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La modelisation mathematique de propagation et de prediction de l x27 epidemie coronavirus covid 19 au maroc

La modélisation mathématique de propagation et de prédiction de l ? épidémie Coronavirus Covid- au Maroc Par Abdeljabar RAFIKI Résumé La caractéristique biologique de l ? agent pathogène et les données de l ? environnement constituent un processus essentiel dans le mode de transmission de virus et joue un rôle crucial dans le choix des modèles épidémiologiques parmi la classe des modèles disponibles Cet article vise à modéliser la propagation de Coronavirus Covid- au Maroc dans la perspective de prédire son jour de pic et son arrêt dé ?nitif A travers des analyses des courbes épidémiques des simulations du jeu de données de la santé publique par le modèle mathématique S I R et le modèle statistique de la fonction logistique nous sommes arrivés à des conclusions intéressantes D ? abord le con ?nement précoce a réduit progressivement le taux de reproduction de base actuellement jusqu ? à moins de ? Ensuite le mode de transmission est de type épidémie à propagation ? ceci risque de générer une nouvelle vague En ?n les deux démarches de modélisation utilisées ont montré que le pic épidémique est atteint entre et avril et l ? arrêt dé ?nitif de la crise est prévu à la ?n de la ère semaine de juin pour le modèle SIR et à la ?n de la dernière semaine du même mois avec un e ?ectif autour de cas con ?rmés La di ?érence des résultats des deux modèles n ? est ni surprenante ni trop signi ?cative pour qu ? elle soit inquiétante elle est imputée aux bases des calculs di ?érentes et aux hypothèses di ?érentes des deux modèle La modélisation par S I R est plus robuste que celle de la fonction logistique Mots-clés Courbes épidémiques taux de transmission taux de reproduction de base et e ?ectif temps de génération le pic épidémique Modèle S I R fonction logistique arrêt de l ? épidémie Professeur d ? économétrie et de statistique à la Faculté des Sciences Juridiques Economiques et SocialesUniversité Moulay Ism? l- Meknès CIntroduction Depuis l ? apparition de Coronavirus Covid- pour la première fois en chine les recherches sur la modélisation de propagation et de transmission de virus ne cessent de se développer dans le monde entier sans être convergentes Malgré la robustesse de ces modèles mathématiques épidémiologiques il n ? en demeure pas moins que leurs applications à Covid sou ?rent des imperfections liées à la nature de l ? agent pathogène qui lui- même reste mal connu jusqu ? à présent Il s ? agit par exemple des sujets asymptomatiques infectieux non identi ?ables de la période d ? infection et d ? incubation variable d ? un sujet à l ? autre et du temps de génération mal connu Ainsi la méconnaissance de l ? estimation précise du taux de reproduction et du taux de transmission de l ? infection rendent les résultats de la modélisation mathématique imprécis Dans cette modeste contribution nous allons élaborer une étude propre au contexte