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Conservatoire National des Arts et Métiers Paris ou Centre Régional Associé de

Conservatoire National des Arts et Métiers Paris ou Centre Régional Associé de Haute Normandie Mémoire Présenté en vue d’obtenir le DIPLOME D’INGENIEUR C.N.A.M En MECANIQUE Mécanique Parcours structures-process Par Yaarub NOORI SHAKER Modélisation et simulations d’un moteur piézoélectrique à onde progressive Soutenance le 21 mai 2015 JURY Président : M. Georges VENIZELOS, Responsable de la chaire de mécanique du CNAM de Paris Membres : M. Roger OHAYON, Professeur émérite du CNAM de Paris M. Abdelkhalak EL.HAMI, Responsable de la chaire de mécanique du CNAM de Haute Normandie M. Mohamed EID, Docteur, ingénieur au CEA Paris M. Philippe POUGNET, Docteur, ingénieur à VALEO Gergy-Pontoise 1 2 REMERCIEMENTS Je tiens à remercier mon encadrant Monsieur A.EL HAMI, Professeur et Responsable de la chaire de mécanique du CNAM de Haute Normandie, de m’avoir proposé ce sujet de mémoire et de m’avoir dirigé avec son savoir et son expérience tout au long de cette étude. Mes remerciements vont également à Monsieur B.RADI, Professeur de l’Université Hassan Premier de Settat (Maroc) pour ses précieux conseils et son aide au cours de cette étude. Je remercie Monsieur A.Makhloufi, chercheur à l’INSA de Rouen pour son aide durant cette étude. Je tiens aussi à remercier toutes les personnes qui m’ont aidé de près comme de loin à la réalisation de mon étude. 3 Sommaire CHAPITRE 1. PRESENTATION DES MOTEURS PIEZOELECTRIQUES .............................................................. 5 1.1. INTRODUCTION ........................................................................................................................................................... 5 1.2. HISTORIQUE DE LA PIEZOELECTRICITE........................................................................................................... 6 1.3. CARACTERISTIQUES .................................................................................................................................................. 7 1.3.1. Avantages ....................................................................................................................................... 7 1.3.2. Inconvénients ................................................................................................................................. 7 1.4. MOTEUR PIEZO-ELECTRIQUE ROTATIF A ONDE PROGRESSIVE ........................................................... 8 1.4.1. Hypothèses du modèle de conversion d'énergie à l'interface stator/rotor................................. 8 1.4.2. Organe d’entraînement .................................................................................................................. 9 1.4.3. Organe entraîné ........................................................................................................................... 10 1.5. ACTIONNEURS PIEZOELECTRIQUES A ONDE PROGRESSIVE ............................................................... 11 1.5.1. Principe du moteur piézoélectrique à onde progressive annulaire ............................................. 11 1.5.2. Principe du moteur piézoélectrique linéaire ................................................................................ 13 1.5.3. Principe du moteur à rotation de mode ...................................................................................... 15 CHAPITRE 2. ANALYSE MODALE .................................................................................................................. 17 2.1. INTRODUCTION ........................................................................................................................................................ 17 2.2. VIBRATION .................................................................................................................................................................. 17 2.2.1. Méthodes de mesure .................................................................................................................. 18 2.2.2. Système discret linéaire ............................................................................................................. 18 2.2.3. Equations de la plaque circulaire .............................................................................................. 20 2.3. CONDITION D’EXCITATION D’UNE ONDE PROGRESSIVE SUR UNE PLAQUE CIRCULAIRE ..... 22 2.4. METHODES D’ANALYSE MODALE ..................................................................................................................... 24 2.4.1. Systèmes à un degré de liberté .................................................................................................... 26 2.4.2. Systèmes à N degrés de liberté .................................................................................................... 27 CHAPITRE 3. MODELISATION PAR ELEMENTS FINIS .................................................................................... 28 3.1. PRESENTATION......................................................................................................................................................... 28 3.2. PRINCIPE DE LA METHODE DES ELEMENTS FINIS ................................................................................... 28 3.3. FORMULATION GENERALE .................................................................................................................................. 30 3.3.1. Expression de la matrice élémentaire de raideur k ..................................................................... 30 3.3.2. Expressions de la matrice élémentaire de masse m .................................................................... 31 3.4. ASSEMBLAGE ............................................................................................................................................................. 32 4 3.5. CONSIDERATIONS PRATIQUES .......................................................................................................................... 33 3.5.1. Utilisation du préprocesseur ........................................................................................................ 33 3.5.2. Phase de calcul ............................................................................................................................. 34 3.5.3. Utilisation du post-processeur ..................................................................................................... 34 3.6. MODELISATION PAR ELEMENTS FINIS DU STATOR SOUS ANSYS ..................................................... 34 3.6.1. Modélisation d’une dent de stator en 3D .................................................................................... 34 3.6.2. Modélisation du Stator en 3D ...................................................................................................... 37 CHAPTITRE 4. MODELISATION DU CONTACT MECANIQUE ENTRE STATOR ET ROTOR .............................. 40 4.1. INTRODUCTION ........................................................................................................................................................ 40 4.2. CONVERSION ELECTROMECANIQUE ............................................................................................................... 41 4.3. CONDITION DU CONTACT ET GLISSEMENT ................................................................................................. 45 4.3.1. Contacts lubrifiés et contacts dits secs ........................................................................................ 45 4.4. MODELISATION DU CONTACT ............................................................................................................................ 48 4.5. MODELISATION DE LA DYNAMIQUE DU ROTOR ........................................................................................ 53 4.5.1. Calcul des forces modales ............................................................................................................ 54 4.6. SIMULATION NUMERIQUE DU CONTACT SOUS ANSYS ........................................................................... 55 CHAPITRE 5. PHENOMENE DE LA PIEZOELECTRICITE .................................................................................. 61 5.1. INTRODUCTION ........................................................................................................................................................ 62 5.2. CERAMIQUE PIEZOELECTRIQUE ...................................................................................................................... 62 5.3. RELATIONS PIEZOELECTRIQUES ...................................................................................................................... 65 5.3.1-Couplage électromécanique dans les céramiques PZT. ................................................................ 69 5.3.2. Coefficient de pertes mécaniques ........................................................................................ 70 5.4. MODES DE VIBRATIONS ........................................................................................................................................ 70 5.4.1. Modes de couplage électromécanique dans les céramiques PZT ............................................... 70 5.4.2. Modes typiques de couplage électromécanique dans les céramiques PZT. ................................ 73 5.5. DOMAINES D’APPLICATIONS DES CERAMIQUES PIEZOELECTRIQUES ........................................... 75 5.6. MODELISATION DU CERAMIQUE PIEZOELECTRIQUE DU MOTEUR SHINSEI SOUS ANSYS .... 77 CONCLUSION GENERALE ............................................................................................................................. 81 SYMBOLES ................................................................................................................................................... 83 BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................................................ 85 ANNEXES ...................................................................................................................................................... 87 5 CHAPITRE 1. PRESENTATION DES MOTEURS PIEZOELECTRIQUES 1.1. INTRODUCTION Le moteur est un appareil qui transforme une énergie en énergie mécanique. Il peut fonctionner avec de l’électricité, de la vapeur de l’eau, du gaz, etc. Dans le cas des transports et plus précisément l’automobile, l’énergie mécanique est produite par des moteurs à combustion interne (essence et diesel) pour lesquels les processus de combustion, bien que constamment optimisés, restent incomplets. Les motoristes se sont alors orientés vers un principe de mélange entre le carburant et l’air. Les moteurs à base de ce principe sont complexes et onéreuses et leur coût d’exploitation ou de leur maintenance exige une automatisation maximale. Le moteur piézoélectrique à onde progressive possède d’excellentes caractéristiques. Le fort couple de maintien sans alimentation, le couple élevé à basse vitesse (favorisant l’entraînement direct), l’absence de champs magnétiques parasites, ainsi que son fonctionnement silencieux et sa petite taille font de ce moteur un actionneur idéal. Parmi les nombreux dispositifs actuellement étudiés [1], les moteurs à onde progressive représentent certainement la voie la plus prometteuse pour garantir prochainement la fabrication de masse de moteurs rotatifs « fort couple-basse vitesse » sans réducteur mécanique auxiliaire de vitesse. La diversité des phénomènes physiques mis en jeu a conduit, dans des recherches précédentes, au développement de nombreux modèles, reposants notamment sur l’identification de schémas électromagnétiques équivalents ou sur l’exploitation de modèles théoriques basés sur des approches numériques de type éléments finis. Ces méthodes de modélisation demeurent peu pratiques pour l’exploitation du modèle dans la conception d’algorithmes optimaux de commande. Dans cette optique, on propose dans ce mémoire une modélisation efficace du moteur piézoélectrique à onde progressive avec des hypothèses simplificatrices pertinentes garantes de résultats utilisables et de temps de calcul raisonnables. 6 1.2. HISTORIQUE DE LA PIEZOELECTRICITE L’effet piézoélectrique direct fut signalé pour la première fois par Hauy en 1817. Certains auteurs prétendent qu’il était déjà connu auparavant et parlent également de chimistes hollandais qui auraient écrit un ouvrage à son sujet en 1703 ; quoiqu’il en soit, ce n’est qu’en 1880 que Pierre Curie et son frère Paul Jacques Curie entreprirent l’étude systématique de l’effet piézoélectrique dans les cristaux. C’est pourquoi, on les considère généralement comme les inventeurs de la piézoélectricité. En 1880, Pierre et Paul Jacques Curie publièrent la première démonstration expérimentale montrant qu’il existait un lien entre le phénomène de piézoélectricité et la structure cristalline de certains matériaux. Durant la Seconde Guerre mondiale, les Américains, les Japonais et les Russes découvrirent que certaines céramiques avaient des constantes diélectriques plus de 100 fois supérieures aux cristaux naturels. Contrairement aux Américains, les Japonais créèrent une association entre entreprises et universités pour promouvoir la recherche en matière de piézoélectricité. Cette politique se montra rapidement payante : développement de nouvelles connaissances, de nouvelles applications et procédés, et même, une nouvelle famille de matériaux piézoélectriques aux performances comparables aux PZT mais dépourvus de tout brevet. Grâce à ces nouvelles piézocéramiques, les entreprises japonaises développèrent de nombreux filtres dont l’utilisation fut très répandue dans les télévisions et les radios. Le succès commercial du Japon a encouragé les autres pays à accentuer leur recherche sur les composants piézoélectriques. A partir de 1980, le nombre de brevets déposés chaque année et le nombre de parutions (articles scientifiques, ouvrages, etc.) en la matière ont fortement augmenté. L’objectif actuel est de concevoir des petits actionneurs utiles et bon marché qui nécessitent de faibles puissances et consomment peu d’énergie, tout en étant fiables même dans des environnements hostiles. La recherche en vue d’un perfectionnement de produits piézoélectriques progresse. Et la perspective d’un important développement économique et technologique autour de la piézoélectricité semble certaine. 7 1.3. CARACTERISTIQUES 1.3.1. Avantages Par rapport à un moteur classique de même taille (DC, quelques watts) :  La puissance massique est potentiellement plus élevée.  La vitesse de sortie est faible et le couple élevé, plus besoin de réducteur (plus petit et plus léger).  Le niveau de bruit est très faible voire nul (vibrations ultrasonores).  La réactivité est de l'ordre de la milliseconde (au lieu de quelques centaines de ms).  A l’arrêt, le moteur est naturellement bloqué sans consommer d’énergie grâce à la pression du rotor sur le stator.  Il n’y a aucun risque de perturbation électromagnétique.  Le moteur est de fabrication simple.  Sa conception est très flexible, il peut s’intégrer au cœur même du mécanisme. 1.3.2. Inconvénients  La faible durée de vie (2000h) due à l’usure de l’interface de friction.  Le coût élevé (développement, fabrication des céramiques, nouvelle technologie).  L’alimentation électrique complexe (contrôle et concordance des deux voies).  Le rendement énergétique faible (10-25%) dû aux pertes dans la céramique piézo et lors de l’entraînement par friction.  Le besoin d’une source électrique à haute fréquence. 1.4. MOTEUR PIEZO-ELECTRIQUE ROTATIF A ONDE PROGRESSIVE 1.4.1. Hypothèses du modèle de conversion d'énergie à l'interface stator/rotor /DPRGpOLVDWLRQGHVPRWHXUVSLp]RpHFWULTXHVjRQGHSURJUHVVLYH YRLUILJXUH LQWpUHVVH DXMRXUG KXLGHQRPEUHX[ODERUDWRLUHVHWLQGXVWULHV/DGLYHUVLWpGHVSKpQRPqQHVSK\VLTXHVPLV HQMHXDFRQGXLWDXGpYHORSSHPHQWGHQRPEUHX[PRGqOHVUHSRVDQWQRWDPPHQWVXUO LGHQWLILFDWLRQ HW O H[SORLWDWLRQ GH VFKpPDV pOHFWURPpFDQLTXHV pTXLYDOHQWV >@ &HV PRGqOHV SKpQRPpQRORJLTXHVSHUPHWWHQWG DFFpGHUjO HQVHPEOHGHVFDUDFWpULVWLTXHVpOHFWURPpFDQLTXHVGHV YLEURPRWHXUV,OVQpFHVVLWHQWWRXWHIRLVO DFTXLVLWLRQH[SpULPHQWDOHGHSDUDPqWUHV IRQGDPHQWDX[ IDFWHXUGHIRUFH VXUGHVSURWRW\SHVGHODERUDWRLUHUpDOLVpVDXSUpDODEOH uploads/Geographie/abdelmalk.pdf