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Charest marie eve 2009 memoire

Direction des bibliothèques AVIS Ce document a été numérisé par la Division de la gestion des documents et des archives de l ? Université de Montréal L ? auteur a autorisé l ? Université de Montréal à reproduire et di ?user en totalité ou en partie par quelque moyen que ce soit et sur quelque support que ce soit et exclusivement à des ?ns non lucratives d ? enseignement et de recherche des copies de ce mémoire ou de cette thèse L ? auteur et les coauteurs le cas échéant conservent la propriété du droit d ? auteur et des droits moraux qui protègent ce document Ni la thèse ou le mémoire ni des extraits substantiels de ce document ne doivent être imprimés ou autrement reproduits sans l ? autorisation de l ? auteur A ?n de se conformer à la Loi canadienne sur la protection des renseignements personnels quelques formulaires secondaires coordonnées ou signatures intégrées au texte ont pu être enlevés de ce document Bien que cela ait pu a ?ecter la pagination il n ? y a aucun contenu manquant NOTICE This document was digitized by the Records Management Archives Division of Université de Montréal The author of this thesis or dissertation has granted a nonexclusive license allowing Université de Montréal to reproduce and publish the document in part or in whole and in any format solely for noncommercial educational and research purposes The author and co-authors if applicable retain copyright ownership and moral rights in this document Neither the whole thesis or dissertation nor substantial extracts from it may be printed or otherwise reproduced without the author ? s permission In compliance with the Canadian Privacy Act some supporting forms contact information or signatures may have been removed from the document While this may a ?ect the document page count it does not represent any loss of content from the document CUniversité de Montréal Introduction à la théorie de la viabilité par Marie- Ève Charest Département de mathématiques et de statistique Faculté des arts et des sciences Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures en vue de l'obten tion du grade de Ma? tre ès sciences M Sc en Mathématiques Orientation mathématiques appliquées août ? Marie-Ève Charest CUniversité de Montréal Faculté des études supérieures Ce mémoire intitulé Introduction à la théorie de la viabilité présenté par Marie-Ève Charest a été évalué par un jury composé des personnes suivantes Q I Rahman président- rapporteur André Giroux directeur de recherche Richard Fournier membre du jury Mémoire accepté le juillet CIII SOMMAIRE La théorie de la viabilité est à l'origine d'une nouvelle méthode d'analyse des évolutions des équations di ?érentielles Plutôt que de s'intéresser uniquement à la convergence et à la stabilité des évolutions l'intérêt réside dorénavant dans le choix de conditions intiales qui permettent de préserver une propriété voulue du système de départ De plus il est possible d'exercer des contrôles sur les évolutions de manière à conserver l'évolution dans l'état désiré Cette théorie a plusieurs champs d'applications