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Memoire 4 REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTÈRE ? E L ? ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET ? E LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE Numéro d ? ordre Numéro de série UNIVERSITE LARBI BEN M'HIDI OUM EL BOUAGHI Faculté des sciences exactes et sciences de la

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTÈRE ? E L ? ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET ? E LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE Numéro d ? ordre Numéro de série UNIVERSITE LARBI BEN M'HIDI OUM EL BOUAGHI Faculté des sciences exactes et sciences de la nature et de la vie Département de Mathématiques et Informatique Mémoire pour obtention le diplôme de Master Technique d ? Optimisation Déterministe Pour La Résolution De Problèmes Multidimensionnelles Etude pratique sur les panneaux photovolta? que ? Option Mathématiques Appliquée Présenté par SAYAD AMIRA Soutenue le devant les membres du jury Mr S Dehilis Prof à l ? université Larbi Ben M'Hidi Oum El Bouaghi Mr T Hamaizia Prof à l ? université Larbi Ben M'Hidi Oum El Bouaghi Mr S Makhlouf Prof à l ? université Larbi Ben M'Hidi Oum El Bouaghi Mr M Saadi Prof à l ? université Larbi Ben M'Hidi Oum El Bouaghi Président Rapporteur Examinateur Examinateur Année universitaire CRemerciements Je remercie d ? abord et avant tout le bon Dieu qui m ? a donné le courage et la patience pour réaliser ce travail Je tiens d ? abord à remercier in ?niment Mr TAIEB HAMAIZIA d ? une part pour le choix de ce mémoire et pour son aide inestimable et les conseils précieux qu ? il m ? a apportés d ? autre part Je reste et je resterai très reconnaissant Je remercie Mr SOFIANE DEHILIS qui me fait l ? honneur de présider ce jury Je remercie Mr SEDDIK MAKHLOUF et Mr MOHAMED SAADI d ? avoir bien voulu accepter d ? être examinateurs de ce jury Un grand merci à mes parents pour leur dévouement pour mon bonheur Je tiens aussi à exprimer ma profonde gratitude à mes chers frères et mes s ?urs Je tiens également à remercier mes amies Je remercie aussi toute personne ayant participé de près ou de loin à la réalisation de ce travail O E B CDédicaces Je dédie ce modeste travail à celle qui m'a donné la vie le symbole de tendresse qui s'est sacri ?ée pour mon bonheur et ma réussite à ma mère HABIBA A mon père AMMAR école de mon enfance qui a été mon ombre durant toutes les années des études et qui a veillé tout au long de ma vie à m ? encourager à me donner l'aide et à me protéger Que Dieu les gardes et les protège A mes adorables s ?urs LAMIA KAMILIA A mes frères ALI ADEL Aux anges de la maison IYED AYA ALA et LEDJAINE A mes amies SARA BOCHRA et LATIFA A tous ceux qui me sont chères A tous ceux que j'aime O E B CTable des matières Table des notations Introduction générale Généralités Formulation d ? un problème d ? optimisation Formulation mathématique Di érentiabilité Dérivées partielles Vecteurs gradient et matrice hessienne Dérivée directionnelle Formule de Taylor Convexité Ensemble convexe Fonction convexe Caractérisation de la convexité Conditions d ? optimalité Existence et unicité d ? un point de minimum Existence et