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Controle continu2 ipst 22 01 2009 corrige

IPST Licence LPAI ?? L -S Mécanique des Fluides Daniel Huilier Contrôle Continu Corrigé - IPST Licence LPAI ?? L -S UE Génie Mécanique Mécanique des Fluides Daniel Huilier Examen ?nal ème contrôle continu - Jeudi janvier - h - h Tous documents de cours TD calculatrices autorisés I Première partie Cours Culture générale points a Dé ?nissez le nombre de Mach et classez dans un ordre croissant du nombre de Mach les écoulements suivants Transsonique subsonique hypersonique supersonique Nombre de Mach rapport de la vitesse locale du uide et de la vitesse locale du son Réponse Subsonique Transsonique Supersonique Hypersonique b Situez dans le temps du plus ancien vers le plus récent les travaux de Magnus Torricelli Navier Bernouilli R Torricelli Magnus Navier Bernouilli R Torriccelli Bernouilli Navier Magnus R Bernouilli Navier Torricelli Magnus R Bernouilli Torricelli Magnus Navier c Dans quel cas les équations de Navier-Stokes peuvent-ils se réduire aux équations de Stokes Dans le cas des écoulements à faible nombre de Reynolds rampants ou les forces d ? inertie non-linéaires sont négligeables par rapport aux forces visqueuses II Deuxième partie Exercice sur les écoulements en conduite cylindrique lisse Barême points De l ? huile de densité s ? écoule dans une conduite cylindrique lisse horizontale de rayon R mm Le nombre de Reynolds de l ? écoulement est de La viscosité dynamique est de Ns m a calculer la perte de charge linéaire ?p par mètre de longueur de conduite l ? exprimer aussi en équivalent de hauteur de colonne d ? eau mCE b Déterminez la vitesse de débit um Donnez aussi la vitesse sur l ? axe c A partir du pro ?l de vitesse déterminez la distance par rapport à l ? axe de la conduite o? la vitesse locale est égale à cette vitesse de débit d Calculez la contrainte visqueuse à la paroi e Déterminez en ?n la puissance dissipée si la conduite fait mètres de long f On multiplie le débit par Calculer alors la nouvelle perte de charge linéaire ?p par mètre de longueur de conduite g Que devient cette perte de charge linéaire si la conduite présente une rugosité relative D CIPST Licence LPAI ?? L -S Mécanique des Fluides Daniel Huilier Contrôle Continu Corrigé - h Déterminez en ?n la puissance dissipée à fournir pour transporter le uide à débit initial Reynolds sur une longueur de mètres sachant que la conduite est inclinée de vers le haut Réponses L ? écoulement est laminaire ? Re La vitesse de débit est donnée par U D ? ?D x Ns m ?? kg m x m m s Vitesse maximale sur l ? axe en laminaire fois la vitesse de débit m s Le pro ?l est parabolique et on a u r U ? ? ? ?? r R ? soit u r U en r R m La perte de charge linéaire est donnée par ?LU ?p ?g ?h ? x kg m x m x m s