Devoir maths 1bac sm international fr s1 20

Exercice Devoir Calculer les limites suivantes bac SM pts pt pt pts lim x ?? x ?? x ? x ?? lim x x x ? ?? x ?? x lim x ?? x ?? x ? ?? x ?? x Exercice xE x ?? Soit f la fonction dé ?nie par f x x ?? F FBF F F F F EE a montrer que ??x ?? ? x ?? f x ? x ?? x ?? x ?? b en déduire lim f x x ? ? déterminer lim f x x ? ?? ? Exercice On considère la fonction g dé ?nie par g x x ?? x x pts pts pts pts calculer lim g x et lim g x x ? ? x ? ?? ? g x calculer lim puis montrer que lim g x ?? x x x ? ?? ? x ? ?? ? étudier la dérivabilité de g à droite de et à gauche de ?? Exercice PARTIE déterminer en fonction de n les deux sommes S n ? S n PARTIE Soit Un n la suite dé ?nie par U et Un Un Un pt pt a prouver que ??n ?? Un b montrer que la suite Un n est croissante pts on pose ??n ?? Vn Un montrer que ??n ?? V n F ECF EDF EB Vn F F F F F F en déduire Vn en fonction de Vn on pose ??n ?? Wn Vn pt pt pt pts a montrer que Wn n est une suite géométrique en déterminant sa raison b prouver que ??n ?? Un Wn ?? Wn c en déduire que ??n ?? Un n ?? n ? puis montrer que k n Uk k ? n ?? n C

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