Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Mabac d 2008 Powered by www educamer org Prépas Bac MINESEC - OBC Session ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES EXAMEN BACCALAUREAT D Durée H Coe ?cient L'épreuve comporte deux exercices et un problème sur deux pages numérotées de à Le candidat devra traiter chacun de

Powered by www educamer org Prépas Bac MINESEC - OBC Session ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES EXAMEN BACCALAUREAT D Durée H Coe ?cient L'épreuve comporte deux exercices et un problème sur deux pages numérotées de à Le candidat devra traiter chacun des exercices et le problème La qualité de la rédaction et le soin apporté au tracé des ?gures seront pris en compte dans l'évaluation de la copie du candidat EXERCICE points ? ? Dans un repère orthonormé O i j tracer la courbe représentative de la fonction u dé ?nie sur Y - par u x x x Soit un la suite dé ?nie par ? ?u ? ?un ? un un a Représenter sur l'axe des abscisses du repère précèdent les termes u u u b Montrer que la suite un est croissante c Montrer que pour tout entier naturel n ? un d En déduire que la suite un est convergente Soit la suite vn dé ?nie pour tout entier naturel n par vn un ?? un a Montrer que vn est une suite géométrique dont on déterminera la raison b Exprimer vn puis un en fonction de n c En déduire la limite de un quand n tend vers ? On pose Sn v v v v vn Exprimer Sn en fonction de n et déterminer sa limite quand n tend vers ? pt pt pt pt pt pt pt pt pt EXERCICE points Résoudre dans l'ensemble des nombres complexes les équations E Z Z et E Z - Z pt Pour tout nombre complexe Z on pose P Z Z - Z et on considère dans l'équation E P Z a Montrer qu'il existe deux valeurs du réel a tel que P Z Z aZ Z - aZ b En déduire les solutions de l'équation E pt pt Soient A B C D E et F les points d'a ?? xes respectives i i - i - - i ? ? i et - i dans le plan muni du repère orthonormé direct O i j a Montrer que ces points appartiennent au cercle de centre O et de rayon b Placer ces points dans le plan c Montrer que ABCDEF est un hexagone régulier pt pt pt Bac D Mathématiques http maths educamer org Page CPowered by www educamer org Prépas Bac PROBLÈME points Partie A Soit la fonction v dé ?nie sur ? par v x ln x x x Montrer que pour tout réel x supérieur ou égal à ln x ? v x ? ln x x x Calculer I ? ln x dx x et J ? ln x dx x On remarquera que ln x lnx x x x En déduire un encadrement de K ? v x dx pt pts pt Partie B f désigne la fonction numérique de la variable réelle x dé ?nie par f x x - ex ?? et ex C sa courbe représentative dans un repère orthonormé Unités sur les axes cm Étudier les variations