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Devoir libre 21 Devoir libre Exercice On veut savoir si la résistance moyenne de composants produits dans une usine est ? On considère que la distribution des résistances est normale et on mesure pour composants les valeurs a Donner les estimations ponctu

Devoir libre Exercice On veut savoir si la résistance moyenne de composants produits dans une usine est ? On considère que la distribution des résistances est normale et on mesure pour composants les valeurs a Donner les estimations ponctuelles des moyenne et variance b Peut-on considérer au seuil de signi ?cation que le lot respecte la norme de ? c Estimer par intervalle avec un niveau de con ?ance de la résistance moyenne Exercice Un fabricant se vante de proposer des tubes à essai d ? une durée de vie supérieure à h de chau ?age A l ? aide d ? un échantillon de tubes testés on estime la durée de vie moyenne à h avec un écart-type de h Peut-on a ?rmer au risque que le fabriquant ment Exercice Un fabricant annonce que la masse d ? un composant de l ? un de ses produits est de mg Les mesures pour le véri ?er étant coûteuses trois seulement sont réalisées dont les résultats sont et mg Peut-on au risque de de se tromper dénoncer la publicité du fabriquant Exercice Un laboratoire pharmaceutique désire étudier les e ?ets secondaires potentiels d ? un médicament sur le taux de cholestérol des patients Cent volontaires sains sont donc choisis pour tester le médicament a Avant l ? expérience le taux de cholestérol moyen de ces volontaires est de g l Le taux de cholestérol moyen dans la population étant de g l véri ?er que cet échantillon est représentatif au risque b Après un mois de traitement seuls volontaires reviennent faire un test Leur taux moyen de cholestérol est passé à g l avec un écart-type d ? échantillon de g l La di ?érence est-elle signi ?cative au risque Au risque Exercice Pour étudier un nouvel alliage métallique on a soumis un échantillon aléatoire de tiges aux essais pour obtenir les résistances suivantes en kg cm On suppose la résistance distribuée normalement a Estimer par intervalle avec un niveau de con ?ance de la résistance moyenne à la rupture b Avant l ? introduction de ce nouvel alliage la résistance moyenne à la rupture des tiges était de kg cm Que peut-on conclure des essais e ?ectués avec le nouvel alliage Exercice On relève chaque jour pendant jours le nombre d ? atterrissages entre h et h dans un aéroport Soit X la variable nombre d ? atterrissages par jour entre h et h ? Donner les estimations ponctuelles de E X et Var X et estimer E X par un intervalle de con ?ance Ces résultats sont-ils compatibles avec une loi de poisson Quel serait son paramètre C