Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Melanges de cartes et mathematiques

Images des mathématiques - Mélange ? Mélanges de cartes et To print higher-resolution math symbols click the Hi- Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel mathématiques Le mars par Bruno Belhoste Historien Professeur à l'Université Paris I Panthéon Sorbonne page web Un joueur doit savoir mélanger les cartes et le magicien comme le tricheur les battre sans les mélanger Les mélanges de cartes permettent en e ?et de monter des tours de prestidigitation surprenants Ils ouvrent aussi sur des mathématiques profondes en probabilités en combinatoire en théorie des groupes et en mathématiques discrètes On verra dans cet article comment la façon de mélanger des cartes pour jouer et pour s ? amuser a inspiré des recherches mathématiques depuis le XVIIIe siècle M ATHEMATIQUES et magie peuvent faire bon ménage Le mathématicien Persi Diaconis voir ici même spécialiste des probabilités a commencé par gagner sa vie comme prestidigitateur Mieux la magie a été pour lui une véritable source d ? inspiration mathématique En prestidigitation le grand art de Diaconis comme celui de son ma? tre en magie Dai Vernon ce sont les tours de cartes Les cartes à jouer o ?rent mille possibilités pour le prestidigitateur celui-ci peut les manipuler pour les faire dispara? tre et réappara? tre à volonté il peut aussi combiner et calculer pour produire des e ?ets spectaculaires et inattendus Les tours de cartes sont particulièrement appréciés en magie rapprochée ou close-up un type de prestidigitation qui s ? est considérablement développé au XXe siècle en particulier aux Etats- Unis Ils sont aussi hélas très prisés des tricheurs qui ont su développer des techniques frauduleuses pour forcer le destin dans les jeux d ? argent Nous allons nous intéresser ici à l ? histoire des relations entre tours de cartes et mathématiques en nous concentrant plus particulièrement sur la question des mélanges Nous commencerons par la ?n avec l ? ?uvre de Diaconis avant d ? évoquer le rôle des mélanges de cartes dans les jeux de hasard qui font fureur sous l ? Ancien régime Dans une deuxième partie nous verrons comment les mélanges de cartes utilisées dans les récréations mathématiques ont inspirés des mathématiciens comme Monge et Gergonne ? cnrs fr Melanges-de-cartes-et html C Images des mathématiques - Mélange ? Comment mélanger les cartes Mélanger est une opération préalable indispensable dans presque tous les jeux de cartes L ? objectif est bien sûr de rendre aléatoire la distribution des cartes pour que la partie soit équitable entre les joueurs En magie on mélange aussi les cartes avant un tour pour rassurer les spectateurs En principe donc un paquet mélangé est un paquet non préparé Évidemment pour le magicien comme pour le tricheur il n ? en est rien le mélange des cartes qu ? il soit régulier simulé ou truqué est un élément essentiel du tour C ? est donc au mélange des cartes que Diaconis mathématicien s ? est surtout intéressé Il a considéré deux types de mélanges bien connus des