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Exercice trensfert1 CHAPITRE Les régimes permanents PlanMilieu conductif sans source interne Milieu conductif sans source externe Bilan thermique de type ailette Il s ? agit de résoudre le système d ? équations linéaires représente la surface de la fronti

CHAPITRE Les régimes permanents PlanMilieu conductif sans source interne Milieu conductif sans source externe Bilan thermique de type ailette Il s ? agit de résoudre le système d ? équations linéaires représente la surface de la frontière extérieure i l ? indice i est au maximum égal à Pour un milieu conductif répondant à l ? hypothèse de barre thermique on obtient l ? équation directement à cette équation Les techniques de résolution sont transposables Ce système d ? équations est décomposable par superposition rendue possible par la linéarité des équations en deux systèmes notés et système système Le champ de température est alors égal à Le système correspond à un milieu conductif sans source interne soumis à au moins une source externe le système correspond à un milieu conductif sans source externe soumis à des sources internes Milieu conductif sans source interne système Résistance thermique C Dé ?nition On considère deux surfaces isothermes S et S de températures et Ces deux surfaces sont correspondantes c ? est à dire que toute ligne de ux quittant la surface S atteint la surface S Pour un milieu conductif en régime permanent sans source interne le bilan thermique s ? écrit Appliquons sur le volume fermé délimité par les deux surfaces isothermes S et S et la surface latérale constituée de toutes les lignes de ux s ? appuyant sur le contour fermé délimitant les deux surfaces isothermes le théorème d ? Ostrogradsky Entre surfaces isothermes correspondantes le ux de chaleur est conservé Pour une surface isotherme quelconque S du tube de courant Le calcul de la circulation de suivant une ligne de ux quelconque joignant les surfaces isothermes S et S conduit à La multiplication de par un coe ?cient quelconque entraine la multiplication par le même coe ?cient de On obtient donc la relation R est appelée résistance thermique c ? est l ? analogue thermique de la résistance électrique Elle est inversement proportionnelle à la conductivité du milieu et augmente avec la longueur des lignes de ux Résistances thermiques en série en parallèle Tubes de ux de chaleur en série Tubes de ux de chaleur en parallèle CLes surfaces isothermes S S d ? une part S S d ? autre part se correspondent leurs températures respectives sont Entre S et S le milieu conductif est noté A entre S et S le milieu conductif est noté B Les surfaces isothermes S S d ? une part S ? S ? d ? autre part se correspondent leurs températures respectives sont pour S et S ? pour S et S ? Entre S et S le milieu conductif est noté A entre S ? et S ? le milieu conductif est noté B Par suite Les deux milieux sont en série la résistance thermique équivalente est la somme des résistances de chacun des milieux Si le contact entre les deux milieux n ? est pas parfait en S il conviendrait d ? ajouter dans la résistance équivalente la résistance