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Cours de cinematique l1 LE MOUVEMENT ET SA DESCRIPTION CINEMATIQUE I - INTRODUCTION La cinématique consiste en la description mathématique du mouvement d ? un objet sans se préoccuper des causes qui animent cet objet Le but que se ?xe la cinématique est d

LE MOUVEMENT ET SA DESCRIPTION CINEMATIQUE I - INTRODUCTION La cinématique consiste en la description mathématique du mouvement d ? un objet sans se préoccuper des causes qui animent cet objet Le but que se ?xe la cinématique est donc de caractériser au mieux le mouvement de l ? objet gr? ce à l ? utilisation des outils mathématiques que sont la géométrie vectorielle et la géométrie di ?érentielle Ce cours ne s ? intéresse qu ? à la description du mouvement d ? un point matériel La description du mouvement d ? un corps réel est un peu plus complexe car il faut aussi pouvoir décrire son orientation s ? il tourne sur lui même par exemple et ses déformations éventuelles tout au long du mouvement mouvement d ? un uide par exemple Dans tous les cas on se ramène en dernier recours à la description du mouvement de chacun des points matériels qui composent le corps en question Un point matériel est modélisé par un objet mathématique sans dimension auquel sera a ?ecté un coe ?cient la masse Ce coe ?cient est d ? une importance capitale dès lors que l ? on s ? intéresse aux causes qui ont engendré le mouvement ce sera l ? objet de la dynamique Un point matériel ne peut pas être animé d ? un mouvement de rotation sur lui-même car cela n ? a mathématiquement pas de sens Ce type de mouvement ne pourra se modéliser qu ? en associant plusieurs points matériels qui formeront l'objet dont on étudie le mouvement Assimiler un objet à un seul point matériel pour étudier son mouvement peut être justi ?é ou pas cela dépend à la fois du type de mouvement que l ? on veut décrire et des distances caractéristiques de l ? objet par rapport à celles de la trajectoire que l ? on étudie Par exemple si on étudie le mouvement orbital de la Terre autour du Soleil on peut assimiler la Terre à un point matériel avec une très bonne précision car son rayon moyen RT m est bien plus faible que le rayon moyen de l ? orbite terrestre m si bien qu ? il su ?t de ne considérer qu ? un seul point de la Terre son centre par exemple Par contre si c ? est le mouvement de rotation de la Terre sur elle-même que l ? on veut étudier cette approximation n ? est bien sûr plus valable Pour décrire le mouvement il est besoin des notions de temps et de distance ainsi que d ? un espace mathématique qui modélise l ? espace physique dans lequel ce mouvement s ? e ?ectue Dans ce cours il est admis que vous avez déjà une connaissance empirique de ces notions et les unités employées seront conformes à celles du Système International SI Cadopté en lors de la ème Conférence Générale des Poids et Mesures L ? unité de temps est aujourd ? hui dé ?nie