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Mathematiques wikipedia Rechercher Mathématiques science des objets abstraits tels que les nombres les espaces les applications les relations Les mathématiques ou la mathématique sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logi

Rechercher Mathématiques science des objets abstraits tels que les nombres les espaces les applications les relations Les mathématiques ou la mathématique sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques les nombres les formes les structures les transformations etc ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances ainsi que la discipline qui les enseigne Raisonnement mathématique sur un tableau Elles possèdent plusieurs branches telles que l'arithmétique l'algèbre l'analyse la géométrie la logique mathématique les probabilités etc Il existe également une certaine séparation entre les mathématiques pures et les mathématiques appliquées Les mathématiques se distinguent des autres sciences par un rapport particulier au réel car l'observation et l'expérience ne s'y portent pas sur des objets physiques les mathématiques ne sont pas une science empirique Elles sont de nature entièrement intellectuelle fondées sur des axiomes déclarés vrais ou sur des postulats provisoirement admis Ces axiomes en constituent les fondements et ne dépendent donc d'aucune autre proposition Un énoncé mathématique ?? dénommé généralement après être validé théorème proposition lemme fait scholie ou corollaire ?? est considéré comme valide lorsque le discours formel qui établit sa vérité respecte une certaine structure rationnelle appelée démonstration ou raisonnement logicodéductif Un énoncé qui n'a pas encore fait l'objet d'une démonstration mais qui est néanmoins considéré plausible est appelé conjecture Bien que les résultats mathématiques soient des vérités purement formelles ils trouvent des applications dans les autres sciences et dans di ?érents domaines de la technique C'est ainsi qu'Eugene Wigner déclare que la déraisonnable e ?cacité des mathématiques dans les sciences de la nature est une chose presque mystérieuse ? Étymologie Le mot mathématique ? vient du grec par l'intermédiaire du latin Le mot máth ?ma est dérivé du verbe ? C manthánô apprendre ? Il signi ?e science connaissance ? puis mathématiques ? de ? il a donné naissance à l'adjectif ? mathematikos d'abord relatif au savoir ? puis qui concerne les sciences mathématiques ? Cet adjectif a été adopté en latin mathematicus et dans les langues romanes par la suite mathématique ? en français matematica en italien etc ainsi que dans de nombreuses autres langues La forme neutre de l'adjectif ? a été substantivée en ? ta math ?matiká pour désigner les sciences mathématiques dans leur ensemble Cette forme plurielle utilisée par Aristote explique l'usage du pluriel pour le substantif en latin chez Cicéron mathematica puis en français et dans certaines autres langues européennes L'usage du pluriel est un héritage de l'époque antique o? le quadrivium regroupait les quatre arts dits mathématiques ? l'arithmétique la géométrie l'astronomie et la musique Le singulier la mathématique ? est parfois employé en français mais le mot donne alors au contexte une teinte d'archa? sme ou de didactisme ? Toutefois certains auteurs à la suite de Nicolas Bourbaki insistent sur l'utilisation du singulier pour montrer l'uniformisation apportée par l'approche axiomatique contemporaine Jean Dieudonné semble être le