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Ds 05 probabilites derivation corrige

Classe de première S Corrigé du devoir du mercredi mars CORRIGÉ DU DEVOIR SURVEILLÉ DE MATHÉMATIQUES Exercice I personnes atteintes d ? une maladie ont accepté de participer à une étude pour tester l ? e ?cacité d ? un nouveau médicament Pendant mois personnes ont pris le médicament les autres ont pris un placebo À l ? issue de l ? expérimentation on a constaté une amélioration de la santé de personnes parmi celles ayant pris le médicament et de personnes parmi les autres pt On choisit au hasard une personne ayant participé à l'étude pt Il s'agit d'une situation d'équiprobabilité a On considère l'événement La personne choisie a pris le médicament et a vu son état s'améliorer ? pt p M ?? A card M ??A card ? pt b p A M card M card ??A A CClasse de première S Exercice II a Corrigé du devoir du mercredi mars B A ADBA pt b p ABDF ? ? ? principe multiplicatif pt c pt p ABDG ? ?? ACEG ? ?? ADFG ? ?? ADG ? ? ? ? ? ? ? ? a On note S l'événement Le personnage réussit à sortir du labyrinthe ? SSS ? est l'événement Le personnage réussit à sortir du labyrinthe lors des premiers parcours et échoue lors du ème parcours ? pt p SS S ? ?? SS S ? ?? S SS ? ? CClasse de première S Corrigé du devoir du mercredi mars b xi pt p X xi c E X ? ? ? ? pt V X ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? CClasse de première S Exercice III pt Corrigé du devoir du mercredi mars pt pt Exercice IV On note f la fonction dé ?nie sur ? par f x ?? x ?? ?? x f est de la forme f uv avec u x ?? x ?? et v x ?? x f ' u ' v uv ' u ' x ?? x et v ' x x ?? x ?? ? pt f ' x ?? x? ?? x ?? x ?? ? x f ' x ?? x x ? x ?? x ?? x ?? x f ' x x ?? x ?? x x ?? La tangente à cf au point d'abscisse a pour coe ?cient directeur f ' pt Elle a donc une équation de la forme y x b CClasse de première S Corrigé du devoir du mercredi mars De plus f ?? permet d'a ?rmer que le point ?? appartient à cette droite Donc ?? ? b soit b ?? La tangente à cf au point d'abscisse a pour équation réduite y x ?? Exercice V Soit la fonction f dé ?nie sur ?? ? ?? ? par f x x ?? x ?? f est dérivable sur ?? ? et sur ? f est de la forme u v avec u x x ?? et v x