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Arezki rafik MINISTERE DE L ? ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITÉ MOULOUD MAMMERI DE TIZI-OUZOU FACULTÉ DES SCIENCES DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES MÉMOIRE DE FIN D ? ÉTUDES EN VUE DE L ? OBTENTION DU DIPLÔME DE MASTER EN MATHÉ

MINISTERE DE L ? ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITÉ MOULOUD MAMMERI DE TIZI-OUZOU FACULTÉ DES SCIENCES DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES MÉMOIRE DE FIN D ? ÉTUDES EN VUE DE L ? OBTENTION DU DIPLÔME DE MASTER EN MATHÉMATIQUES SPECIALITE RECHERCHE OPERATIONNELLE OPTION AIDE A LA DECISION THÈME La programmation mathématique Avec les méthodes des points intérieurs Présenté Par Mr AREZKI RAFIK Devant le jury composé de Mr M MORSLI Professeur Mr M CHEBAH M A A Mr K KASDI M A A Mr M OUANES M C A Mr M AOUANE M A A UMMTO UMMTO UMMTO UMMTO UMMTO President promoteur Examinateur Examinateur Examinateur Sutenue le à h CRemerciements Je remercie tout d ? abord DIEU ? tout puissant de m ? avoir donné la santé et le courage pour e ?ectuer ce projet de ?n d ? étude dans les meilleures conditions Comme je tiens à adresser toute la reconnaissance et ma gratitude à Mon promoteur Mr M CHEBBAH pour ses précieux conseil et son suivi Je remercie les membres du jury d ? avoir accepter d ? examiner mon travail En ?n je tiens à remercier tous ceux qui ont contribués de prés et de loin à la réalisation de ce travail Ra ?k AREZKI CDédicaces J ? ai l ? immense plaisir de dédier ce modeste travail à Mes très chers parents HACENE ET BAYA Mes frère MOULOUD TOUFIK et MOUNIR Mes s ?urs mon oiseau KAHINA KATIA et NADIA MA CHERIE KAHINA A tous les membres de ma grande famille oncles tantes cousins et cousines Mes amis es CTable de matière Table de matière Introduction générale ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Chapitre Notions de bases Introduction Ensembles et fonctions Ensembles convexes ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Fonctions convexes ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Matrices et vecteurs B E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Convergence des suites dans et dans ? ? ? ? ? ? ? ? Chapitre Programmation mathématique Introduction ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Notions de base ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Classi ?cation d ? un programme mathématique ? ? ? ? ? ? Quali ?cation des contraintes ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Existence et unicité de la solution ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Conditions d ? optimalité sans contraintes ? ? ? ? ? ? ? ? Conditions d ? optimalité avec contraintes ? ? ? ? ? ? ? ? CTable de matière Chapitre Programmation linéaire Introduction ? ? ? ?