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Probabilite 4 Plan de la matière CHAPITRE l ? analyse combinatoire A les permutations B les arrangements C les combinaisons Les mots à retenir la répétition et l ? ordre CHAPITRE la théorie des ensembles A le langage ensembliste B axiomatique C la probabi

Plan de la matière CHAPITRE l ? analyse combinatoire A les permutations B les arrangements C les combinaisons Les mots à retenir la répétition et l ? ordre CHAPITRE la théorie des ensembles A le langage ensembliste B axiomatique C la probabilité conditionnelle CHAPITRE la variable aléatoire à une dimension A E x l ? espérance de x B V n variance de n C l ? écart type Les mots à retenir la variable aléatoire discrète et continue CHAPITRE la loi des probabilités a la loi de probabilité discrète b la loi de Berneuil A c la loi binomial d la loi de poissons e la loi hypergéométrique a la loi de probabilité continue B b la loi normal CHAPITRE la variable aléatoire à dimension CINTRODUCTION GENERALE Le calcul des probabilités est une théorie mathématique fonde axiomatiquement qui permet de modélises des phénomènes aléatoire ou bien non déterministe De tels sont bien phénomène représentée par les jeux de hasard dont l ? étude à initier le calcul de probabilité Considèrent le cas du jeu ??jet d ? un dé ?? lorsqu ? on jette un dé on est certain qu ? il va tomber sur la table phénomène déterministe mais on n ? est pas capable de prédire la valeur qu ? on va obtenir phénomène aléatoire c ? est avant la réalisation de l ? évènement -Expérience aléatoire on s ? intéresse ici au seul expérience dans le résultat n ? est pas prévisible Une expérience aléatoire est appelé aussi une épreuve l ? ensemble fondamentale pour une expérience aléatoire donné l ? ensemble des résultats possible est appelé l ? ensemble fondamentale que nous allons noter toute au long de ce cours Omega ? Chaque résultat d ? expérience aléatoire est un point qui appartient à Omega ? EXEMPLE trouver ? pour l ? expérience aléatoire suivante On lance deux pièces de monnaies On lance trois pièces de monnaies Corrigées ? PP FF FP PF ? ? PPP PPF PFP PFF FPP FPF FFP FFF ? -L ? évènement un évènement A est un sous-ensemble de ? c ? est-à-dire une partie de ? L ? évènement petit a ? constitué par un seul point de ? donc dont le résultat possible de ? est appeler l ? évènement élémentaire L ? ensemble vide ne contient aucune des résultats possible il est appelé l ? évènement impossible L ? ensemble ? contient tous les résultats possible c ? est l ? évènement certain EXEMPLE Soit l ? ensemble ? représentée par le jet d ? un dé donner l ? évènement A chi ?res paires l ? évènement B chi ?res premiers soit diviser par ou par lui-même CCHAPITRE L ? analyse combinatoire Ella a pour but de dénombrer compter les di ?érentes dispositions que l ? on peut former à partir d ? un ensemble d ? élément Disposition est un sous-ensemble ordonné ou nom d ? un ensemble A- les permutations a- les permutations sans