative continu a- Cas d ? amplitude égale - Détermination de la classe modale Dans le cas dune série statistique continu il faut premièrement déterminer la classe modale Elle est dé ?nit comme la classe qu ? elle a la plus grande e ?ectif On sait que EP ? PF QR ST xL ed ?m o id-xe dM d ? on c x L ? x L ? limite infxér ide ur edd ?ei -lad ?cl axsse modale x d ? i d ? d donc M ? L ? d ? d ? d i i est l ? amplitude de la classe