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Chapitre 3 pdf Cours SMA Robotique Chapitre Modèle géométrique direct et inverse d ? un robot Chapitre Modèle géométrique direct et inverse d ? un robot Modélisation Géométrique Directe d ? un robot MGD Dé ?nition du MGD Le Modèle Géométrique Direct perme

Cours SMA Robotique Chapitre Modèle géométrique direct et inverse d ? un robot Chapitre Modèle géométrique direct et inverse d ? un robot Modélisation Géométrique Directe d ? un robot MGD Dé ?nition du MGD Le Modèle Géométrique Direct permet de conna? tre les mouvements de l ? e ?ecteur dans l ? espace de la t? che en fonction des mouvements des articulations du robot Il permet notamment de déterminer l ? espace de travail du robot domaine atteignable Le MGD d ? un robot est donc l ? application f de Rn dans R si n est le nombre d ? axes du robot exprimant x en fonction de q ? à ? Donc il s ? agit d ? un système de six équations permettant de calculer les six inconnus xi en fonction de n valeurs de qi Notations et règles générales Considérons un robot série de chaine cinématique ouverte comme le montre la ?gure Certaines règles et notations doivent être respectées comme suit Figure Robot série à chaine cinématique ouverte Université Mai Guelma Responsable de la matière Pr DJEBALA CCours SMA Robotique Chapitre Modèle géométrique direct et inverse d ? un robot La variable de l ? articulation j est notée qj - Le corps j est noté Cj - Les corps sont supposés parfaitement rigides connectés par des articulations considérées comme idéales - Le repère R j est lié au corps ? Cj - L ? axe zj est porté par l ? axe de l ? articulation j - Les paramètres qui permettent de dé ?nir le repère Rj par rapport au repère antécédent sont munis de l ? indice j - Le repère R o xo yo zo est lié à la base ?xe du robot O est le centre de l ? articulation - Le repère R A x y z est lié au corps A et le centre de l ? articulation ? ? ? ? ? ? ? et ainsi de suite Remarque Le nombre de corps du robot est égale au nombre d ? articulations Pour trouver le modèle géométrique direct d ? un robot en cha? ne ouverte simple il faut placer un référentiel sur chaque corps du robot Pour un robot à n articulations donc à n corps le MGD est donné par l ? expression Tn T T T ? ? ? ? n- Tn Méthode de Denavit-Hartenberg Cette convention fournit pour chaque axe la matrice de transformation homogène correspondante par la connaissance de quatre paramètres au lieu de six Cette méthode peut être intéressante pour systématiser les calculs du modèle géométrique Ainsi les règles de Denavit-Hartenberg sont les suivantes - L ? axe zJ correspond à l ? axe de l ? articulation j - L ? axe xj est perpendiculaire à l ? axe zj- - L ? axe xj coupe l ? axe zj- Le passage de Rj- à Rj s ? exprime en fonction des quatre paramètres de Denavit-Hartenberg suivants Fig j