Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Anova Introduction à l ? économétrie S -LEF sc éco gestion Prof Mohamed El Merouani IV - Espérance mathématique de l ? estimateur A Nous avons A A X ??X ?? X ?? alors l ? espérance mathématique sera E A E A E X ??X ?? X ?? soit E A A X ??X ?? X ??E car A

Introduction à l ? économétrie S -LEF sc éco gestion Prof Mohamed El Merouani IV - Espérance mathématique de l ? estimateur A Nous avons A A X ??X ?? X ?? alors l ? espérance mathématique sera E A E A E X ??X ?? X ?? soit E A A X ??X ?? X ??E car A est une quantité certaine non- aléatoire Par hypothèse fondamentale on a E E d ? o? E A A L ? estimateur A est non-biaisé l M V - Matrice des variances-covariances de l ? estimateur A e La matrice A des variances-covariances de A est dé ?nie par rou A F ECF EB F EC F EC F EDF ECF EC Var a Cov a a M Cov a k a Cov a a Var a Cov a k a L L O L Cov a a k Cov a a k M Var a F F F F F F F F F F F F F F an En remarquant que Var a i E a i ?? E a i i E a i ?? ai car E a i ai FP E a i ?? ai a i ?? ai T et que Cov a i a j E a i ?? E a i a j ?? E a j e E a i ?? ai a j ?? a j to On peut mettre A sous forme uan A F EE F EFF F E A ?? E A A ?? E A ?? F F F FBF FA A F EE F F F EF E A ?? A A ?? A ?? F F F FBF FA A ?? A X ??X ?? X ?? Or A ?? ?? A X ??X ?? X ?? ?? et www elmerouani jimdo com CIntroduction à l ? économétrie S -LEF sc éco gestion Prof Mohamed El Merouani A ?? A ?? ?? X ?? ?? X ??X ?? ?? ??X X ??X ?? puisque X ??X ?? ?? F EEF EFF F X ??X ?? F F F FBF FA ?? X ??X ?? Alors on aura A E X ??X ?? X ?? ??X X ??X ?? A X ??X ?? X ??E ?? X X ??X ?? soit E ?? ? I ERemplaçons par sa valeur on obtient l A X ??X ?? X ?? ? IX X ??X ?? ? X ??X ?? X ??X X ??X ?? M A ? X ??X ?? Finalement er La matrice X ? X - est une matrice symétrique de type k k o Pour que l ? estimateur ? soit convergent il est nécessaire que la matrice X ? X - tend vers zéro u lorsque le nombre d ? observations n augmente indé ?niment Habituellement ceci se pose a comme une hypothèse technique de la régression multiple n VI - Théorème de Gauss-Markov L ? estimateur ? est BLUE ? i A