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Bibliotha que tangente hors sacrie na044 collectif les matrices une repracsentation du monde 2012 pole

Les ma Une représenta C CBibliothèque Tang e L'caventure nte t hé ne t ique Tangente Hor s-série n Les matrices une représenta tion du monde ? DiTiONS POLE ? Éditions POLE - Paris - Août Toute représentation traduction adaptation ou reproduction même partielle par tout procédé sur quelque support que ce soit en tout pays faites sans autorisation préalable est illicite et exposerait le contrevenant à des poursuites judiciaires loi du mars ISBN ISSN - Commission paritaire K CProchaineJDent dans la Bibliothèque Tangente r r rrrrrr r DITIONS POLE Cles Matrices Sommaire Matrix L'histoire des matrices Systèmes linéaires et DOSSIER transformations géométriques Les matrices ce sont ces tableaux de nombres sur lesquels on peut dé ?nir des opérations naturelles Ces objets algébriques permettent de modéliser naturellement les systèmes d'équations linéaires Plus surprenant est leur rôle dans la description des transformations géométriques les matrices leur ouvrent des horizons inattendus Espaces vectoriels l'algèbre à l'assaut de la géométrie Des matrices pour transformer Le sens du déterminant Transformations a ?nes et points invariants Systèmes linéaires et matrices Comment rentrer dans le rang Les nombres complexes comme ensemble de matrices Le théorème de Cayley- Hamilton Les fonctions homograph iqu es X ti i J I Réduction de matrices ne matrice existe généralement sous di ?érentes formes ou plusieurs déguisements Ainsi pour pouvoir lire ? directement les propriétés d'une matrice il est utile de chercher la forme la plus simple ? qu'elle peut revêtir Le pivot de Gauss en est un bon exemple la nouvelle forme de la matrice triangulaire permet une résolution immédiate d'un système linéaire Diagonaliser pour calculer les puissances d'une matrice Le pivot de Gauss Similitude et diagonalisation Diagonalisation géométrie et algèbre La trigonalisation Manipuler des matrices avec un tableur Hors série n Les matrices Cl X f iM I Les matrices sont partout Que l'on soit ou non mathématicien les matrices nous environnent La planète Neptune a d'abord été découverte sur le papier gr? ce à un proto- ? calcul matriciel avant d'être e ?ectivement observée L'économie l'actuariat et la ?nance sont friandes de matrices L'électronique l'informatique et toutes les sciences ne peuvent s'en passer Il esttemps d'apprendre à reconna? tre ces objets Agrandir les images sans perdre en qualité Partout en physique des matrices La trilatération Les matrices actuarielles Les tableaux entrées - sorties en économie Matrices élémentaires en économie Matrices et codes secrets Les hommes préfèrent les grosses matrices Calculs matriciels en statistique multivariée Les matrices d'Hadamard Problèmes de géo-matrices l ? X ? f iM I Des matrices et des jeux Un grand nombre dejeuxfont intervenir des tableaux de nombres Ainsi derrière chaque jeu de grille logique chaque Sudoku chaque carré magique se cache une matrice souvent utile dans sa résolution Mais les matrices se nichent parfois là o? on ne les attend pas dans les jeux littéraires l'écriture sous contraintes les a depuis longtemps déjà mises à contribution Les carrés magiques des matrices comme les autres Divertissements littéraires Les matrices Sudokus Les matrices lumineuses du Lights