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Chap 05 ex 4a arbres de probabilite corrige

Fiche A Exercices sur les probabilités menant à des arbres EXERCICE A Un groupe d ? élèves de ème comprend de garçons Tous les élèves étudient l ? anglais en LV des ?lles et des garçons étudient l ? allemand en LV Tous les élèves qui ne font pas allemand étudient l ? espagnol a Traduire cette situation par un arbre pondéré b Quelle est la probabilité que l ? élève choisi au hasard dans la classe soit un garçon qui étudie l ? allemand c Quelle est la probabilité que l ? élève choisi au hasard étudie l ? espagnol EXERCICE A Un jeune couple décide de faire enfants et il s ? interroge sur le nombre de ?lles F ou de garçons G On considèrera que les deux événements sont équiprobables a Construire un arbre de dénombrement de toutes les combinaisons possibles du er au ème enfant b Combien de combinaisons y a-t-il À l ? aide de l ? arbre de dénombrement calculer la probabilité des événements suivants A Le premier enfant du couple est un garçon ? B le couple a exactement ?lles ? C Le couple a au moins garçons ? D L ? a? né e et le la cadet te sont de même sexe ? EXERCICE A Dans une urne il y a boules rouges boules jaunes J et une boule bleue B On tire successivement boules sans remise a Construire un arbre de dénombrement de toutes les combinaisons possibles de boules b Combien de combinaisons y a-t-il À l ? aide de l ? arbre de dénombrement calculer la probabilité des événements suivants A On a boules rouges ? B On a une boule de chaque couleur ? C On n ? a pas de boule bleue ? D La première et la dernière boule tirée ont la même couleur ? EXERCICE A Dans une bo? te se trouvent deux boules blanches deux boules noires trois boules rouges On tire au hasard une boule dans la bo? te et au hasard sans remise on en tire une deuxième On s ? intéresse aux deux couleurs tirées dans l ? ordre Représenter l ? expérience par un arbre de probabilités Quelle est la probabilité de tirer deux boules de la même couleur évènement D Quelle est la probabilité de tirer au moins une boule rouge évènement R Décrire l ? événement D ?? R par une phrase Quelle est sa probabilité EXERCICE A On tire au hasard une carte dans un jeu de cartes puis on la remet dans le jeu On tire alors une seconde carte a Quel est le nombre de résultats possibles b Calculer la probabilité des évènements suivants A les cartes tirées sont rouges B les cartes tirées sont des trè es C les cartes tirées sont de la même couleur D les cartes tirées sont des as EXERCICE A M et Mme Untel ont deux enfants dont un garçon Quelle est la probabilité que l'autre enfant soit une