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Devoir maison de mathematiques

Devoir maison de Mathématiques no Ryan LAHFA décembre Exercice Donner tous les élements de l ? univers On pioche donc deux lettres dans l ? ordre et sans remise donc on peut avoir HU et UH mais pas HH ou UU cela implique HU HN HD U H U N U D N H N U N D DH DU DN Il y a donc issues dans Quelle est la probabilité de piocher deux consonnes Étant donné que les voyelles sont A E I O U Y tous les autres sont donc des consonnes Donc on a HN HD NH ND DH DN soit issues sur qui ont deux consonnes Ainsi soit A l ? évenement piocher deux consonnes ? p A Soit X la variable aléatoire qui à chaque tirage associe le nombre de consonnes obtenues Donner les valeurs de X et sa loi de probabilité Sachant qu ? on a une voyelle dans le mot on a au moins une consonne dans les deux lettres et au plus deux consonnes dans les deux lettres ainsi X prend les valeurs et C De plus pour une consonne on a une probabilité de aussi car il y a issues avec uniquement une consonne En ?n la loi de probabilité est la suivante Table ?? Loi de probabilité de X de l ? exercice Xi P X Xi Exercice Question Montrer que X prend des valeurs comprises entre - et On fait un tableau qui montre le gain algébrique en prenant en compte la mise de trois euros donc on soustrait à tous les gains Table ?? Gain algébrique de l ? exercice Numéro du jeton Gain associé ?? ?? CDonc on conclut gr? ce au tableau que X prend bien ses valeurs entre - et Déterminer la loi de probabilité de X On a un total de jetons On liste tous les évenements possibles ?? Soit A l ? évenement Perdre euros ? ?? Soit B l ? évenement Perdre euro ? ?? Soit C l ? évenement Ne rien gagner ne rien perdre ? ?? Soit D l ? évenement Gagner euro ? ?? Soit E l ? évenement Gagner euros ? ?? Soit F l ? évenement Gagner euros ? On calcule donc toutes les probabilités associé à chacun des évenements soit p A p C p E p B p D p F On fait ainsi la loi de probabilité de X Table ?? La loi de probabilité de X de l ? exercice Xi ?? ?? P X Xi Calculer E X et interpréter ce résultat On fait le calcul de E X selon la formule suivante n E X pixi i CSoit E X ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? On a donc ici E X ?? ?? on peut dire que la moyenne espéré du gain est de - euros soit perdre euros en conclusion le jeu a plus de chance de faire perdre que de faire gagner il n ?