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Cours de probabilites chap1

Cours de probabilités GHIZLAN LOUMRHARI SEPTEMBRE CTables des matières Plan du cours Ensembles et probabilités Variables aléatoires et distributions de probabilités Espérance mathématique Distributions particulières de probabilités CLa probabilité qu ? est ce que c ? est Une probabilité est souvent ramené à un calcul mathématique qui dé ?nie la probabilité ou la chance qu ? un événement donné se produisent Une probabilité est toujours comprise entre et signi ?e que l ? événement n ? arriveras jamais et que l ? événement arrivera à coup sur Pourquoi les probabilités sont toujours entre et Dans des cas simples comme celui du lancer de dé on vois naturellement qu'il va y avoir chance sur de tomber sur le par exemple Et est bien compris entre et CLa probabilité qu ? est ce que c ? est Alors que si on nous demande les chances de tomber sur un chance la probabilité d'un évènement impossible est A l'opposé si on nous demande les chances de tomber sur un un un un un ou un quand on lance un dé il y a chances sur Et ça vaut la probabilité d'un évènement certain est On remarque donc que les évènements les plus extrêmes ont des probabilités de ça n'arrivera jamais et ça arrivera toujours tous les autres évènements auront donc des probas comprises en et CLa probabilité qu ? est ce que c ? est Probabilités pourcentage et signi ?cation Parfois on exprimera les probabilités en pourcentage quand c'est plus parlant qu'un pourcentage compris en et est bien un nombre entre et Et plus la probabilité d'un évènement sera proche de ou de plus il y aura de chances que cet évènement se produise Par exemple un évènement qui a une probabilité de a de chances de se réaliser alors qu'un évènement de probabilité a de chances de se produire CLes probabilités à quoi ça sert ? Dans le monde qui nous entoure il existe de très nombreux phénomènes pour lesquels l'aléatoire joue un rôle important ? Certains sont naturels comme la météo la localisation des tremblements de terre etc ? D'autres sont issus nos créations comme les jeux de hasard les risques d'avoir un accident de voiture ou de tomber sur un correcteur ultra sévère le jour du BAC etc ? En étudiant mathématiquement le côté aléatoire de ces phénomènes on peut en tirer des caractéristiques globales pour avoir une meilleure idée de leur comportement Voire même pour essayer de les prédire précisément CLe vocabulaire pour comprendre les probabilités Pour comprendre les probabilités il faut comprendre le vocabulaire spéci ?que CLe vocabulaire pour comprendre les probabilités Univers l'ensemble des éventualités Quand on veut étudier un phénomène aléatoire on va commencer par dé ?nir ses limites Qu'est-ce qu'on étudie et quelles sont les situations possibles C'est la première chose à faire Pour ça on va limiter le cadre au strict minimum Par exemple si on lance un dé il n'y a que résultats possibles un par face C'est ce qu'on va appeler des